10.3平行线的性质

10.3平行线的性质,梧州市龙圩实验中学钟秀,沪科版初中数学,在四川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条街道两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？,创设情境激发兴趣,动手探究获取新知,在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）,任选一对同位角(如1与5），动手看看你能发现它们的大小有什么关系？你能得到什么结论呢？,合作交流,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：,两直线平行，同位角相等,平行线性质1：,几何语言：ab(已知)1=2(两直线平行,同位角相等),动手探究获取新知,a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又13,23,（对顶角相等）,（等量代换）,思考1：两直线平行，那内错角会有什么关系？,动手探究获取新知,由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,a,b,c,1,2,3,几何语言：ab(已知)2=3(两直线平行,内错角相等),动手探究获取新知,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：,两直线平行，内错角相等,平行线性质2：,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,12（两直线平行，同位角相等）,又14180,24180（等量代换）,由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,（邻补角互补）,思考2两直线平行，同旁内角有什么关系？,动手探究获取新知,a,b,c,1,2,3,4,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：,几何语言：ab(已知)24180(两直线平行,同旁内角互补),动手探究获取新知,两直线平行，同旁内角互补,平行线性质3：,1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.,归纳总结加深理解,平行线的性质：,两直线平行,判定,性质,平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等内错角相等同旁内角互补,比较辨析加深理解,1、如图，如果DEAB那么,A+=180(),B=(),A,B,C,E,D,自主学习获取知识,DEA,两直线平行，同旁内角互补,EDC,两直线平行，同位角相等,如图，直线ABCD,若1=1180，求2的度数。,1,2,A,B,C,D,3,解：1与3为对顶角又1=11801=3=118ABCD(已知)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)2=180-32=1800-118=62,例题讲解巩固新知,2.如图,已知直线ab,cd,1=1060,求2,3的度数.,解：ab(已知)1=2(两直线平行,内错角相等)1=1060（已知)2=1060(等量代换)cd(已知)3=2(两直线平行,同位角相等)又2=1060（已证)3=1060(等量代换),c,自主学习获取知识,解：（1）DEBC，ADE60,B60，ADEB.DEBC（同位角相等，两直线平行）,（2）C=40.DEBC，CAED.(两直线平行，同位角相等)AED=40，所以C=40.,3如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,自主学习获取知识,在四川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,解：,ABCD（已知）,B=C,(两直线平行，内错角相等),又B=142（已知）,B=C=142,（等量代换）,自主学习获取知识,如图所示，ABCD,FGD=120,EFG=100，试求AEF的度数。