无锡市新区2015～2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省无锡市新区 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1下面图案中是轴对称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2在 ， C=90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13： 5，则这个三角形三边长分别是（ ） A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 3已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 4点（ （ 直线 y= x+b 上，若 小关系是（ ） A y1= 无法确定 5在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 6在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示 下列四种说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米 正确的有（ ） A B C D 7如图， B， D，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（ ） A 50 B 62 C 65 D 68 8如图， ， C， D 是 中点， 垂直平分线分别交 点 E、O、 F，则图中全等三角形的对数是（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二、填空题（每空 2分，共 24分） 9 16 的算术平方根是 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 10等腰三角形的一个角为 40，则它的底角为 11 3184900 精确到十万位的近似值是 12若一次函数 y=（ m+1） x+l 是正比例函数则 m 的值是 ；若一次函数 y=（ m+1）x+1 的图象上有两个点（ （ 当 m 的取值范围是 13当 b 为 时，直线 y=2x+b 与直线 y=3x 4 的交点在 x 轴上 14已知直线 过点 A（ 0， 5）， B（ 2， 0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为 15如图， 1= 2， 要使 添加的一个条件是 （只添一个条件即可） 16如图，已知 ， C=90， 将 行折叠，使顶点 A、 折痕 17如图， 角平分线， 足为 F， G， 面积为50 和 39，则 面积为 18如图，等腰直角三角形 ， 0， C，点 M， N 在边 ，且 5若， ，则 长为 三、解答题 19计算题： （ 1）已知：（ x+5） 2=16，求 x； （ 2）计算： 20如图，在平面直角坐标系 ，点 A（ 1， 3），点 B（ 5， 1） （ 1）只用直尺（无刻度）和圆规， 求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件： 点 P 到 A， 点 P 到 两边的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法） （ 2）在（ 1）作出点 P 后，点 P 的坐标为 21如图，将矩形纸片 对角线 叠，使点 A 落在平面上的 F 点处， 点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 22如图，在 ， C， 0， D 是 一点， 延长线于点 E，且 证： 角平分线 23南方 A 市欲将一批容易变质的水果运往 B 市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表 运输工具 途中 速度 /（ km/h） 途中费用 /（元 / 装卸费用 /元 装卸时间 /h 飞机 200 16 1000 2 火车 100 4 2000 4 汽车 50 8 1000 2 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为 200 元 /h，记 A、 B 两市间的距离为 x （ 1）如果用 别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求 x 间的关系式 （ 2）当 x=250 时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？ 24如图，在 ， 0， 00 D 在线段 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度向终点 A 运动，设点 D 的运动时间为 （ 1） 上的高为 （ 2）点 D 在运动过程中，当 等腰三角形时，求 t 的值 25如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（ 0， 1），与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、 D，且点 D 的坐标为（ 1， n）， （ 1）则 n= ， k= ， b= ； （ 2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则 x 的取值范围是 （ 3）求四边形 面积； （ 4）在 x 轴上是否存在点 P，使得以点 P， C， D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 不存在，请说明理由 26在 ， 边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求 高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法 （ 1） 面积为： ； （ 2）若 边的长分别为 、 、 ，请在图 1 的正方形网格中画出相应的 利用构图法求出它的面积； （ 3）如图 2，一个六边形的花坛被分割成 7 个部分，其中正方形 面积分别为 13， 10， 17，且 面积相等，求六边形花坛 面积 江苏省无锡市新区 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3分，共 24分） 1下面图案中是轴对 称图形的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可 【解答】 解：第 1， 2 个图形沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形， 故轴对称图形一共有 2 个 故选： B 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 2在 ， C=90，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13： 5，则这个三角形三边长分别是（ ） A 25、 23、 12 B 13、 12、 5 C 10、 8、 6 D 26、 24、 10 