光的衍射与偏振.ppt

1.光的衍射现象,直线传播,衍射现象,2.惠更斯菲涅耳原理,波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。,惠更斯菲涅耳原理,惠更斯,菲涅耳,C传播因子,K()倾斜因子,菲涅耳衍射,菲涅耳衍射是指当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象。,3.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,光源,观察屏,衍射屏,3.1菲涅耳衍射,夫琅禾费衍射,夫琅禾费衍射指光源和观察屏离障碍物的距离均为光学无限远时，所发生的衍射现象。,p,衍射屏,观察屏,光源,3.2夫琅禾费衍射,单缝的夫琅禾费衍射,1.单缝夫琅禾费衍射的光路图,：缝宽,S:单色线光源,:衍射角,中央明纹(中心),单缝的两条边缘光束AP和BP的光程差，可由图示的几何关系得到：,单缝的夫琅禾费衍射,2.单缝夫琅禾费衍射的光程差计算,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹。,/2,在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为/2，此带称为半波带。,3、用费涅耳半波带法解释单缝衍射现象,三个半波带,亮纹,在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为/2，此带称为半波带。,四个半波带,暗纹,当将缝分成三个“半波带”,P处近似为明纹中心,/2,B,A,当将缝分成四个“半波带”,P处干涉相消形成暗纹,结论分成偶数半波带为暗纹，分成奇数半波带为明纹。,上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,4.明暗纹条件,5.衍射图样,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,中央极大值对应的明条纹称中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称次极大。,中央极大值两侧的各极小值称暗纹。,（1）明纹宽度,x,I,0,x1,x2,衍射屏,透镜,观测屏,x0,f,1,0,D,D,A.中央明纹,当时，1级暗纹对应的衍射角,角宽度为,线宽度为,（1）明纹宽度,B.次极大,前提仍然是很小,（2）缝宽变化对条纹的影响,知，缝宽越小，条纹宽度越宽,，此时屏幕呈一片明亮；,几何光学是波动光学在/a0时的极限情形,此时屏幕上只显出单一的明条纹单缝的几何光学像。,当时，,当时，,由,（3）波长对条纹宽度的影响,波长越长，条纹宽度越宽。,仍由,知,例题:水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。,解两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角,中央明纹的角宽度,式中很小,透镜焦面上出现中央明纹的宽度,中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中央明纹越宽。,例（1）如果单缝衍射的第一暗条纹发生在衍射角,的方位上，问狭缝必须窄到什么程度？,。）,（设所用单色光源波长为,（2）如果所用单缝宽度a=0.5mm,在焦距f=1m的透镜的焦平面上观测衍射条纹，问中央明纹多宽？其它明纹多宽？,解：（1）对第一级暗纹，有,（2）设第一级暗纹距中央明纹中心为，则,中央明纹的宽度为,其它明纹宽度,解：（1）由单缝衍射暗纹条件，得,（2）,圆孔衍射光学仪器分辨本领,1.圆孔的夫琅禾费衍射,衍射屏,观察屏,1,圆孔孔径为D,中央亮斑(爱里斑),透镜L,圆孔衍射光强分布,第一级暗环的衍射角满足：,爱里斑占整个入射光束总光强的84%,2.光学仪器的分辩本领,几何光学:,波动光学:,距离很近的两个物点的象斑有可能重叠，从而分辨不清。,在光学成象问题中，有两种讨论方法：,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。中央最亮的亮斑即为爱里斑。,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：,最小分辨角为：,在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角。,光学仪器的分辨本领：,望远镜最小分辨角,望远镜分辨本领,实例一：望远镜,例:在通常的明亮环境中，人眼瞳孔的直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多大？如果纱窗上两根细丝之间的距离l=2.0mm，问离纱窗多远处人眼恰能分辨清楚两根细丝？,解,以视觉感受最灵敏的黄绿光来讨论，其波长=550nm，人眼最小分辨角,设人离纱窗距离为S，则,恰能分辨,1.光栅衍射,光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b光栅常数,b是不透光(或不反光)部分的宽度,光栅常数,种类：,光栅衍射,1.1基本概念,1.2光栅的衍射图样,光栅衍射,包络线为单缝衍射的光强分布图,中央亮纹,1.2光栅的衍射图样,设光栅的每个缝宽均为a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。,不考虑衍射时(每缝通过的光可以用几何光学描述),多缝干涉的光强分布图：,光栅衍射,I,衍射光相干叠加,衍射的影响：,多缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而,是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。