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2.1.3两条直线的平行度和垂直度。平面上两条直线之间的位置关系是什么？在平面直角坐标系中，如何根据线性方程组的特点判断两个线性方程组之间的位置关系？请输入本课！平面上两条直线之间有三种位置关系：1 .了解直线的平行、垂直和坡度之间的关系；(关键)2。斜率将用于确定直线的平行度和垂直度。(困难)。1:直线的几何特征是什么？提示：当两条直线的倾角相等时，两条直线是平行的，即直线的斜率，()，提示：当两条直线的斜率相等时，它们的倾角相等，所以直线是平行的。思考2:当直线的斜率相等时，直线是平行的吗？注意：两条直线的斜率不存在，那么它们垂直于x轴，倾角为90，相互平行。2.当直线的斜率不存在时，两条直线相互平行。注意，以上的等价关系是在两条直线的斜率存在的前提下建立的。没有这个前提，结论就站不住脚。1.如果直线L1和L2的斜率分别是k1和k2，那么：L1L2 k1=k2。例1，两条直线是平行的。验证：顺序连接四个点得到的四边形是梯形。证明四边形是梯形，一组对边应该是平行的，而另一组对边不应该是平行的。证明正因为如此，也正因为如此，直线BC和da并不平行。因此，四边形ABCD是梯形的。(1)直线l的方程式是：y-1=2(x-2)即y=2x-3。(2)直线m的斜率是2，因为直线m平行于直线l，并且因为直线m在y轴上的截距是3，直线m的方程是y=2x 3。思考1:观察(1)(2)分别分析图中两条直线的位置和斜率之间的关系，当l1/l2，k1=k2时。如果两条直线的斜率是k1，k2，那么两条直线垂直的等价条件是k1k2=-1。请注意，以上的等值仅在两条直线的斜率存在的前提下有效。没有这个前提，结论是无效的。2、两条直线是垂直的，如果没有斜率的直线的倾角是90 ,那么另一条直线的倾角是0 ,所以两条直线是互相垂直的。2.如果两条直线中的一条没有斜率，则两条直线是垂直的，并且直线l的倾斜角是30。如果直线L1l，那么斜率k1=1。如果是直线l2l，直线l2的斜率l2=_ _ _ _。解：由斜率定义，直线的斜率k l=tan 30=k1=k=。因为L1 l，k2k=-1，答案：实时训练，例3(1)已知四个点用于验证：(2)已知直线的斜率，直线通过的点，以及实际数的值。分析 (1)从斜率公式中，有，所以ABCD,(2)从，我们知道k1k2=-1，也就是说，解是a=1或a=3，而斜率积等于-1。变式练习，分析当两条直线互相垂直时，a(a 2)=-1得到a=-1，-1，例4。如图所示，已知三角形的顶点是直线方程，其中高AD位于BC侧，并且分析直线BC的斜率是因为ADBC，所以，根据点倾斜公式，得到所需直线的方程，即，将高直线的问题转化为直线垂直度的问题。2，-2，实施例5。路边安装路灯，道路宽度为23m，灯杆长度为2.5m，与灯杆成120角。路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线垂直于灯杆。当灯杆的高度h是多少米时，
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