第八章反馈控制系统设计2

第8章反馈控制系统的设计(教材第10章)，8-1控制系统指标、参数及其调整回顾8-2控制系统校准的概念8-3常用校准装置及其特性8-4使用波特图设计超前校准网络8-5使用波特图设计滞后校准网络8-6使用根轨迹设计超前校准网络8-7使用根轨迹设计滞后校准网络8-8PID控制器8-9反馈校准和干扰补偿控制系统设计综合示例8-10。讲座18:校准网络设计(8-5，8-6单元，2小时)。8-5使用波特图设计滞后校准网络。8-6使用根轨迹设计导线校准网络。8-5使用波特图设计滞后校准网络，这不同于超前网络。当配置滞后网络时，振幅增益的衰减而不是滞后相角起作用。因此，新的剪切频率通常设置为比零频率大10个八度，这可以确保衰减并减少额外的相位角损耗。(3)根据相角裕度和剪切频率的设计要求计算预期剪切频率。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能导致的额外滞后相位角。在正常情况下，滞后相角的保留值可以是5o。(1)设计步骤：(1)确定开环增益K，以满足稳态误差的设计要求。(2)计算未校正系统的相角裕量。如果不符合设计要求，请继续以下设计步骤。(5)根据未校正系统的预期剪切频率和幅值增益曲线，按照以下公式确定网络参数，以保证所需的增益衰减(0dB以上)。(4)配置滞后校正网络的零点。为了确保附加滞后相位角不超过5o，滞后校正网络的零点频率应比预期剪切频率低10个八度。(6)计算滞后校正网络的极点。示例8.3:控制系统如图所示。如果要求是：1。校正后的静速度误差系数等于2，相角裕度幅度裕度为3，而剪切频率则尽量设计成串联校正装置。(1)确定开环增益K，以满足稳态误差的设计要求。该系统为一类系统，根据误差系数的要求取：(2)计算未校正系统的相角裕度，如果不满足设计要求，继续进行以下设计步骤。因此，可以画出原系统的波特图，得到未校正系统的频域参数，从而使系统不稳定。需要整体校正。(3)根据相角裕度和剪切频率的设计要求计算预期剪切频率。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能导致的额外滞后相位角。在正常情况下，滞后相角的保留值可以是5o。因此，在未校正系统的波德图中，相角裕度对应的频率点可确定如下：(4)配置迟滞校正网络的零点。为了确保附加迟滞相位角不超过5o，迟滞校正网络的零点频率应比预期的剪切频率低10个八度，即：(5)根据预期的剪切频率和未校正系统的幅度增益曲线，根据以下公式确定网络参数，以确保所需的增益衰减(超过0dB线)。(6)计算磁滞校正网络的极点。最后，可以画一个波特图。滞后校正网络的波特图，检查性能指标，示例8.4I系统校正网络设计。设计要求：相位角裕度不小于45，系统的斜率响应误差小于5%。(1)首先，K值由稳态性能指标决定。系统的斜率响应误差小于5%，因此(2)设计要求：相角裕度不小于45，(3)绘制未校正系统的波特图，并据此进行控制设计。从图中可以很容易地看出，未校正系统的幅度裕度(k的自由度大，取值适中)足够大，相位裕度足够大，这为我们提供了一种新的方法(4)如果引入超前校正，则在超前校正环节中应提供的超前相位角至少为：实际上，由于振幅曲线的上升，校正系统(红线)的相位角可减小约5。因此，提前校正网络的参数如下：提前校正链路的幅度增加到：(5)在未校正系统的伯德图上找到幅度为-5.125分贝的位置，即红线位置。可以读出校正剪切频率为：(6)验证超前校正是否满足相位裕度设计要求，(7)计算超前校正网络参数：该设置可以确保超前校正环节的最大相角频率等于校正系统的剪切频率。(8)完整的校正网络是：(4)如果引入滞后网络，在未校正的波特图上找到满足相位裕量要求的预期剪切频率和振幅(红线)。也就是说，(5)滞后校正控制器被设计成成为校正系统的剪切频率。这需要由滞后校正网络带来的振幅衰减满足以下要求：(6)网络零频率被安排在比剪切频率小10倍的频率上，并且滞后校正控制器产生大约5的滞后相位角。(7)完整的滞环校正控制器为：校正后的开环频率特性如图所示，也满足设计要求。然而，在更极端的条件下，超前或滞后网络只能是其中之一。首先，超前相位角校正网络(根轨迹视点):8-6使用根轨迹设计超前校正网络，并通过渐近线交点观察效果。根轨迹向左移动。(2)设计步骤(1)根据系统性能指标，推导出主导极点的期望位置；(2)绘制未校正系统的根轨迹，以验证未校正系统是否具有期望的主导极点；(3)如果原系统需要校正，超前校正网络的零点首先直接布置在预期主导极点的下方(或布置在前两个开环实极点的左侧)。(4)根据根轨迹的相角条件，为了使校正后的根轨迹通过期望主导极点，从开环零点开始的每个矢量与期望主导极点的相角之和应为180 k360，从而可以确定超前校正网络的极点；(5)确定系统总增益，计算系统稳态误差系数；(6)如果稳态误差系数不能满足指标要求，重复上述过程。根轨迹法用于设计超前校正网络的流程图。第三，用根轨迹设计超前校正网络实例9.5 II系统。设计要求：闭环系统的调节时间为Ts4s，超调量为35%。解决方法：(1)校正后，它是一个三阶系统。首先，闭环系统的期望主导极点位置由闭环性能指标决定：调节时间约束为：过冲约束为：p 0 . 35%，这意味着主导极点的实部与虚部之比为1: 3左右，因此闭环系统的期望主导极点位置为：(2)sd应满足修正的根轨迹方程。一般来说，零点z直接位于主极点之下，即z=1，并且有：(3)根轨迹的相角方程是，(4)相应的k值是从振幅方程获得的(5)完整的控制器是：(6)校正的根轨迹是：(7)闭环特性方程如下：比较s2的系数，(8)完整的闭环传递函数显然是第三个闭环极点，零点太靠近闭环主极点。有必要引入预滤波器F(s)来消除第三闭环极点和零点的影响：(9)完整的控制系统结构相当于例如8.6，使用根轨迹法来设计例8.4所需的超前校正网络。设计要求：相位角裕度不小于45，系统的斜率响应误差小于5%。解决方法：(1)校正后，它是一个三阶系统。首先，闭环主导极点位置sd由闭环系统性能决定(3)引入超前校正控制器，校正后的根轨迹方程为，(4)主极点应在校正后的根轨迹上，即根轨迹方程必须满足，(5)绘制校正系统的零点和极点图，(6)相角方程为：(8)将零点z直接放置在主极点的下方，(9)从相角方程导出切线，因此有：(10)相应的k值为：满足稳态误差的要求。(11)将根轨迹绘制为(12)计算闭环