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一元二次方程的应用,几何与方程.质点问题,几何与方程,例1.一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.,某军舰以20海里/小时的速度由西向东航行，一膄电子侦察船以30海里/小时的速度由南向北航行，它能侦查处周围50海里（含50海里）范围内的目标（如图示）。当军舰行到A处时，电子侦察船位于其正南方90海里的B处。若军舰和电子侦察船仍按原方向和原速度前进，那么航行途中，电子侦察船能否侦察到这膄军舰？如果能，最早在何处侦察到？如果不能，请说明。,几何与方程,如图，已知S大正方形=52，S小正方形=4，求直角三角形的两直角边,几何与方程,二、有关“动点”的面积问题”,1)关键以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法时间变路程求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系面积，勾股定理，,例在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？,解：设x秒后PBQ的面积等于8cm2根据题意，得整理，得解这个方程，得,所以2秒或4秒后PBQ的面积等于8cm2,在ABC中,AC=50cm,CB=40cm,C=90,点P从点A开始沿AC边向点C以2cm/s的速度移动,同时另一点Q由C点以3cm/s的速度沿着CB边移动,几秒钟后,PCQ的面积等于450cm2?,Q,B,A,C,P,等腰直角ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动,通过点P引平行于BC,AC的直线与AC,BC分别交于R、Q.当AP等于多少厘米时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?,例3：ABC中,AB=3,BAC=45,CDAB,垂足为D,CD=2,P是AB上的一动点(不与A,B重合),且AP=x,过点P作直线l与AB垂直.i)设ABC位于直线l左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式;ii)当x为何值时,直线l平分ABC的面积?,例2：客轮沿折线A-B-C从A出发经B再到C匀速航行,货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行,将一批物品送达客轮,两船若同时起航,并同时到达折线A-B-C上的某点E处,已知AB=BC=200海里,ABC=90,客轮速度是货轮速度的2倍.,i)选择:两船相遇之处E点()A.在线段AB上;B.在线段BC上;C.可以在线段AB上,也可以在线段BC上;,B,ii)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里?(结果保留根号),解：设货轮从出发到两船相遇共
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