甘肃省兰州市永登县2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2015）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题 10小题，每小题 5分，共 50分） 1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 ( ) A 1、 2、 3 B 2、 3、 4 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 2在下列各数中是无理数的有 ( ) ， ， ， ， 小数部分由相继的正整数组成） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 9的平方根为 ( ) A 3 B 3 C 3 D 4下列等式正确的是 ( ) A = 4 B =12 C = 7 D = 5位于坐标平面上第四象限的点是 ( ) A（ 0， 4） B（ 3， 0） C（ 4， 3） D（ 5， 2） 6根据下列表述，能确定位置的是 ( ) A红星电影院 2排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 7下列一次函数中， ) A y=x B y= x C y=x+1 D y=x 1 8在同一 平面直角坐标系中，直线 y=mx+n与 y=nx+ ) A B CD 9已知 是方程 y=3的一个解，那么 ) A 2 B 2 C 1 D 1 10甲、乙两人参加植树活动，两人共植树 20棵，已知甲植树数是乙的 果设甲植树 植树 么可以列方程组 ( ) A B C D 二、填空题（本大题 5小题，每小题 5分，共 30分） 11已知一次函数 y= |m 2|x+正 比例函数 y= 12使代数式 有意义的 _ 13若 5xn+m 1代数式 _ 14下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到： （ 1）第 4个图案中白色瓷砖块数是 _； （ 2）第 _ 15如图所示：数轴上点 ，点 关于点 点 _ 16在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+下列结论正确的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 三、计算题（本大题 5小题，每小题 15分，共 25分） 17计算： （ 1）（ ） 2 |1 |+3 （ 2）（ 3+ ） 2+（ + ）（ ） （ 3）（ ） 0（ ） 1 +3 + 18解方程组 （ 1） （ 2） 四、解答题（本大题 6小题，共 45分） 19已知（ x+y 4） 2+ =0，求 2x 20如图，居民楼与马路是平行的，相距 9m，在距离载重汽车 41求在马路上以 4m/车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过 25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？ 21某校有大小两种类型的学生宿舍若干间，大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少 5间，大的宿舍每间可住 8人，小的宿舍每间可住 5人，该校 540个住宿生恰好住满这些宿舍，则该校有大小宿舍各多少间？ 22如图所示，已知 B（ 1， 2）， C（ 3， 0） （ 1）试确定 连接 （ 2）作出 BC（不写作法），并写出 A、 B、 C的坐标 23小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油 36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量 Q（ L）与行驶时间 t（ h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （ 1）汽车行驶 _途加油 _L； （ 2）求加油前油箱余没油量 函数关系式； （ 3）如果加油站距景点 200速为 80km/h，要到达目的 地，油箱中的油是否够用？请说明理由 24如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=的图象经过点 A（ 1， 4），点 y=的图象与正比例函数 的图象的交点 （ 1）求点 （ 2）求 2015）第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题 10小题，每小题 5分，共 50分） 1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 ( ) A 1、 2、 3 B 2、 3、 4 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 【考点】 勾股数 【分析】 判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 12+2232， 不能组成直角三角形，故 B、 22+3242， 不能组成直角三角形，故 C、 32+42=52， 组成直角三角形，故 D、 42+5262， 不能组成直角三角形，故 故选： C 【点评】 此题考查了勾股定理的逆定理：已知 a2+b2= 2在下列各数中是无理数的有 ( ) ， ， ， ， 小数部分由相继的正整数组成） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】 无理数 【专题】 存在型 【分析】 先把 化为 2的形式， 化为 2的形式，再根据无理数的概念进行解答即可 【解答】 解： =2， = 2， 这一组数中的无理数有： ， ， 小数部分由相继的正整数组成）共 3个 故选 B 【点评】 本题考查的 是无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无 理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， 每两个 8之间依次多 1个 0）等形式 3 9的平方根为 ( ) A 3 B 3 C 3 D 【考点】 平方根 【专题】 计算题 【分析】 根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个 【解答】 解： 9的平方根有： =3 故选 C 【点评】 此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌 握一个正数的平方根有两个，且互为相反数 4下列等式正确的是 ( ) A = 4 B =12 C = 7 D = 【考点】 算术平方根；立方根 【分析】 根据算术平方根的定义，即可解答 【解答】 解： A、 16没有算术平方根，故错误； B、 =12，故错误； C、 =7，故错误； D、正确； 故选： D 【点评】 本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义 5位于坐标平面上第四象限的点是 ( ) A（ 0， 4） B（ 3， 0） C（ 4， 3） D（ 5， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 直接根据坐标平面上第四象限的点的符号 特点（ +，）判断正确选项即可 【解答】 解：位于坐标平面上第四象限的点的符号特点是：（ +，），结合各选项只有 C（ 4， 3）符合 故选 C 【点评】 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 6根据下列表述，能确定位置的是 ( ) A红星电影院 2排 B北京市四环路 C北偏东 30 D东经 118，北纬 40 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据在平面内，要有两个 有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案 【解答】 解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 故选： D 【点评】 本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点 7下列一次函数中， ) A y=x B y= x C y=x+1 D y=x 1 【考点】 一次函数的性质 【专题】 探究型 【分析】 根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 函数 y=x中 k=1 0， 本选项错误 ； B、 函数 y= x中 k= 1 0， 本选项正确； C、 函数 y=x+1中 k=1 0， 本选项错误； D、 函数 y=x 1中 k=1 0， 本选项错误 故选： B 【点评】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（ k0）中， k 0， y随 k 0， y随 8在同一平面直角坐标系中，直线 y=mx+n与 y=nx+ ) A B CD 【考点】 一次函数的图象 【分析】 根据函数图象所在象限可判断出 m， 根据直线上升趋势进而得到答案 【解答】 解： A、由图象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正确， B、由图象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正确， C、由图象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故正确， D、由图象知： m 0， n 0， m 0， n 0，故错误， 故选 D 【点评】 此题主要考查了一次函数图象，关键是掌握一次比例函数图象 的性质：当 k 0时，图象经过一、三象限， y随 k 0时，图象经过二、 四象限， y随 9已知 是方程 y=3的一个解，那么 ) A 2 B 2 C 1 D 1 【考点】 二元 一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数 而可以求出 【解答】 解：把 代入方程 y=3，得： 2k 1=3， 解得 k=2 故选： A 【点评】 解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数 数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其它字母的值 10甲、乙两人参加植树活动，两人共植树 20棵，已知甲植树数是乙的 果设甲植树 植树 么可以列方程组 ( ) A B C D 【考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】 关键描述语是：两人共植树 20棵，甲植树数是乙的 此题中的等量关系为： 甲植树棵数 +乙植树棵数 =20； 甲植树棵数 =植树棵数 【解答】 解：根据甲植树棵数 +乙植树棵数 =20，得方程 x+y=20； 根据甲植树棵数 =植树棵数，得方程 x= 可列方程组为 故选 C 【点评】 要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 二、填空题（本大题 5小题，每小题 5分，共 30分） 11已知一次函数 y= |m 2|x+y= 或1 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 根据两条平行直线的解析式的 出 |m 2|= 1，进一步求得 【解答】 解： 一次函数 y= |m 2|x+y= |m 2|= 1， 解得： m=3或 1 故答案为： 3或 1 【点评】 本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的 |m 2|= 1是解题的关键 12使代数式 有意义的 x3，且 x4 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 分式的分母不为零，二次根式的被开方数是非负数 【解答】 解：根据题意，得 x 30且 x 40， 解得， x3，且 x4； 故答案是： x3，且 x4 【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件解答该题需注意，分式的分母不为零 13若 5xn+m 1代数式 1 【考点】 同类项；解二元一次方程组 【分析】 本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m=1和 n+m 1=2的值，从而求出 【解答】 解：由同类项的定义可知， m=1， n+m 1=2， 解，得 n=2， m=1， 所以 n=12 2= 1 【点评】 本题是二元一次方程组与同类项定义的结合试题，求解时根据定义列出方程组，然后解出 m、 后求代数式即可 14下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面， 则按此规律可以得到： （ 1）第 4个图案中白色瓷砖块数是 14； （ 2）第 n+2 