2017届山东省青岛市九年级上第一次月考数学试卷含详细答案

2017届山东省青岛市九年级上学期第一次月考数学试卷 一、单选题（共 9小题） 1 关于 一个根为 0，则 ） A 1 B 1 C 1 D 0 考点： 解一元二次方程 答案： B 试题解析： 一元二次方程 有一个根为 0， 将 x=0代入方程得 ， 方程为一元二次方程， ， 故选 B 2 如图，由 1= 2， C， C，得 ）A 点： 全等三角形的判定 答案： A 试题解析： 1= 2， 1+ 2+ 即 在 故选 A 3 如果一元二次方程 3=0的两根为 ） A 6 C 5 考点： 一元二次方程的根的判别式 答案： A 试题解析： 根据根与系数的关系可得 ， 一元二次方程 3=0的两根为 故选 A 4 不能判定四边形 ） A A= C B= D B C C A= C D D 考点： 平行四边形的判定 答案： B 试题解析： A A= C B= D 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B C 不能判断此图形是否为平行四边形 C A= C C+ B=180，又 A= C， A+ B=180， 两组对边分别平行的四边形的平行四边形 D D 两组对边平行且相等的四边形是平行四边形 故选 B 5 用配方法解方程 ，配方后的方程是（ ） A B C D 考点： 解一元二次方程 答案： D 试题解析： 故选 D. 6 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A正三角形 B平行四边形 C等腰梯形 D菱形 考点： 轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形 答案： D 试题解析： A是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180度后它的两部分能够 重合；即不满足中心对称图形的定义故错误； B不是轴对称图形，因为找不到任何这样 的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对 称图形的定义是中心对称图形故错误； C是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不 满足中心对称图形的定义故错误 D是轴对称图形，也是中心对称图形故正确； 故选 D 7 如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ） A矩形 B等腰梯形 C菱形 D对角线相等的四边形 考点： 平行四边形及多边形 答案： D 试题解析： 矩形，等 腰梯形均能得到菱形但不够全面，菱形各边中点所得新的四边形无法得到菱形，即只要对角线相等不管是什么形状均可，故选 D 8 如图 5,， ，若 ,则 ） A 4 B 3 C 2 D 1 考点： 三角形中的角平分线、中线、高线 答案： C 试题解析： 作 E， D， 0， 在 故选 C 9 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程 10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A 9或 12 B 9 C 12 D 21 考点： 三角形的性质及其分类解一元二次方程 答案： C 试题解析： x 2 10=0， （ =0， x 1 =2， x 2 =5 三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系， 腰长是 5，底边是 2， 周长为： 5+5+2=12 故选 C 二、 填空题（共 10小题） x+4） =1转化为一元二次方程的一般形式是 考点：解一元二次方程 答案： 试题解析：（ x+4） =1 角平分线上的点到角的两边的距离相等 ”的逆命题是 _ 考点：命题 答案：到角的两边距离相等的点在角平分线上 试题解析：命题 “角平分线上的点到这个角两边的距离相等 ”的逆命题是 “到角的两边距离相等的点在角平分线上 ” 6，一个内角为 120，则它的面积是 考点：菱形的性质与判定 答案： 试题解析： 菱形的周长为 16， 菱形的边 长 =164=4， 一个内角为 120， 与它相邻的内角为 18060， 菱形的高为 ， 它的面积 = 5，腰长为 2a，则腰上的高为 考点：等腰三角形 答案： a 试题解析：如图， C=2a， 5， 0 AC=a 小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 其中两条与 一条与 余部分种草 44 甬路的宽度若设甬路的宽度为 x m，则 考点：一元二次方程的应用 答案：（ 40 26=1446 试题解析：设甬路的宽度为 x m， 那么草坪的总长度和总宽度应该为 4026 根据题意即可得出方程为：（ 40 26=1446 定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒50元调至 32 元则平均每次降价的 百分率为 . 考点：一元二次方程的应用 答案： 20% 试题解析：设该药品平均每次降价的百分率是 x，根据题意得出： 50（ 12=32 x=20% 知 90o，要使 需要添加一个条件，这个条件可以是 _或 _或 _或_ 考点：全等三角形的判定 答案： C= 题解析： 0， A， 可以添加 C= 添加 那么这个等边三角形的中位线长为 考点：等边三角形 答案： 2题解析：如图，在 B=60， 设 BD=x，则 x， x=2， 18. : 2 : 3， 的中线长 2 _ 考点：三角形的面积 答案： 试题解析： A+ B+ C=180， 在 A B ： 2： 3， A=30， B=60， C=90， C=2， ， ， 由勾股定理得： ， SC= C=90， A 30， ，若 2 考点：三角形中的角平分线、中线、高线 答案： 6题解析： C=90， A=30， 0， 又 角平分线， 0， 在 又 A= 0， D=4 三、 解答题（共 9小题） （用配方法） 考点：解一元二次方程 答案： 试题解析： 21. (用公式法 ) 考点：解一元二次方程 答案： 试题解析： 所以 22.2(x 3) x 9 考点：解一元二次方程 答案： , 试题解析： 2(x 3) x 9 2(x 3)（ x+3） ( 2(x 3)-（ x+3） (0） (2(x+3)=0 2(x+3)=0 所以 , 23. 考点：解一元二次方程 答案： 试题解析： 图，在矩形 E、 证： 考点：梯形的有关概念和性质 答案：见解析 试题解析：证明： 四边形 D B= C= 90 F F=F M 平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于点 （ 1）求证： ； （ 2）当 与 满足什么数量关系时，四边形 是矩形，请说明理由 考点：梯形的有关概念和性质 答案：见解析 试题解析：（ 1）证明： 四边形 D C F （ 2）解：当 边形 理由如下： F 四边形是平行四边形 F 货单价为 50 元，如果按每件 60元出售，可销售 800件，如果每件提价 1元出售，其销售量就减少 20件现在要获利 12000元，且销售成本不超过 24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？ 考点：一元二次方程的应用 答案：价为 80 元，应进 400件 试题解析：设提价 依题意得 （ 60x） (80012000 化简得 (0 所以 0， 0 因为 50（ 800=2000024000(舍去 ) 60+20=80 800 - 400= 400 答：单价为 80 元，应进 400件。 方形 ， 、 以 正方形 接 G 的延长线于点H （ 1）求证： （ 2）当点 E？请说明理由 考点：正方形的性质与判定线段的垂直平分线 答案：见解析 试题解析：证明：（ 1） C C= 0 0 2）当 时， E 若 分 则 E 正方形 中， ，点 从点 开始沿边向点 以 的速度匀速移动，同时另一点 由 点开始以 的速度沿着匀速移动，几秒时， 的面积等于 ？ 考点：一元二次方程的应用 答案： 10s 试题解析： =50 设 50平方米，