《3.2.3导数的四则运算法则》课件3.ppt

3.2.3导数的四则运算法则,1设函数f(x)、g(x)是可导函数，(f(x)g(x)2若f(x)、g(x)是可导的，则(f(x)g(x),f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),新知导学,例1求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)y(x1)(x2)；解析(1)y(x43x25x6)(x4)(3x2)(5x)64x36x5(2)y(x1)(x2)(x1)(x2)(x1)(x2)x2x12x3,说明熟练掌握导数运算法则，再结合给定函数本身的特点，才能准确有效地进行求导运算，在解决问题时才能做到举一反三，触类旁通,求下列函数的导数：,解析由函数的和(或差)与积的求导法则，可得(1)解法1：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)(2x23)318x28x9.解法2：y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9.,说明在可能的情况下，求导时应尽量少用甚至不用乘法的求导法则，所以在求导之前，应利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后再求导，这样可减少运算量,说明解答本题可先运用求导法则求出y，进而求出y|x1，再用点斜式写出切线方程，令y0，求出x的值，即为切线在x轴上的截距,(2009宁夏、海南文，13)曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为_答案y3x1解析本题考查导数的相关知识yexxex2，y|x03，切线方程为y13x，即：y3x1.,曲线yx(1ax)2(a0)，且y|x25，求实数a的值解析y(1ax)2x(1ax)2(1ax)2x(12axa2x2)(1ax)2x(2a2a2x)，y|x2(12a)22(2a4a2)5，即3a22a10.a0，a1.,例5求函数y(x1)(x2)(x100)(x100)的导数误解y(x1)(x2)(x100)(x1)(x2)(x100)(x1)(x2)(x100)(x2)(x3)(x100)(x1)(x2)(x100)无法求解或求导困难辨析(1)直接利用公式求导比较困难(2)忽视变形的应用,一、选择题1函数f(x)a45a2x2x6的导数为()A4a310ax2x6B4a310a2x6x5C10a2x6x5D以上都不对答案C解析f(x)(a4)(5a2x2)(x6)6x510a2x.,2函数y2sinxcosx的导数为()AycosxBy2cos2xCy2(sin2xcos2x)Dysin2x答案B解析y(2sinxcosx)2(sinx)cosx2sinx(cosx)2cos2x2sin2x2cos2x.,答案B解析根据对数函数的求导法则可知B正确,二、填空题4函数y2x33x24x1的导数为_答案6x26x4解析y(2x3)(3x2)(4x)6x26x4.,5函数yxsinxcosx的导数为_答案2sinxxcosx解析y(xsinx)(cosx)2sinxxcosx.,三、解答题6函数f(x)x3x2x1的图象上有两点A(0，1)和B(1，0)，在区间(0，1)内求实数