四川省遂宁市射洪县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2014）期中数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确的选项填在答题卡内， 203=60分） 1下列具有相反意义的量是 ( ) A前进与后退 B胜 3局与负 2局 C气温升高 3 与气温为 3 D盈利 3万元与支出 2万元 2校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北 走了 50米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在( ) A在家 B在学校 C在 书店 D不在上述地方 3下列几组数中，不相等的是 ( ) A（ +3）和 +（ 3） B 5和（ +5） C +（ 7）和（ 7） D（ 2）和 | 2| 4 （ 2） +（ ） 2=( ) A 2 B 0 C 1 D 2 5一个数和它的倒数相等，则这个数是 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1和 0 6用科学记数法表示为 03的数是 ( ) A 1999 B 19990 7下列各式中，运算正确 的是 ( ) A（ （ = 5（ 32） = 45 C 23（ 2） 2=32 D 16 =1 8若 |a|=8， |b|=5， a+b 0，那么 a ) A 3或 13 B 13或 13 C 3或 3 D 3或 13 9若 么 ) A负数 B正数 C正数和零 D负数和零 10有理数 a、 ( ) A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 11下列说法： 表示整式， 表示 b， a+60%表示 a与 0%， （ a b） 2表示 a、 中正确的有 ( ) A B C D 12下列代数式中 ，全是单项式的一组是 ( ) A B C D 13对于单项式 23数说法正确的是 ( ) A系数为 2，次数为 8 B系数为 8，次数为 5 C系数为 23，次数为 4 D系数为 2，次数为 7 14设甲数为 x，乙数为 y，则 “甲数 的 3倍与乙数的和除甲数与乙数 3倍的差 ”，写成代数式为 ( ) A B C 3x+yx 3y D 15 把 成一个五位数，则这个五位数为 ( ) A b+a C 100b+a D 1000b+a 16已知（ b+3） 2+|a 2|=0，则 ) A 6 B 6 C 5 D 1 17一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 此矩形的面积为 ( ) A x（ 15 x） B x（ 30 x） C x（ 30 2x） D x（ 15+x） 18现规定一种新型的运算 “*”： a*b= 3*2=32=9，则 等于 ( ) A B C D 19一项工程，甲独做 独做 人合作完成要 ( )天 A B C D 20若 2x+2= 4x+2对任何 a+ ) A 2 B 1 C 0 D 1 二、填空（每空 1分，共 20分） 21若规定海平面以上的高度为正，则鱼在海面以下 3米处，可记 为 _ 22 8的相反数是 _，数轴上， 3和 2所对应的点之间的距离是 _ 23若两数的和是 11，其中一个加数是 10，那么另一个加数是 _ 24代数式 7， x， m， ， 5中，单项式有 _个，其中系数为 1的有 _，系数为 1的有 _，次数是 1的有 _ 25 的系数是 _，次数是 _ 26近似数 03精确到 _位；某景点从开放以来共 98天对游客开放，每天限接待 10000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为 _ 27把 4 32x， 75 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 _ 28 2 5 =_； 22+（ 3） 2=_； 3 =_； 6（ 2） （ +3） =_ 29比较大小：（ ） _ | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 30小王在计算 25+x时将 “+”变成 “ ”，结果得数为 15，则 25+_ 三、计算题（ 50分） 31（ 30分）（ 1） | 10|+|+8| （ 2）（ 12） 5+（ 14）（ 39） （ 3） 8 3（ 1） 3（ 1） 4 （ 4） （ 5） 22（ 1 （ 2） 3 （ 6）用简便方法计算： 99 9 四、解答题（共 5小题，满分 40分） 32根据要求列出代数式 a与 倍的差 a与 a与 x与 33求代数式的值 （ 1）已知 a=1， b=2， c=3，求代数式 的值； （ 2）在式子 s=中，已知 米 /秒， t=20秒， g=秒 2，求 s 34将 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4这 9个数分别填入图中的方格中，使得横，竖，斜对角的 3个数相加都得 0 35阅读下列计算过程，发现规律，然后利用 规律计算： 1+2= =3 ， ； （ 1）猜想： 1+2+3+4+n=_ （ 2）利用上述规律计算： 1+2+3+4+100 36已知（ x+y+3） 2+|2x 4|=0，试求多项式 x2+x 3的值 2014）期中数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确的选项填在答题卡内， 203=60分） 1下列具有相反意义的量是 ( ) A前进与后退 B胜 3局与负 2局 C气温升高 3 与气温为 3 D盈利 3万元与支出 2万元 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： A、前进与后退，具有相反意义，但没有量故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义，气温为 3 只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义与支出 