小学数学奥数基础教程(三年级)目30讲全

- 50 -小学奥林匹克数学基础课程(三年级)小学奥林匹克数学基础课程(三年级)第一课是熟练的加减运算。第二讲：纵横字谜(1)第三讲：垂直纵横字谜(1)讲座4:垂直数字拼图(2)第5课发现规则(1)讲座6:搜索法则(2)第7课加减的应用第八课乘除法的应用第9讲平均第十课种树第11课巧妙的数字第12讲巧妙寻找周界第十三课火柴棍游戏(1)第十四课火柴棍游戏(2)第15讲：有趣问题的巧妙解释第16讲数字阵列图(1)第17讲数字阵列图(2)第18讲数除以2，5的特征第19讲被3除的数的特征第20讲：乘法和除法的规律和本质第21课乘法的巧妙计算第22讲：纵横字谜(2)第23讲：垂直数字难题(3)第24课和双重应用问题第25讲：微分时间的应用第26讲：和差应用第27讲巧用矩形面积公式第28节讲述一个笔画(1)29日是关于中风(2)第30讲：包容与排斥第二讲：纵横字谜(1)一个数学公式(水平的或垂直的)擦除一些数字或用字母或字符替换一些数字被称为谜题。解决数字的难题是找出这些被擦除的数字或被字母和字符替换的数字的值。例如，在等式324 =528中找出由表示的数字。根据“加数=总和-另一个加数”，=582-324=258 .另一个例子是找出由字母A和B代表的数字在右边的垂直形式。很明显，当减去一位数时，必须借款，所以，从12-b=5，b=12-5=7；从-1=3，A-1=3 1=4。解谜不仅能提高使用数字的能力，还能加深对运算的理解。这也是培养和提高分析问题能力的有效方法。这个讲座介绍了一个简单公式(水平)难题的解决方案。要解决纵横字谜，你必须首先知道以下操作规则：(1)一个加数和另一个加数=和；(2)减数分裂=差异；(3)被乘数=乘积；(4)股息=商。从它们的演绎中，还可以得到以下操作规则：从(1)开始，求和-一个加数=另一个加数；其次，应该熟悉数值计算和分裂。例如，8可以分成8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4；24可分为乘法24=124=212=38=46(两个数的乘积)=1212=226=(三个数字的乘积)=1226=2223=(四个数字的乘积)例1下列公式中、*代表什么数？(1)5=13-6；(2)28-=15+7；(3)3 =54；(4)3=87；(5)56*=7 .解决方法：(1)从加法规则可知，=13-6-5=2；(2)根据减法规则，0=28-(15 7)=6；(3)从乘法法则来看，=543=18；(4)从除法运算规则来看，=873=261；(5)从除法运算规则来看，*=567=8。例2在下面的公式中，每个数字代表什么？(1)=48；(2)+6=21-;(3)5-186=12；(4)63-45=13 .解答：(1)代表一个数，从乘法的意义上来说是已知的。=3，因此=483=16。(2)首先将左端( 6)视为一个数字，这里有(+6)+=21，3=21-6，=153=5 .(3)分别取5和186为数，得到5=12+186，5=15，=155=3 .(4)分别取63和45作为数，得到45=63-13，45=5，=455=9 .例3(1)满足58 12 ，因此，当把48除以两个数的乘积时，有48=481=242=163=124=86，其中，只有48=124，124=3，因此=12，=4 .这个问题也可以这样解决：由=3可知，=3。将=48中的替换为3，有(3)=48，然后得到=483=16。因为16=44，=4。如果您将 in =3改为4，将会有=3=43=12 .这是一种“替代”的思想，将在未来的数学学习中广泛使用。接下来，我们将举例讨论一种“填充操作符号”问题。示例4在等号左端的两个数字之间添加一个算术符号，使以下公式成立：(1)4 4 4=24；(2)5 5 5 5 5=6 .解决方法：(1)因为4 4 4 4 3)，所以5=13，因此a=13-5=8。