四川省简阳市镇金学区华师大版九年级上第三次月考数学试卷含答案

九年级（上）第三次月考数学试题 （满分 :120分，时间 :120分钟） 姓名： 一、 选择题 （每小题 3分，共 30分） 1在函数 中自变量 ） A x 2 B x 2且 x 0 C x 2 且 x 0 D x 2 则 2 ） A. B. 15 C. D. 方程 ，下列说法正确的是（ ） A.当 k=0 时，方程无解 B.当 k=1 时，方程有一个实数解 C.当 k= ，方程有两个相等的 实数解 ，方程总有两个不相等的实数解 ， ， ， ， ， ， ， 的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字的绝对值小于 2的概率是（ ） A B C D 两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A. 南偏东 方向的 得海岛 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 方向向海岛 C 靠近，同时，从 A 处出发的救援船沿南偏西 方向匀速航行， 20分钟后，救援船在海岛 么救援船航行的速度为（ ） A. 海里 /时 里 /时 C. 海里 /时 D. 海里 /时 ， 的垂直平分线 点 D，交 ，则 长为（ ） A. B. C. D. 高都为 1.6 丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在 处测得她看塔顶的仰角 为 ，小丽站在 处测得她看塔顶的仰角 为30她们又测出 A、 B 两点的距离为 30 m假设她们的眼睛离头顶 都为 ，则可计算出塔高约为（结果精确到 ，参考数据： ， ）（ ） m m m m 9、如图，在正方形 作等腰直角 E， 连接 10、 如图所示，边长为 2 的正三角形 边 x 轴上，将 原点 O 逆时针旋转30得到三角形 点 坐标为（ ） （第 9题图） （ 每 10题图） A（ ， 1） B.（ ， 1) C.（ 1， ） D.（ 2， 1） 二、填空题 （每小题 3分，共 18分） 11若一个一元二次方程的两个根分别是 的两条直角边长，且 ，请写出一个符合题意的一元二次方程 . ,则 . 13. 如图，在 边 D=4， ，则 _. 第 13题图 第 14题图 第 16 题 14已知 实数 、 在数轴上的位置如图所示，且 ，则化简 的结果为 15设 m 是方程 1 =0 的 一 个实数根，则 的值为 16如图，在 ， D、 E 两点分别在边 ， ，若 面积为 21，则线段 三、 解答题 （共 72分） 17 （每题 5 分，共 10 分）、 1） 计算 （ 2）解方程： 18（本小题 6分）若 ， ，求 的值 19 （本小题 8 分） 已知关于 的方程 有两个实数根 ， （ 1） 求 的取值范围 ； （ 2）若 ，求 的值 20、 （本小题 8 分） 先化简，再求值： ，其中 x 满足 x2+ 21（本小题 8 分） 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 且 建筑物的一端 N 点 M，交 小 强 从胜利街的 着 行 ，小明站在点 P 的位置等候小 强 （ 1）请你在图中画出小 强 恰好能看见小明时的视线， 并标出 此时小 强 所在位置（用点 （ 2）已知： 0 m， m， 4 m，求（ 1）中 的点 C 到胜利街口 22（ 10分） 随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区 2009 年底拥有家庭电动自行车 125 辆， 2011 年底家庭电动自行车的拥有量达到 180 辆 （ 1）若该小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到 2012 年底电动自行车将达到多少辆？ （ 2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 1000 元 /个，露天车位 200 元 /个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 ，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 23.（ 10分）已知线段 ， 为 的中点， 为 上一点，连接交于 点 （ 1）如图，当 且 为 中点时，求 的值； （ 2）如图，当 ， = 时，求 . 24、（ 12分）如图 1，矩形 ， ，把矩形沿直线 叠，使点 处， ，连接 （ 1）求证： （ 2）求 （ 3）如图 2，若 点 其定点 点 M、 C 上，当线段 形 求出其最大值 、 参考答案 1、 B 2、 A 3、 C、 4、 B 5、 B 6、 D 7、 B 8、 D 9、 55 10、 B 11、略 12、 121 或 13、 5 14、 b 15、 2011 12、 16、 6 17、 1） 2） 4 175,4 175 21 18、 解： 52)35()35( 2)35)(35( 原式 = 1423)52(3)( 22 19、 （ 1）根据题意，得 04)1(2 22 解得21k（ 2） )1(221 221 由 0221 知： 1x ， 2x 同号或有根为 0， 当 0k 时，方程变为 0,2,02 212 1| 2121 0k ， 又21k， )1(221 ，两根为负，即 021 )1( 2121 )1()1(2 2 即 0322 解得 11k ， 31 k 21k ， 3k 综上， 3k 20、答案 21、答案： 16 22、 解答 ： 解：（ 1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为 x， 则 125（ 1+x） 2=180，解得 0%， 合题意，舍去） 180（ 1+20%） =216（辆）， 答：该小区到 2012 年底家庭电动自行车将达到 216 辆； （ 2）设该小区可建室内车位 a 个，露天车位 b 个，则 ， 由 得 b=150 5a，代入 得 20a ， a 是正整数， a=20 或 21， 当 a=20 时 b=50，当 a=21 时 b=45 方案一：建室内车位 20 个，露天车位 50 个；方案二：室内车位 21 个，露天车位 45 个 （ 1） 过点 C 作 点 错误 !未找到引用源。 ，则 又 C 为 中点 ，所以 C ,所以 1122C E O D A D. 再由 误 !未找到引用源。 所以 2 （ 2）过 点 C 作 点 错误 !未找到引用源。 ，设 错误 !未找到引用源。 ，则 4B x， 错误 !未找到引用源。 . 由 错误 !未找到引用源。 ， 得 1322C E O D x. 再由 错误 !未找到引用源。 ， 得32 由勾 股定理可知 错误 !未找到引用源。 ， 52DE x，则32 得 PD x ， 则 A ， 所以 A =21 24、 （ 1）证明：由矩形的性质可知 E， A， 在 （ 2）解：如图 1， F， 设 DF=x，则 F=4 x， 在 ， 32+ 4 x） 2， 解得； x=