2万元不具有相反意义，故错误 故选： B 【点评】 解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 2校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街 上，学校在家的南边 20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了 50米，接着又向北走了 70米，此时张明的位置在( ) A在家 B在学校 C在书店 D不在上述地方 【考点】 数轴 【专题】 数形结合 【分析】 根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案 【解答】 解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向， 20米为一个单位， 在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得 此时张明的位置在书店， 故选 C 【点评】 本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑 的位置，是数轴的实际运用 3下列几组数中，不相等的是 ( ) A（ +3）和 +（ 3） B 5和（ +5） C +（ 7）和（ 7） D（ 2）和 | 2| 【考点】 有理数大小比较 【分析】 首先去括号，将各数化简，再判断即可 【解答】 解： A、（ +3） = 3， +（ 3） = 3，故 B、（ +5） = 5，故 C、 +（ 7） = 7，（ 7） =7， +（ 7） （ 7），故 D、（ 2） =2， | 2|=2，故 故选 ： C 【点评】 本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键 4 （ 2） +（ ） 2=( ) A 2 B 0 C 1 D 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 先算乘法，再算加法，注意符号 【解答】 解： （ 2） +（ ） 2 = 1 1 = 2 故选 A 【点评】 本题考查的是有理数的运算能力 注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算 在混合运算中要特 别注意运算顺序：先三 级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 5一个数和它的倒数相等，则这个数是 ( ) A 1 B 1 C 1 D 1和 0 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义进行解答即可 【解答】 解： 11=1，（ 1） （ 1） =1， 一个数和它的倒数相等的数是 1 故选 C 【点评】 本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0没有倒数这一关键知识 6用科学记数法表示为 03的数是 ( ) A 1999 B 19990 【考点】 科学记数法 原数 【分析】 根据 数点向右移动几位，可得原数 【解答】 解： 03=1999， 故选： A 【点评】 用科学记数法表示的数还原成原数时， n 0时， 数点就向后移几位 7下列各式中，运算正确的是 ( ) A（ （ = 5（ 32） = 45 C 23（ 2） 2=32 D 16 =1 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的运算法则分别判断各个选项的计算过程 【解答】 解： A、（ （ =0，故本选项错误； B、 5（ 32） = 45，正确； C、 23（ 2） 2= 32，故本选项错误； D、 16 =16，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 8若 |a|=8， |b|=5， a+b 0，那么 a ) A 3或 13 B 13或 13 C 3或 3 D 3或 13 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数 【解答】 解： |a|=8， |b|=5， a=8， b=5， 又 a+b 0， a=8， b=5 a b=3或 13故选 A 【点评】 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2个 两个绝对值条件得出的数据有 4组，再添上 a， 般剩下两组答 案符合要求，解此类题目要仔细 ，看清条件，以免漏掉答案或写错 9若 么 ) A负数 B正数 C正数和零 D负数和零 【考点】 正数和负数 【专题】 计算题 【分析】 根据正数和负数的性质判断： 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界点，正数是大于 0的数，负数是小于 0的数 【解答】 解：根据题意得： a0， a0 故选 D 【点评】 本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握 10有理数 a、 则 ( ) A a+b 0 B a+b 0 C a b=0 D a b 0 【考点】 有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】 常规题型 【分析】 先根据数轴判断出 a、 及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解 【解答】 解：根据图形可得： a 1， 0 b 1， |a| |b|， A、 a+b 0，故 B、 a+b 0，故 C、 a b 0，故 D、 a b 0，故 故选： A 【点评】 本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、 及绝对值的大小是解题的关键 11下列说法： 表示整式， 表示 b， a+60%表示 a与 0%， （ a b） 2表示 a、 中正确的有 ( ) A B C D 【考点】 列代数式 【分析】 根据整式的定义，可知 不是整式； 根据代数式的含义可知 a+60%表示 a与 0%表述不符合题意 【解答】 解： 正确， 不是整式，故 错误 a+60%表示 a与 0%，与 错误 故选 D 【点评】 列 代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 12下列代数式中， 全是单项式的一组是 ( ) A B C D 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 是分式，故本选项错误； B、三项都是单项式，故本选项正确； C、 是多项式，故本选项错误 D、 x+ x y）是多项式，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单 项式是解答此题的关键 13对于单项式 23数说法正确的是 ( ) A系数为 2，次数为 8 B系数为 8，次数为 5 C系数为 23，次数为 4 D系数为 2，次数为 7 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 2323， = 8，所有字母的指数和为 2+2+1=5 故选： B 【点评】 此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 14设甲数为 x，乙数为 y，则 “甲数的 3倍与乙数的和除甲数与乙数 3倍的差 ”，写成代数式为 ( ) A B C 3x+yx 3y D 【考点】 列代数式 【分析】 根据题中叙述列出代数 式即可 【解答】 解：甲数的 3倍与乙数的和除甲数与乙数 3倍的差表示的代数式为 故选 D 【点评】 列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意此题中，要特别注意 “除 ”和 “除以 ”的区别： “除 ”针对的是除数，而 “除以 ”针对的是被除数；用字母表示为： a“除 ”b，可写成： ba；而 a“除以 ”b，则为： ab 15 把 成一个五位数，则这个五位数为 ( ) A b+a C 100b+a D 1000b+a 【考点】 列代数式 【专题】 计算题 【分析】 根据题意将 000后，与 【解答】 解：根据题意得：这个五位数为 1000b+a 故选 D 【点评】 此题考查了列代数式， 弄清题意是解本题的关键 16已知（ b+3） 2+|a 2|=0，则 ) A 6 B 6 C 5 D 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质求出 a、 入所求的式子计算即可 【解答】 解：由题意得， b+3=0， a 2=0， 解得 a=2， b= 3， 则 6， 故选： A 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0是解题的关键 17一个矩形的周长为 30，若矩形的一边长用字母 此 矩形的面积为 ( ) A x（ 15 x） B x（ 30 x） C x（ 30 2x） D x（ 15+x） 【考点】 列代数式 【分析】 根据已知表示出矩形 的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案 【解答】 解： 一个矩形的周长为 30，矩形的一边长为 x， 矩形另一边长为： 15 x， 故此矩形的面积为： x（ 15 x） 故选： A 【点评】 此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键 18现规定一种新型的运算 “*”： a*b= 3*2=32=9，则 等于 ( ) A B C D 【考点】 有理数的乘方 【专题】 新定义 【分析】 根据 “*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解 【解答】 解：（ ） *3=（ ） 3= 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的乘方，理解新运算的运算方法和有理数乘方的意义是解题的关键 19一项工程，甲独做 独做 人合作完成要 ( )天 A B C D 【考点】 列代数式 【分析】 设这项工程的总量为 1，分别求出甲乙的工作效率，然后再求两人合作工作所需的时间 【解 答】 解：设这项工程的总量为 1，甲的工作效率为 ，乙的工作速效率为 ， 故两人合作需要的时间 t= ，故选 C 【点评】 本题主要考查列代数式的知识点，找出题中的等量关系是解题的关键 20若 2x+2= 4x+2对任何 a+ ) A 2 B 1 C 0 D 1 【考点】 等式的性质 【分析】 根据两个多项式相等，则对应项的系数相同即可求得 a， 而求解 【解答】 解：根据题意得： 2a= 4且 = 1， 解得： a= 2， b=3 则 a+b= 2+3=1 故选 D 【点评】 本题考查了多项式相等的条件，正确求得 a， 二、填空（每空 1分，共 20分） 21若规定海平面以上的高度为正，则鱼在海面以下 3米处，可记为 3米 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 海 平面以上的高度为正， 鱼在海面以下 3米处，可记为 3米 故答案为： 3米 【点评】 本题考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一 个为正，则另一个就用负表示 22 8的相反数是 8，数轴上， 3和 2所对应的点之间的距离是 5 【考点】 相反数；数轴 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案； 根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案 【解答】 解： 8的相反数是 8，数轴上， 3和 2所对应的点之间的距离是 5， 故答案为： 8， 5 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意数轴上两点间的距离是大数减小数 