,光栅衍射,光栅衍射,1.3多光束干涉,（k=0,1,2,3）,-光栅方程,明纹条件：,光栅衍射,（1）主最大明纹的位置对称地分布在中央明纹的两侧，中央明纹光强最大；（2）在相邻的两个主最大之间，有若干光强很小的次极大和极小，实际上在相邻的主极大之间形成一片暗区，即能获得又细又亮暗区很宽的光栅衍射条纹。,光栅衍射的谱线特点：,由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为缺级。,出现缺级必须满足下面两个条件：,缺级条件为：,1.4缺级,判断缺级条件,思考,光栅衍射,2.光栅光谱,复色光照射光栅时，谱线按波长向外侧依次分开排列，形成光栅光谱。,光栅分光镜,例1：利用一个每厘米刻有4000条缝的光栅，在白光垂直照射下，可以产生多少完整的光谱？问哪一级光谱中的哪个波长的光开始与它谱线重叠？,解:设,对第k级光谱，角位置从到，要产生完整的光谱，即要求的第(k+1)级纹在的第k级条纹之后，亦即,根据光栅方程,由,或,得,所以只有才满足上式，所以只能产生一个完整的可见光谱，而第二级和第三级光谱即有重叠出现。,设第二级光谱中波长为的光与第三级中紫光开始重叠，这样,例2用每厘米有5000条的光栅，观察钠光谱线，=5890。问：（1）、光线垂直入射时；（2）、光线以30度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？,k有最大值。,最多能看到3级条纹。,据光栅公式,解：（1）,=30,在进入光栅之前有一附加光程差AB，所以：,光栅公式变为：,（2）、倾斜入射,解：（1）由光栅方程对有，,（2）对有，,的各级谱线缺级，因而中央明纹一侧的第一、二条明纹分别是第一、三级谱线。,五级谱线为,的单色光垂直照射到一光栅上，,第四级缺级。,例5波长为,第二级、第三级谱线分别出现在衍射角,满足下,式的方向上，即,试求：（1）光栅常数;(2)光栅上狭缝a的宽度；,（3）写出屏上可能出现的全部光谱线的级数。,解：（1）由光栅方程,有,（2）,（3）当时，出现的谱线最多。,缺级，,可能出现的全部光谱线的级数为,X射线的衍射,1.X射线的产生,X射线:在10-1102范围内的电磁波,K阴极，A阳极(钼、钨、铜等金属)，AK间加几万伏高压，以加速阴极发射的热电子。,伦琴,X射线,2.劳厄实验,劳厄实验是为了实现X射线的衍射而设计的。晶体相当于三维光栅，衍射图样（劳厄斑）证实了X射线的波动性。,X射线的衍射,劳厄,dsin,1,2,晶面,A,C,B,:掠射角,d:晶面间距(晶格常数）,3.布喇格公式,X射线的衍射,不同晶面间散射光的干涉,散射光干涉加强条件：,布喇格公式,4.应用,已知、可测dX射线晶体结构分析。,已知、d可测X射线光谱分析。,X射线的衍射,布喇格公式,例如对大分子DNA晶体的成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA分子的双螺旋结构.,DNA晶体的X衍射照片,DNA分子的双螺旋结构,若光矢量保持在一定平面内振动，称此平面为光矢量的振动面，这种振动状态称平面偏振态。若所有光矢量都在一个平面内振动称这种光线为线偏振光或平面偏振光。,第三部分光的偏振,14.10自然光和偏振光,一、光的横波性质,二、偏振光和自然光,1.自然光,一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。,自然光的表示法：,2.线偏振光,线偏振光,线偏振光又称为平面偏振光或完全偏振光,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,线偏振光的表示法：,线偏振光,3.部分偏振光,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。,部分偏振光的表示法：,三、起偏和检偏马吕斯定律,1.起偏和检偏,起偏的原理：利用某些材料在光学性质上的各向异性。,起偏：从自然光获得偏振光。,起偏器:起偏的光学器件。,偏振片,微晶型,分子型,电气石晶片,线栅起偏器,起偏和检偏,偏振片的起偏,非偏振光I0,线偏振光I,偏振化方向(透振方向),检偏：用偏振器件分析、检验光的偏振态,起偏和检偏,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零,检偏器,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,a为检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角,马吕斯定律,2.马吕斯定律,讨论：,2、此定律只适用于没有光吸收的理想偏振片。,马吕斯定律,例1一束自然光入射到相互重叠的四块偏振片上，每块偏振片的偏振化方向相对前面一块偏振片沿顺时针（迎着透射光看）转过30角。问入射光中有百分之多少透过这组偏振片？,则,所以，入射光的21%能透过偏振片组。,例2用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。在它们的偏振化方向成300角时，观测一光源，又在成600角时，观察同一位置处的另一光源，两次所得的强度相等。求两光源照到起偏器上光强之比。,解:令I1和I2分别为两光源照到起偏器上的光强。透过起偏器后，光的强度分别为I1/2和I2/2。按照马吕斯定律，透过检偏器后光的强度为,所以,但按题意,即,反射和折射时光的偏振,1.反射光和折射光的偏振,自然光反射和折射后产生部分偏振光,2.布儒斯特定律,实验证明：i=i0时，反射光只有S分量,i0布儒斯特角或起偏角,并且i0+r0=90O,由,有,布儒斯特定律(18