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 规律型 【分析】 注意结合图形发现前后两个图案中白色瓷砖个数之间的关系 【解答】 要计算白色瓷砖的个数，根据图形发现：第 1个图案是 5个第二个图案是 8个，多了 3个 依此类推，发现后一个图案中的白色瓷砖总比前一个多 3个第 4个图案中的白色瓷砖是 11+3=14即第 +3（ n 1） =3n+2 【点评】 此题考查了平面图形，主要培养学生的 观察能力和空间想象能力 15如图所示：数轴上点 ，点 关于点 点 【考点】 实数与数轴 【分析】 先利用勾股定理求出斜边的长，得出点 根据 表示的数 【解答】 解： = ， 点 1+ 设点 x， 点 关于点 C， x 2=2（ 1+ ）， x=5 故答案为 5 【点评】 本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，勾股定理，以及对称的有关性质，求出点 的数是解题的关键 16在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+下列结论正确的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【专题】 探究型 【分析】 先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y=kx+、四象限， k 0， b 0 故选 D 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（ k0）中，当 k 0， b 0时函数的图象经过二、三、四象限 三、计算题（本大题 5小题，每小题 15分，共 25分） 17计算： （ 1）（ ） 2 |1 |+3 （ 2）（ 3+ ） 2+（ + ）（ ） （ 3）（ ） 0（ ） 1 +3 + 【考点】 二次根式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）先利用二次根式的性质化简，然后合并即可； （ 2）利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可； （ 3）先根据零指数幂和负整数整数幂的意义计算，再进行二次根式的除法运算，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2+1 + =3； （ 2）原式 =9+6 +2+2 3 =10+6 ； （ 3）原式 =1（ 3）（ ） + +2 = 3（ 2 6） + +2 = 3 2 +6+ +2 =5 【点评】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 18解方程组 （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算 题；一次方程（组）及应用 【分析】 （ 1）方程组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， +得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1代入 得： y=3， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 得： 4y=28，即 y=7， 把 y=7代入 得： x=5， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 四、解答题（本大题 6小题，共 45分） 19已知（ x+y 4） 2+ =0，求 2x 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： （ x+y 4） 2+ =0， x+y 4=0， 3x y=0， x=1， y=3， 2x y= 1 0， 2x 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 20如图，居民楼与马路是平行的，相距 9m，在距离载重汽车 41求在马路上以 4m/给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过 25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？ 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 先根据题意画出图形，再根据勾股定理及等腰三角形的性质解答即可 【解答】 解：如图，由题意可知， D=41m， m， 在 = =40m， 40m=80m t= =20秒 25秒 该车给居民带来 20 秒的噪音影响， 因为带来噪音影响的时间小于 25秒，所以载重汽车可以在这条路上通行 【点评】 此题比较简 单，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出直角三角形 21某校有大小两种类型的学生宿舍若干间，大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少 5间，大的宿舍每间可住 8人，小的宿舍每间可住 5人，该校 540个住宿生恰好住满这些宿舍，则该校有大小宿舍各多少间？ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 设该校有大宿舍 宿舍有 据大的宿舍间数比小的宿舍间数的三倍少5间， 540个住宿生恰好住满这些宿舍，列方程组求解 【解答】 解：设该校有大宿舍 宿舍有 由题意得， ， 解得： 答：该校有大宿舍 55间，小宿舍有 20间 【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解 22如图所示，已知 B（ 1， 2）， C（ 3， 0） （ 1）试确定 连接 （ 2）作出 BC（不写作法），并写出 A、 B、 C的坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）作点 ，连接 （ 2）分别作点 A、 B、 、 B、 C，再顺次连接，并写 出各点坐标即可 【解答】 解：（ 1）如图， 点 C在 点 作点 点 （ 2）如图， ABC即为 A（ 1， 2）， B（ 1， 2）， C（ 3， 0） 【点评】 本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 23小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