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2016 2017 学年第一学期七年级数学期中复习每天一练 3 班级 ： 姓名 ： 学号 ： 成绩 ： 日期： 1 操作与探究： 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是 “数形结合 ”的基础 （ 1）画数轴并在数轴上表示出： 5、 3、 2、 1、 4； （ 2）数轴上表示 2 和 4 两点之间的距离是 ； （ 3）若 |x+1|=4，则 x ； （ 4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示 3 的点和表示 1 的点重合，则 5 表示的点和 表示的点重合；这时如果数轴上有距离为 6 的 A、 B 两点经折叠后重合，且点A 在点 B 左侧，则点 A 表示的数是 2. 初步探索 感悟方法： 如图 1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为 x. 图 1 图 2 （ 1）如图 1 中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出 S 与 x 之间的关系式，答： S= 多边形的序号 多边形的面积 S 2 3 各边上格点的个数和 x 4 5 6 （ 2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有 2 个格点 此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式 S= （ 3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有 n（ n 是正整数）个格点时，猜想 S 与 x、n 之间的关系式 S= （用含有字母 x、 n 的代数式表示） 积累经验 拓展延伸 如图 2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为 1，小等边 三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形 . （ 4） 设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为 x，当格点多边形内部有且只有 想 S 与 x、 n 之间的关系式 S= 练习 3. 1.（画数轴 1 分，正确描点 2 分，其余每空 1 分） （ 1）略；（ 2） 6；（ 3） 3 或 4） 2.（最后一空 2 分，其余每
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