【考点】 勾股定理 【分析】 由斜边与一直角边比是 13： 5，设斜边是 13k，则直角边是 5k，根据勾股定理，得另一条直角边是 12k，根据题意，求得三边的长即可 【解答】 解：设斜边是 13k，直角边是 5k， 根据勾股定理，得另一条直角边是 12k 周长为 60， 13k+5k+12k=60， 解得： k=2 三边分别是 26， 24， 10 故选 D 【点评】 本题考查的是勾股定理，用一个未知数 表示出三边，根据已知条件列方程即可，要求能熟练运用勾股定理 3已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为（ ） A（ 4， 2） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 2， 4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第四象限的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】 解：由点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 2，则点 P 的横坐标为 2，纵坐标小于零， 故 D 正确 故选： D 【点评】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）； 第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 4点（ （ 直线 y= x+b 上，若 小关系是（ ） A y1= 无法确定 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 探究型 【分析】 先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据 可得出 小关系 【解答】 解： 直线 y= x+b 中 k= 1 0， y 随 x 的增大而减小， 故选 C 【点评】 本题 考查的是一次函数图象上点的坐标特征，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键 5在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】 分类讨论 【分析】 题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案 【解答】 解：设等腰三角形的底边长为 x，腰长为 y， 则根据题意， 得 或 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形； 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形， 即等腰三角形的底边长是 11 或 7； 故选 C 【点评】 本题考查等腰三角形的性质及相关计算 学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15， 12 中包含着中线 长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先画出图形再作答 6在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示下列四种说法： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米； 甲比乙先到达终点； 两人都跑了 20 千米 正确的有（ ） A B C D 【考点】 一次函数的应用 【分析】 由图象可知起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案 【解答】 解：根据图象得： 起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故 正确； 在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米，故 正确； 乙比甲先到达终点，故 错误； 设乙跑的直线解析式为： y= 将点（ 1， 10）代入得： k=10， 解析式为： y=10x， 当 x=2 时， y=20， 两人都跑了 20 千米，故 正确 所以 三项正确 故选： C 【点评】 此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程 7如图， B， D，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（ ） A 50 B 62 C 65 D 68 【考 点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 由 以得到 B， 此可以证明 以 G， F； 同理证得 H， G 故 A+C+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积 【解答】 解： B， 0， 0， 0 B， G， F 同理证得 H， G 故 A+C+6+4+3=16 故 S= （ 6+4） 16 34 63=50 故选 A 【点评】 本题考查的是全等三角形的判定的相关知识，是 2016 届中考常见题型 8 如图， ， C， D 是 中点， 垂直平分线分别交 点 E、O、 F，则图中全等三角形的对数是（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【考点】 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据已知条件 “C， D 为 点 ”，得出 后再由 垂直平分线分别交 点 E、 O、 F，推出 而根据 “ “到 更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏 【解答】 解： C， D 为 点， D， 0， 在 ， ， 直平分 C， E， 在 ， ， 在 ， ， 在 ， ， 故选： D 【点评】 本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉 类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证 二、填空题（每空 2分，共 24分） 9 16 的算术平方根是 4 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x3 【考点】 函数自变量的取值范围 ；算术平方根；二次根式有意义的条件 【分析】 根据算术平方根的定义，以及二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解 【解答】 解： 42=16 16 的算术平方根是 4； 根据题意得： x 30 解得： x3 故答案是： 4 和 x3 【点评】 本题主要考查了算术平方根的定义以及二次根式有意义的条件，都是需要熟记的内容 10等腰三角形的一个角为 40，则它的底角为 40或 70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由于不明确 40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分 