4.6　两条平行线间的距离

4.6两条平行线间的距离,第4章相交线与平行线,1与两条平行直线_都垂直_的直线，叫做这两条平行直线的_公垂线_，连接_两个垂足_的_线段_，叫做两条平行直线的公垂线段2两条平行线的所有公垂线段都_相等_3两条平行线的公垂线段的_长度_叫做这两条平行线间的距离,公垂线、公垂线段,1(4分)两条平行线有_无数_条公垂线，过一点能作_一_条垂直于两条平行线的公垂线2(4分)下列说法正确的是(C)A公垂线段就是两平行线间的距离B在两条平行直线上各取一点为端点的线段的长度是这两条平行线间的距离C在两条平行线中的一条上取一点作另一条直线的垂线段就是这两条平行线的公垂线段D两条平行线间的距离是两点间的距离，两点间的距离也是两条平行线间的距离,两条平行线间的距离,3(4分)在同一平面内，到直线l的距离为3cm的直线有_两_条4(4分)直线a沿某一方向平移5cm，则平移前后的两条直线间的距离最大为_5cm_5(4分)已知直线abc，a与b之间的距离为4cm，b与c之间的距离为6cm，则a与c之间的距离为_10cm或2cm_,6(4分)如图，已知梯形ABCD中，ADBC，那么图中面积相等的三角形有三对，ABD与ACD，ABC与DBC，ABO与CDO7(8分)已知：如图，CDAB于点D，EFAB于点F，且BC6，EB4，DB4，FB.(1)图中能表示点到直线的距离的线段有哪几条？指出其中一条表示哪一点到哪一条线的距离？是多少？(2)图中能表示两平行线间距离的是哪些线段？分别表示哪两条平行线间的距离？是多少？解：(1)AD，CD，BD，FD，AF，EF，BF；BD的长是点B到CD的距离，长度为4(2)DF的长表示CD，EF间的距离，为,8(8分)海面有甲、乙、丙三艘船，乙船在甲船的北偏东30方向距甲船30km处，丙船在乙船的南偏东60方向距乙船15km处，问丙船到甲、乙两船所在直线的距离是多远？解：根据方位角知识得到：乙、丙两船所在位置连线与甲、乙两船所在位置连线垂直，丙船到甲、乙两船所在直线的距离是15km,一、选择题(每小题4分，共16分)9下列说法中，错误的是(A)A平行线间距离就是两平行线间的公垂线B两平行线的所有公垂线段都相等C两点之间线段最短D垂线段最短,10已知直线a和直线b平行，直线a上一点A到直线b的距离是3厘米，那么直线b上一点B到直线a的距离是(C)A大于3厘米B小于3厘米C等于3厘米D不能确定11已知同一平面内的直线a，b，c互相平行，直线a与b的距离是5cm，直线b与c的距离是8cm，那么直线a与c的距离是(C)A13cmB3cmC3cm或13cmD不能确定,12如图，平行四边形ABCD与平行四边形ABCD有一条公共边AD，它们的对边在同一条直线上，若将平行四边形ABCD的面积记为S1，平行四边形ABCD的面积记为S2，则(C)AS1S2BS1S2CS1S2D无法确定,二、填空题(每小题4分，共16分)13如图，已知ab，190，289，则线段AB与线段CD的大小关系为_ABCD_14如图，CDOB于点D，EFOA于点F，则点E到直线CD的距离是_线段ED的长度_,15已知：如图，ab，SABD6cm2，SADC10cm2，且SABOSDCO13，则SBCO的面积为_4_cm2.16如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB等于_90_,三、解答题(共28分)17(8分)如图，某城市的十字路口旁有一居民区A，现在城市规划局想建设两个公交车站以方便小区居民的工作与生活，那么两车站应建在什么位置最合适呢？请你在图中画出来解：过A点作两公路所在直线的垂线，出现两垂足，两车站分别建在两垂足的位置最合适，根据垂线段最短，可知居民区A的居民乘车时所走路程最少,18(8分)如图，已知AB90，AD3，AB2，DEBC，垂足为E，DEC的面积是1，求BC的长度解：SDECDEEC1，而DEAB2，EC1，而BEAD3，BCBEEC314,【综合运用】19(12分)如图所示，已知ADBC，ABEF，CDEG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分FEG，AD110，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？解：是理由如下：ABEF，AFED110，CDEG，DAEG1