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十字相乘法分解因式(1),一、计算:,(1),(2),(3),(4),下列各式是因式分解吗?,(x+a)(x+b),例一:,或,步骤:,竖分二次项与常数项,交叉相乘,和相加,检验确定,横写因式,十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法),顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。,试一试:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式使,(顺口溜:竖分常数交叉验,横写因式不能乱。),练一练:,小结:,用十字相乘法把形如,二次三项式分解因式,当q0时,q分解的因数a、b()当q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b(同号)且(a、b符号)与p符号相同,当q0时,q分解的因数a、b(异号)(其中绝对值较大的因数符号)与p符号相同,本节总结,五、选择题:以下多项式中分解因式为的多项式是(),A,B,C,D,c,试将,分解因式,提示:当二次项系数为-1时,先提出负号再因式分解。,六、独立练习:把下列各式分解因式,思考题:,1、含有x的二次三项式,其中x2系数是1,常数项为12,并能分解因式,这样的多项式共有几个?,若一次项的系数为整数,则有6个;否则有无数个!,2、分解因式(1).x2+(a-1)x-a;(2).(x+y)2+8(x+y)-48;,(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4),十字相乘法分解因式(2),本节课解决两个问题:第一:对形如ax2+bx+c(a0)的二次三项式进行因式分解;第二:对形如ax2+bxy+cy2(a0)的二次三项式进行因式分解;,(a1x+c1)(a2x+c2)=ax2+bx+c(a0),ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)(a0),整式运算,因式分解,(a1x+c1y)(a2x+c2y)=ax2+bxy+cy2,ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y),整式运算,因式分解,例1:2x27x+3,总结:1、由常数项的符号确定分解的两数的符号2、由一次项系数确定分解的方向3、勿忘检验分解的合理性,=(x3)(3x1),=(5x3y)(x4y),例4将2(6x2x)211(6x2x)5分解因式,解:2(6x2x)211(6x2x)5,=(6x2x)52(6x2x)1,=(6x2x5)(12x22x1),=(6x5)(x1)(12x22x1),练习:将下列各式分解因式,答案(7x-6)(x-1),答案(y6)(y2),答案(3xy)(5x4y),答案(x1)(xa),5、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、,答案(x+10y)(x+y),答案(2x-y)(x-3y),答案-3(a-b)(a-4b

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