40的角是顶角和底角两种 情况讨论 【解答】 解：当 40的角为等腰三角形的顶角时， 底角的度数 = =70； 当 40的角为等腰三角形的底角时，其底角为 40， 故它的底角的度数是 70或 40 故答案为： 40或 70 【点评】 此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确 40的角是等腰三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想 11 3184900 精确到十万位的近似值是 06 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 首先利用科 学记数法表示，然后对十万位后的数进行四舍五入即可 【解答】 解： 3184900=0606 故答案是： 06 【点评】 本题考查了近似数，注意精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容 12若一次函数 y=（ m+1） x+l 是正比例函数则 m 的值是 1 ；若一次函数 y=（ m+1） x+1 的图象上有两个点（ （ 当 ， m 的取值范围是 m 1 【考点】 一次函数图象上点的坐标 特征；正比例函数的定义 【专题】 推理填空题 【分析】 根据一次函数如果是正比例函数，则 k0， b=0；一次函数中当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小，从而可以解答本题 【解答】 解： 若一次函数 y=（ m+1） x+l 是正比例函数， 解得， m=1； 若一次函数 y=（ m+1） x+1 的图象上有两个点（ （ 当 ， m+1 0， 得 m 1； 故答案为： 1； m 1 【点评】 本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的定义，解题的关键是明确正比例函数的性质和一次函数的性质 13当 b 为 时，直线 y=2x+b 与直线 y=3x 4 的交点在 x 轴上 【考点】 两条直线相交或平行问题 【专题】 计算题 【分析】 把 y=0 代入 y=3x 4 求出 x，得出交点坐标，再把交点坐标代入 y=2x+b 即可求出 b 【解答】 解：把 y=0 代入 y=3x 4 得： 0=3x 4， 解得： x= ， 即（ ， 0）， 直线 y=2x+b 与直线 y=3x 4 的交点在 x 轴上， 直线 y=2x+b 与直线 y=3x 4 的交点坐标是（ ， 0）， 把（ ， 0）代入 y=2x+b 得： 0=2 +b， 解得： b= ， 故答案为： 【点评】 本题考查一次函数的基本性质，与数轴结合，掌握好基本性质即可 14已知直线 过点 A（ 0， 5）， B（ 2， 0），若将这条直线向左平移，恰好过坐标原点，则平移后的直线解析式为 y= x 【考点】 一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式 【专题】 待定系数法 【分析】 先根据待定系数法求出函数解析式，然后再根据平移时 k 的值不变，只有 b 发生变化计算平移后的函数解析式 【解答】 解：可设原直线解析式为 y=kx+b，则点 A（ 0， 5）， B（ 2， 0）适合这个解析式， 则 b=5， 2k+b=0解得 k= 平移不改变 k 的值， y= x 【点评】 本题考查用待定系数法求函数解析式，注意细心运算 15如图， 1= 2，要使 添加的一个条件是 D （只添一个条件即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 由已知条件具备一角一边分别对应相等， 还缺少一个条件，可添加 C，利用 定其全等 【解答】 解：需添加的一个条件是： D， 理由： 1= 2， 在 ， ， 故答案为： D 【点评】 本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： 加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题 的关健 16如图，已知 ， C=90， 将 行折叠，使顶点 A、 折痕 【考点】 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 【解答】 解：在直角 = =5 B2= 设 DE=x，易得 故有 = ； = ； 解可得 x= 故答案为： 【点评】 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易 于找到图形间的关系 17如图， 角平分线， 足为 F， G， 面积为50 和 39，则 面积为 【考点】 面积及等积变换 【专题】 数形结合 【分析】 作 E 交 M，作 用角平分线的性质得到 F，将三角形 面积来求 【解答】 解：作 E 交 M，作 G， E， G， 角平分线， N， 面积分别为 50 和 39， S S 0 39=11， S S =答案为： 【点评】 本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求 的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求 18如图，等腰直角三角形 ， 0， C，点 M， N 在边 ，且 5若， ，则 长为 【考点】 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 将 时针旋转 90得到 接 条件可以得出 直角三角形，利用勾股定理就可以求出 过证明三角形全 等就可以 F，求出 可 【解答】 解：将 时针旋转 90到 接 M， M， B= 2= 3， 等腰直角三角形， C， B= 5， 0， 5， 1+ 3= 1+ 2=90 45=45= 在 F， B=45， 5， 0， M=1， ， 在 ，由勾股定理得： F= = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了旋转的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定与性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中 三、解答题 19计算题： （ 1）已知：（ x+5） 2=16，求 x； （ 2）计算： 【考点】 实数的运算；平方根；负整数指数幂 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）方程利用平方根定义开方即可求出 x 的值； （ 2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）开方得： x+5=4 或 x+5= 4， 解得： x= 1 或 x= 9； （ 2）原式 =4+5+3 3+ =9+ 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图，在平面直角坐标系 ，点 A（ 1， 3），点 B（ 5， 1） （ 1）只用直尺（无刻度）和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件： 点 P 到 A， 点 P 到 