数学人教版七年级上册《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》课件1.ppt.ppt

3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母,1使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤2经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法3培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯,解方程：6x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？,移项,合并同类项,系数化为1,2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？,合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变,系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数,移项时要变号（变成相反数）,我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4(x-1)会解吗？在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1)会吗？,问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度上半年共用电度，下半年共用电度,因为全年共用了15万度电，所以，可列方程,（x-2000）,6（x-2000）,6x,6x+6（x-2000）=150000,6x+6（x-2000）=150000,问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,6x+6（x-2000）=150000,去括号，得,6x+6x-12000=150000,移项，得,6x+6x=150000+12000,合并同类项，得,12x=162000,x=13500,系数化为1，得,注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤,解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3),解：去括号，得,3x-7x+7=3-2x-6.,移项，得,3x-7x+2x=3-6-7.,合并同类项，得,-2x=-10.,系数化为1，得,x=5,（检验）,例1,一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3kmh，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的速度是xkm/h列方程有：2(x+3)=2.5(x-3),例2,解方程：2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得X=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.,问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？,纸莎草文书,问题：,你能解决以上古代问题吗？,分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.,x+x+x+x=33,你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.,总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.,去分母时要注意什么问题？,(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,(2)去分母后如分子中含有两项，应将该分子添上括号.,想一想,解：去分母，得5(3x1)102=(3x2)2(2x3)去括号15x520=3x24x6移项15x3x4x=26520合并同类项16x=7系数化为1,解：去分母，得18x+3(x-1)=182(2x-1)去括号18x3x3=184x+2移项18x+3x4x=18+23合并同类项25x=23系数化为1x=,例3,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；,2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.,1.把=1去分母后，得到的方程_.2.解方程=1时，去分母后，正确的结果是().A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6,3x-2(x-3)=6,C,3.解为x=-3的方程是(),A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等，则x的值是()A.6B.7C.8D.-1,D,B,+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=,5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.,x,3,x-1,2,1,2,x+3,3,4,5,9,2,漏乘,没变号,6.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y-=y-，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=-.很快补好了这个常数，这个常数应是_.,6.丢番图的墓志铭:,“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”,你知道丢番图去世时的年龄吗？请你列出方程来算一算.,解设令丢番图年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420