一次函数的应用专题

一阶函数的应用1.选择题1.慢车和快车分别从甲、乙两个地方同时出发，以相同的速度相对，两辆车在途中相遇，然后各自以原来的速度移动到甲地，两辆车之间的距离S(km)和慢车运行时间t(h)之间的函数图像如下： a和b之间的距离为560公里；是。快车是慢车速度的1.5倍。快车到达a地时，慢车离a地60公里；分开了。/见面的时候快车在320公里外其中正确的数字是()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个2.集a和b车在同一直线公路上以一定速度行驶，开始a车在b车前面行驶，第二辆停下，将b车的货物转移到a车，b车继续前进，b车原地返回。设置x秒后，两个车间的距离为y米，有关y的函数关系如图所示。a车速为()米/秒。A.25B.20C.45D.153.甲和乙车分别沿着相同的路线从a点移动到b区域。这是展示y(公里)在行驶过程中随时间变化的t(时间)的图。b车两小时前出发。 b茶速度为40km/HR；A，b两地相距200公里。 a车赶上b车80分钟。其中正确的计数是()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个4.甲和乙两人在1段1200米长的直线道路上练习跑步，出发时乙在起点，甲在乙前面，甲在同时出发时乙到达终点的过程中甲和乙之间的距离y(米)和时间t(秒)之间的函数关系如下图所示。甲的速度为4米/秒；50秒b赶上a。 25秒后，a和b相距50米。乙到达终点时，甲距终点40米。其中正确的话是()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填写空白问题(共5个问题)5.快车从甲地固定运行到乙地，慢车从乙地急行到甲地。先遣车运行的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y和x之间的函数关系。视频显示：有x的时候，两辆车之间的距离是300公里。6.在素敏从a出发到b的过程中，素坤从b到a。如图所示，点p处相交的两条直线L1、L2分别表示素敏、素聪至b的距离y(km)和使用的时间x(h)之间的关系。如果x=h，则表示小民，牛con距离7公里。(图表6)(图表7)7.甲、乙两个工程队同时挖掘两个长度各为600米的管道，说明挖掘出的管道长度y(米)和挖掘时间x(天)之间的关系，如下所示： a队每天挖100米； b队在挖掘两天后每天挖50米。甲队比乙队提前3天完成任务。 x=2或6时，a和b组挖的管道长度相差100米。没错。(请在水平线上填写正确的序列号)8.为了有一天能按计划到达指定海域，巡逻艇凌晨1点出发，等了一段时间后中途出了故障，延误了一段时间。解决问题后，那艘船加快了速度，继续前进，准确地按时到达了。如果这艘船运行的行程y(海)和所用时间t(时间)的函数图像，那艘巡逻艇本来计划按时到达。三、回答问题：(日程问题)8.周末小明骑自行车在家野外郊游。从家出发一小时后到达南亚(名胜)，一小时后去湖光岩。小明离家1小时50分钟后，妈妈开车走同一条路去湖光岩。这是他们离家的路和小明离家时间的函数图。(1)寻求小明骑自行车的速度和在南亚玩的时间；(2)如果妈妈出发25分钟后在湖光岩门前追上小明，就是求妈妈的驾驶速度及其直线的函数分析表达式。9.快车从甲地到乙地，慢车从乙地到甲地，两辆车同时出发，以匀速行驶。运行时间为x(小时)，两辆车之间的距离为y(距离)，图中折线表示从两辆车到b地的过程中y和x的函数关系。(1)根据图中的信息，求出线段AB所在直线的函数分析公式和a和b之间的距离；(2)据说，两辆车相遇时，快车比慢车跑40公里。如果快车从a到b的时间是t，就求t的值；(3)如果快车到达乙支路后立即返回甲支路，慢车到达乙支路后停止运行，你可以在快车从乙支路返回甲支路的过程中，画出关于x的y函数的大体图。10.小林、小华、图书馆在一条直线上。小林，小华两人同时在家笔直地走着，得到了图书馆贷款。据悉，小林花了20分钟到达图书馆。两个人从x(分钟)出发后，小林在消防栓的y(米)距离上，y和x的函数关系如图所示。(1)小林的速度是米/分，a=，小林的家在图书馆是米；据悉，小华的步行速度为40米/分，小华将与房子的距离设定为y1(米)，请在图中绘制y1(米)和x(分)的函数图像；小华出发了，几分钟后途中两个人见面？11.甲和乙茶分别从a装运到b，然后返回a。图6是表示时间t(时间)随a到s(公里)距离的变化的图。据悉到达b后以30公里/小时的速度返回。根据图像中的数据，请回答：甲车出发多久了？甲车和乙车在a地区面对面有多远？3)甲车从b区返回的速度达到什么程度时，比乙车先回a区吗？(？12.甲和乙茶分别在a，b两个地方同时面对面前进。