《经济数学——微积分》ppt课件_第1页
《经济数学——微积分》ppt课件_第2页
《经济数学——微积分》ppt课件_第3页
《经济数学——微积分》ppt课件_第4页
《经济数学——微积分》ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩43页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三、多元函数的极限,二、多元函数的概念,四、多元函数的连续性,五、小结思考题,第一节多元函数的基本概念,一、区域,1.邻域(neighborhood),一、区域,(region),2.内点(innerpoint)、边界点和聚点,举例,3.开集(opener)与闭集(closedset),例如,即为开集；,即为闭集；,即非开集也非闭集.,4.有界集(boundedset)与无界集,5.区域、闭区域,连通的开集称为区域(region)或开区域,例如，,例如，,注：n维空间中邻域、区域等概念,内点、边界点、区域等概念也可定义,邻域：,二、多元函数的概念,(functionsofseveralvariables),例1求的定义域,解,所求定义域为,约定,凡用算式表达的多元函数,除另有说明外,其定义域是指的自然定义域,二元函数的图形,（如下页图）,二元函数的图形通常是一张曲面.,例如,图形如右图.,例如,如右图，为球面.,单值分支:,三、多元函数的极限,说明：,（1）定义中的方式是任意的，即；,（2）二元函数的极限也叫二重极限,（3）二元函数的极限运算法则与一元函数类似,例2求证,证,当时，,原结论成立,例3求极限,解,其中,例4证明不存在,证,取,其值随k的不同而变化，,故极限不存在,不存在.,观察,播放,确定极限不存在的方法：,推广:,四、多元函数的连续性,定义,解,取,故函数在(0,0)处连续.,当时,例6讨论函数,在(0,0)的连续性,解,取,其值随k的不同而变化，,极限不存在,故函数在(0,0)处不连续,多元初等函数：由多元多项式及基本初等函数经过有限次的四则运算和复合步骤所构成的可用一个式子表示的函数。,一切多元初等函数在其定义区域内是连续的,定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域,例,解,闭区域上连续函数的性质,在有界闭区域D上的多元连续函数，在D上一定有最大值和最小值,（2）最大值和最小值定理,（1）有界性定理,有界闭区域D上的多元连续函数是D上的有界函数,在有界闭区域D上的多元连续函数，如果在D上取得两个不同的函数值，则它在D上取得介于这两值之间的任何值至少一次,（3）介值定理,多元函数极限的概念及极限不存在的判定,多元函数连续的概念,闭区域上连续函数的性质,（注意趋近方式的任意性）,五、小结,区域、多元函数的概念,思考题,思考题解答,有.,练习题,5、,练习题答案,不存在.,观察,观察,不存在.,观察,不存在.,观察,不存在.,观察,不存在.,观
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论