两边的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法） （ 2）在（ 1）作出点 P 后，点 P 的坐标为 （ 4， 4） 【考 点】 作图 复杂作图；坐标与图形性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 （ 1）利用 垂线与 分线的交点即为 P 点； （ 2）结合点 A（ 1， 3），点 B（ 5， 1），再利用（ 1）中条件进而得出 P 点坐标 【解答】 解：（ 1）如图所示： P 点即为所求； （ 2）如图所示： P（ 4， 4） 故答案为：（ 4， 4） 【点评】 此题主要考查了复杂作图，利用线段垂直平分线以及角平分线的性质分析是解题关键 21如图，将矩形纸片 对角线 叠，使点 A 落在平面上的 F 点处， 点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 （ 1）由矩形的性质可知 C， A= C=90，由翻折的性质可知 F， A= F=90，于是可得到 F= C， C，然后依据 证明 （ 2）先依据勾股定理求得 长，由全等三角形的性质可知 E，最后再 依据勾股定理可求得 长，从而得到 长 【解答】 （ 1） 四边形 矩形， D， A= C=90 由翻折的性质可知 F= A， B， C， F= C 在 ， （ 2）在 ，由勾股定理得： =3 E 设 E=x，则 x 在 ， （ 3 x） 2+（ ） 2= 解得： x=2 【点评】 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、矩形的性质，依据勾股定理列出关于 22如图，在 ， C， 0， D 是 一点， 延长线于点 E，且 证： 角平分线 【考点】 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【专题】 证明题 【分析】 延长 于点 F根据同角的余角相等，得 ，根据 明全等，得 D，从而 F，根据线段垂直平分线的性质，得 F，再根据等腰三角形的三线合一即可证明 【解答】 证明：延长 于点 F 0，又 0， 0， 在 ， D 又 F，即点 E 是 中点 F， 角平分线 【点评】 此题综合运用了全等三角形的判定以及性质、线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质 23南方 A 市欲将一批容易变质的水果运往 B 市销售，若有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只选择其中一种，这三种运输方式的主要参考数据见如表 运输工具 途中速度 /（ km/h） 途中费用 /（元 / 装卸费用 /元 装卸时间 /h 飞机 200 16 1000 2 火车 100 4 2000 4 汽车 50 8 1000 2 若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为 200 元 /h，记 A、 B 两市间的距离为 x （ 1）如果用 别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗） ，求 x 间的关系式 （ 2）当 x=250 时，应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？ 【考点】 一次函数的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）每种运输工具总支出费用 =途中所需费用（含装卸费用） +损耗费用； （ 2）将 x=250 代入，即可判断哪种运输方式合适 【解答】 解：（ 1） 6x+1000+（ +2） 200=17x+1400； x+2000+（ +4） 200=6x+2800； x+1000+（ +2） 200=12x+1400； （ 2）当 x=250 时， 650 元， 300 元， 400 元 答：应采用火车运输，使总支出的费用最小 【点评】 本题考查了一次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式，难度一般 24如图，在 ， 0， 00 D 在线段 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度向终点 A 运动，设点 D 的运动时间为 （ 1） 50 上的高为 24 （ 2）点 D 在运动过程中，当 等腰三角形时，求 t 的值 【考点】 勾股定理 【专题】 动点型 【分析】 （ 1）在 ，由勾股定理即可求出 直角三角形的面积即可求出斜边上的高； （ 2）分三种情况： 当 C=30，得出 2t=30，即可得出结果； 当 B=30，作 E，则 E= BD=t，由（ 1）得出 4，由勾股定理求出 可得出结果； 当 C 时， B，证明 C，得出 B= 可得出结果 【解答】 解：（ 1） 在 ， 0， 00 = =50（ 作 上的高 图 1 所示： 面积 = E= C， = =24（ 故答案为： 50， 24； （ 2）分三种情况： 当 C=30， 2t=30， t=15（ s）； 当 B=30，作 E，如图 2 所示： 则 E= BD=t， 由（ 1）得： 4， 在 ，由勾股定理得： = =18（ t=18s； 当 C 时， B， A=90 B， 0 A， C， B= 5（ 2t=25， t=s）； 综上所述： t 的值为 15s 或 18s 或 【点评】 本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定与性质、三角形面积的计算；本题综合性强，有一定难度，特别是（ 2）中，需要进行分类讨论，运用勾股定理和等腰三角形的性质才能得出结果 25如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（ 0， 1），与 x 轴以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、 D，且点 D 的坐标为（ 1， n）， （ 1）则 n= 2 ， k= 3 ， b= 1 ； （ 2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则 x 的取值范围是 x 1 （ 3）求四边形 面积； （ 4）在 x 轴上是否存在点 P，使得以点 P， C， D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 不存在，请说明理由 【考点】 一次函数综合题 【专题】 综合题；一次函数及其应用 【分析】 （ 1）对于直线 y=x+1，令 x=0 求出 y 的值，确定出 A 的坐标，把 B 坐标代入 y=kx+b 中求出 b 的值，再将 D 坐标代入 y=x+1 求出 n 的值，进而将 D 坐标代入求出 k 的值即可； （ 2）由两一次函数解析式，结合图象确定出 x 的范围即可； （ 3）过 D 作 直于 x 轴，如图 1 所示，四边形 积等于梯形 积减去三角形 出即可； （ 4）在 x 轴上存在点 P，使得以点 P， C， D 为顶点的三角形是直角三角形，理由为：分两种情况考虑： 别求出 P 坐标即可 【解答】 解：（ 1）对于直线 y=x+1，令 x=0，得到 y=1，即 A（ 0， 1）