然后各自以速度跑。甲车经过c地时休息了一个小时，然后以原来的速度继续到达b地。乙车从b地区直接到达a地区。甲和乙二次，b地的距离y(公里)和甲出发时间x(小时)的函数图。(1)直接写入a、m和n的值。(2) a车和b的距离y(公里)和a车出发时间x(时间)的函数关系(建立自变量x的值范围)；(3)两辆车相距120公里时，b车需要多长时间？(？(计划偏好问题)13.青神竹编和工艺精美，深受人们喜爱。一位商人去诚信购买a，b两种竹编工艺，其进价和返回价格如右图所示。商人计划购买a，b两种竹编工艺品共60种，总费用为y元，其中a型工艺品x件。类型号ab购买(元/件)15080售价(元/件)200100(1)写y和x之间的函数关系。(找不到x的值范围)。(2)如果那个商人购买了14个以上的b型工艺品，总利润要求在2500元以上，他有几种采购方案？写下每个采购方案，获得最大的利益。14.在一家超市流通a，b两种商品，a商品每件20元，售价30元。b种商品每件35元，价格48元。(1)这家超市想以800元购买a，b两种商品的一部分，如何购买超市在流通这两种商品上获得最大的利益？(其中b个项目超过7个)(2)在“5月1日”期间，该购物中心以以下优惠促销方式经营a，b两种商品。打折前的购买总额优惠措施不超过300元没有优待300元以上400元以下售价打八折400元以上售价打八折打折期间，小华去这家超市购买a种商品，小华去这家超市购买b种商品，分别支付210元和268.8元。促销期间小明决定一次性购买很多与在小英和小华购买的相同的商品。他要付多少钱？15.一个区域活动中心为了鼓励居民加强身体运动，准备了一种品牌的10个羽毛球拍，每个拍搭配x(x2)羽毛球，允许当地居民免费借用。该地区附近的a，b两个超市有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球的销售，每个拍定价为30元，每个羽毛球定价为3元，目前两个超市同时开展促销活动。a超市：所有商品均按标价的90%降价10%销售。b超市：买一副羽毛球拍，送两个羽毛球作为礼物。在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用是yA(元)，在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用是yB(元)。请回答以下问题：(1)分别写yA，yB，x之间的关系。如果这个活动场所只在一家超市购买，你认为哪个超市更贵？(3)如果每个球拍有15个羽毛球，请帮助该活动中心制定最具成本效益的购买方案。16.端午节期间，一所学校“慈善队”募捐了1240元。全部用于购买水果和饺子，决定给老人去保育院购买枣饺子和20箱普通饺子。剩下的钱用于购买水果，180元以上240元以下，用于买2盒普通饺子和4盒普通饺子。(1)要求两种口味的饺子各一箱的价格。(2)买枣粽子，买水果，分享w元。请求w与x的函数关系。想出买两种饺子的方案，说明什么节目给买水果最多的钱。(段函数)17.一家加油站在5月份促销一种石油的销售利润y(万韩元)和销售x(万韩元)的函数关系的视频显示，该加油站在13日之前调整价格时的销售利润为4万韩元，到15日为止进口石油时的销售利润为5万5000韩元(销售利润=(售价-原价)销售量)。请根据图像和加油站5月份有关石油的所有销售记录回答以下问题。(1)求销售x多少时，销售利润为4万元。(2)分别找到段AB和BC的相应函数关系。(3)每升石油的收益称为利润率。那么，OA、AB和BC第3段中表示的销售信息中，最大的利润率是什么？(自己写答案)18.图在长方形ABCD中，AB=30cm厘米，BC=60cm厘米.点p从点A开始，沿ABCD路径以固定速度移动到点D，到达点D时停止；点q从点D开始，沿DCBA路径以恒定速度向点A移动，到达点A时停止。如果点p，q同时出发，那么在动作中QS停留在1s。图是折线AB-BC-CD中p，q两点之间距离S(cm)和时间t(s)之间函数关系的图像。(1)你能解释图中中点h的实际意思吗？(2)求p，q两点的运动速度。(3)图补充完成；(4)如果时间t值是原因，PCQ是等腰三角形吗？请自己写t值。19.一个气象研究中心表示，从沙尘暴发生到结束，风暴开始时平均每小时2公里/增加，4小时后沙尘暴经过广阔的沙漠地带，风速平均每小时4公里/增加时，一段时间风暴保持不变。沙尘暴遇到绿色植物时，风速平均每小时减少1公里/时，最终停止。结合风速和时间的形象，回答以下问题。(1)在y轴()上输入相应的值。沙尘暴从发生到结束需要多少小时？(3)求x25时风速y(公里/小时)和时间x(小时)之间的函数关系。(4)风速达20公里/或说是强烈的沙尘暴