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圆柱、圆锥、圆台和球,高一数学组-王宝平,情境引入,我们生活在几何的空间,情境引入,一个形的世界，我处处离不开你.,情境引入,情境引入,情境引入,情境引入,学生活动,问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？,圆柱、圆锥、圆台和球,建构数学,矩形,直角三角形,半圆,直角梯形,圆柱,圆锥,球,圆台,建构数学,分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。,实验,圆柱,圆锥,圆台,建构数学,圆柱,圆锥,圆台,轴:,侧面:,底面,垂直于轴的边旋转所成的圆面.,不垂直于轴的边旋转所成的曲面.,母线:,不垂直于轴的边.,旋转前不动的一边所在的直线.,轴,底面:,母线,建构数学,圆柱oo,表示方法:,圆锥so,圆台oo,球o,建构数学,实验,1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？,性质1：平行于底面的截面都是圆。,性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形。,想一想？,建构数学,球,球面:,半圆弧旋转所成的曲面.,轴,其中半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。,用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？,性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。,想一想？,建构数学,旋转轴,母线,旋转面,圆柱面,圆锥面,母线,母线,旋转面:,旋转体:,一般地,一条平面曲线绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的曲面.,封闭的旋转面围成的几何体.,拓展延伸,类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程，认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征.,拓展延伸,类比圆的定义认识球的结构特征,O,O,圆:,球:,和一个定点距离等于定长的点的集合,和一个定点距离等于定长的点的集合,平面内,空间中,数学运用,例1如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,课堂练习,如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,数学运用,例2指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,割去四棱柱,补上四棱柱,课堂练习,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的？,（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。,面的面积为_,（2）圆台的上下底面的直径分别为cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_.,（）,（）,（）,课堂练习,（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形,（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形,5cm,判断题：,（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线,填空题：,（1）用一张的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截,（）,回顾小结,（1）圆柱、圆锥、圆台和球的概念（2）运动变化、类比联想的观点（3）分解复杂的组合体,课外作业,1.请同学们课
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