23若两数的和是 11，其中一个加数是 10，那么另一个加数是 1 【考点】 有理数的减法 【分析】 已知和与其中一个加数，求另外一个加数，可以用：和其中一个加数 =另一个加数 【解答】 解：依题意，另一个加数为 11（ 10） = 11+10= 1 【点评】 本题主要考查两加数与和之间的关系 24代数式 7， x， m， ， 5中，单项式有 5个，其中系数为 1的有x， 数为 1的有 m，次数是 1的有 x， m， 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的系数和次数的概念求解 【解答】 解： 7， x， m， 5 5个， 系数 为 1的有： x， 系数为 1的有： m， 次数为 1的有： x， m 故答案为： 5； x， m； x， m 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 25 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和等于单项式的次数求解即可 【解答】 解： 的系数是 ，次数是 3， 故答案为： ， 3 【点评】 本题考查了单项式的系数、次数，熟记单项式中系数、次数的定义 是解题的关键 26近似数 03精确到 百 位；某景点从开放以来共 98天对游客开放，每天限接待 10000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为 05 【考点】 近似数和有效数字；科学记数法 表示较大的数 【分析】 找出 7所在的数位即可得解；计算出 98天接待的总人数，进一步利用科学计数法表示即可 【解答】 解： 03中 7是百位上的数字， 精确到百位 1000098=980000用科学记数法表示为： 05 故答案为：百， 05 【点评】 此 题考查科学记数法的表示方法，以及近似值的确定方法，科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 27把 4 32x， 75 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 3 72x， 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的次数的由高到低的顺序求解即可 【解答】 解：把 4 32x， 75 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是 34 72x， 5， 故答案为： 34 72x， 5 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 28 2 5 = 3 ； 22+（ 3） 2=5； 3 = 1； 6（ 2） （ +3） = 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 利用有理数的减法法则，乘法法则、除法法则即可求解 【解答】 解： 2 5 =（ 5 2） = 3 ； 22+（ 3） 2= 4+9=5； 3 = = 1； 6（ 2） （ +3） = 623 = 故答案是： 3 ； 5； 1； 【点评】 本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 29比较大小：（ ） | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先去括号及绝对值符号，再比较大小即可 【解答】 解： （ ） = 0， | 3|= 3 0， （ ） | 3|； | | 故答案为：， 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 30小王在计算 25+x时将 “+”变成 “ ”，结果得数为 15，则 25+5 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得出 而得出答案 【解答】 解：由题意可得： 25 x=15， 解得： x=10， 25+x=35 故答案为： 35 【点评】 此题主要考查了代数式求值，根据题意得出 三、计算题（ 50分） 31（ 30分）（ 1） | 10|+|+8| （ 2）（ 12） 5+（ 14）（ 39） （ 3） 8 3（ 1） 3（ 1） 4 （ 4） （ 5） 22（ 1 （ 2） 3 （ 6）用简便方法计算： 99 9 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）首先计算绝对值，然后进行加法运算即可； （ 2）首先化简，然后正负数分别计算，最后把结果相加； （ 3）首先计算乘方，然后进行乘法计算 ，最后进行加减即可； （ 4）利用乘法分配律计算； （ 5）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行除法运算，最后加减即可； （ 6）把原式写成（ 100 ） 9的形式，然后利用分配律计算 【解答】 解：（ 1）原式 =10+8=18； （ 2）原式 = 12 5 14+39= 31+39=8； （ 3）原式 = 8+3 1= 6； （ 4）原式 = 36 +36 36 = 8+9 2= 1； （ 5）原式 = 4（ 1 ） （ 8） = 4+ = 4+ = 3 ； （ 6）原式 =（ 100 ） 9=1009 9=900 =899 【点评】 本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 四、解答题（共 5小题，满分 40分） 32根据要求列出代数式 a与 倍的差 a与 a与 x与 方减去它们差的平方 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意表示出 倍，进而得出答案； 根据题意表示出 a， 而得出答案 根据题意表示出 a与 可得出答案； 利用相反数以及倒数的定义得出答案； 根据题意表示出两数的和与两数的差分别平方得出即