类似地，从7 b 1=12，即b 8=12，b=12-8=4 .因此，所需的A=8，B=4，C=5，D=1。例2用下列垂直形式找出两个加数每个数字的和：分析和解决方法：(1)由于数字之和为9，两个加数的数字之和不大于9 9=18，因此两个加数的数字上的两个框中的数字之和只能是9。(这就是“突破口”)两个加数的位数之和没有四舍五入，所以两个加数的十位数之和是14。因此，这两个加数的四个数之和是9 14=23。(2)由于总和的最高两位数是19，并且任何两位单位数的总和不超过18，所以两位加数的单位数总和必须输入一位数字。(这是“违约”，不同于(1)这样，两个加数的位数之和是15，十位数之和是18。两个加数的四个数之和是15 18=33。注：(1)(2)虽然问题相同，但两个问题的“突破”不同。(1)从个人的位置进行分析，(2)从和的前两个位置进行分析。例3在下面的竖式中，a，b，c，d，e分别代表什么数字？分析和解决方法：解决减法垂直纵横字谜和解决加法垂直纵横字谜的区别是“减法”。首先，从位减(因为已知的位差是5)。4 5，为了使差值为5，必须放弃。因此，从14-d=5，d=14-5=9。(这就是“突破口”)让我们看一下10位数的减法：从b-1-0 9，我们也必须在100放弃，所以有10个b-1-0=9，因此b=0。在100位减法中，显然E=9。在1000位减法中，10 a-1-3=7，a=1。在10，000位减法中，9-1-c=0，c=8。因此，a=1，b=0，c=8，d=9，e=9。例4在下面的垂直形式中，“汽车”、“马”和“枪”各代表一个不同的数字。请把这篇课文写在与问题意思相符的数字上。分析和解决方案：示例3从个人位置开始，但这里我们只能从第一个位置开始。四位数和三位数的区别被称为三位数，而“gun”=1。减数分裂和减数分裂有相同的百位数，它们的减法是退位减法，所以“马”等于9。到目前为止，我们已经获得了以下公式：从上面的公式可以看出，对一位的运算也是退位减法，“car”=2是从11-“car”=9得到的。因此，符合数字的主题如下：例5在右边的纵形中，“乔、田、史、糜”分别代表不同的数。它们各自等于多少？解决方案：一位数(4个谜)是0，“谜”等于0或5。当“英格玛”=0时，(公式3)的一位数为0，这就推断出“公式”=0与“英格玛”“公式”相矛盾。当“谜”等于5时，10位中有2位。(3，公式2)中的位数为0，“公式”=6，十位数字应在百位数字中输入2。从(2到2)的位数是0，您不能在1000位数中输入2。“填充”=4。最后，推断“乔”等于1。所以“乔”=1，“填充”=4，“公式”=6，“谜”=5。练习31.用适当的数字填写以下垂直以使垂直表格有效：2.在以下垂直表格中，涵盖了中的数字。在垂直表格中找出覆盖数字的总和：3.用适当的数字填写以下垂直以保持垂直：4.下列公式中的不同汉字代表1到9之间的不同数字，相同的汉字代表相同的数字。这个垂直形式的总和是多少？5.用适当的数字填写以下垂直以保持垂直：答案和提示练习31.(1)764+265=1029；(2)981+959=1940；(3)99+903=1002；(4) 98+97+ 923=1118 .2.(1)28；(2) 75 .3.(1)23004-18501=4503；(2)1056-989=67；(3)24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439 .4.5.提示：先解决上层谜语，然后再解决下层谜语。讲座4:垂直数字拼图(2)这堂课只限于乘法和除法的垂直难题，其中乘数和除数是一位数。掌握乘法和除法的基本运算规则(第二讲的公式(3)(4)和推导出的变式)是解决乘法和除法垂直谜题的基础。根据题目的结构，通过全面的观察和分析，找到“突破口”是解决问题的关键。例1在左下方的垂直乘法中填入右边的数字使垂直保持不变。分析和解决方法：因为