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文档简介
第三章圆,3.5确定圆的条件,陕西省城固县五堵初中严洪文,确定直线的条件:,经过一点可以作无数条直线,A,经过两点只能作一条直线,A,B,两点确定一条直线,问题:经过几个点确定一个圆?,1.经过一点可以作几个圆?,A,经过一个点可以作无数个圆,2.经过两个点作圆,可以作几个圆?,A,B,经过两个点可以作无数个圆,问题:圆心在什么位置?,圆心在这两点连线的垂直平分线上,3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?,自学课本P85下方表格内容,并思考如下问题:,(1)作圆的关键是需要确定什么?,B,C,A,思考:如果三个点在同一直线上时可以作圆吗?为什么?,圆心和半径,(2)怎样确定圆心?,圆心是任意两边的垂直平分线交点,(3)怎样确定半径?,半径是圆心到任意一个顶点的距离,O,(4)经过这三点的圆可以作几个?,有且只有一个,定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆.,1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.,2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.,三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,练习:任画一个三角形,利用尺规作出其外接圆。,1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。,O,C,A,B,O,O,锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.,巩固训练,2、判断题:经过三点一定可以作圆()任意一个三角形有且只有一个外接圆()三角形的外心是三角形三边中线的交点()三角形外心到三角形三个顶点距离相等(),巩固训练,3、如图是一块残缺的圆形木盖,现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖,你是如何制作的?,巩固训练,4、某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C,现要规划一间学校,使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点?,巩固训练,课堂小结,1、确定圆的条件,不在同一直线上的三个点,圆心、半径,在三角形的内部在斜边中点处在三角形的外部,1、习
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