山东省滨州市无棣县小泊头中学2015-2016学年八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 15页） 2015）第二次月考数学试卷 一精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题 3分，共 30分） 1下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如图所示，在下列条件中，不能判断 条件是（ ） A D= C， C， C， C 3已知等腰三角形的两边长分别为 47这个三角形的周长为（ ） A 15 18 15 18不确定 4一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 5已知点 P（ 2， 1），那么点 的坐标是（ ） A P （ 2， 1） B P （ 2， 1） C P （ 1， 2） D P （ 2， 1） 6下列计算中正确的是（ ） A a2+ a= a2a4=（ 3= 计算（ 3的结果正确的是（ ） A 下列各式中能用平方差公式是（ ） A（ x+y）（ y+x） B（ x+y）（ y x） C（ x+y）（ y x） D（ x+y）（ y x） 9下列各式是完全平方式的是（ ） A x+ B 1+ x+ D x 1 第 2页（共 15页） 10下列分解因式正确的是（ ） A x2+ x+y）（ x y） B（ a+3）（ a 3） =9 C 9=（ a+3）（ a 3） D x=x（ 1） 二 11如图，已知 1= 2，请你添加一个条件： ，使 12等腰三角形的一个内角为 100 ，则它的底角为 13计算： 4 2= 14若 3x=15， 3y=5，则 3x y= 15当 x 时，（ x 3） 0=1 16若 x2+是一个完全平方式，则 17若 |a 2|+2b+1=0，则 a= ， b= 18已知 a+b=5， ，则 a2+ 三、解答题 19计算： （ 1） 3a（ 29a+3） 4a（ 2a 1） （ 2）（ 23 2 3）（ 3） 2008（ ） 2009 （ 4）（ 3（ 2 （ 5 （ 5）（ x+y 1）（ x y+1） 20分解因式： （ 1） 122 2） 2128a （ 3） 2a （ x y） +3b （ y x） （ 4） 123x 21如图， C， E， 证： 第 3页（共 15页） 22先化简，再求值： 2（ x 3）（ x+2）（ 3+a）（ 3 a），其中 a= 2， x=1 23 已知： a， b， 三边长，且 2判断 形状，并证明你的结论 24如图，在 足分别是 E， F， F 求证： 第 4页（共 15页） 2015年山东省滨州市无棣县小泊头中学八年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题 3分，共 30分） 1下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解只有 【解答】解：根据轴对称图形的概念，只有 B、 C、 故选 A 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 2如图所示，在下列条件中，不能判断 条件是（ ） A D= C， C， C， C 【考点】全等三角形的判定 【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，必须是这边和公共边的夹角对应相等，只有符合以上条件，才能根据三角形全等判定定理得出结论 【解答】解： A、符合 判断 B、符合 判断 第 5页（共 15页） C、符合 能判断 D、符合 判断 故选 C 【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等判定定理中，最易出错的是 “ 边角边 ” 定理，这里强调的是夹角，不是任意一对角 3已知等腰三角形的两边长分别为 47这个三角形的周长为（ ） A 15 18 15 18不确定 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况： 当腰长为 4 当腰长为 7答出即可 【解答】解：根据题意， 当腰长为 4长 =4+4+7=15（ 当腰长为 7长 =7+7+4=18（ 故选 C 【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，是一道基础题注意还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 4一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和是 360 ，则内角和是 2 360=720 设这个多边形是 角和是（ n 2） 180 ，这样就得到一个关于 而求出边数 【解答】解：设这个多边形是 据题意，得 （ n 2） 180=2 360， 解得： n=6 即这个多边形为六边形 故选： C 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决 第 6页（共 15页） 5已知点 P（ 2， 1），那么点 的坐标是（ ） A P （ 2， 1） B P （ 2， 1） C P （ 1， 2） D P （ 2， 1） 【考点】关于 【分析】根据 “ 关于 坐标相同，纵 坐标互为相反数 ” 解答 【解答】解： 点 P（ 2， 1）， 点 的坐标是（ 2， 1） 故选 B 【点评】本题考查了关于 x 轴、 决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （ 1）关于 坐标相同，纵坐标互为相反数； （ 2）关于 坐标相同，横坐标互为相反数； （ 3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 6下列计算中正确的是（ ） A a2+ a= a2a4=（ 3= 考点】同底数幂 的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项，可判断 A；根据同底数幂的除法，可判断 B；根据同底数幂的乘法，可判断 C；根据积的乘方，可判断 D 【解答】解： A、不是同类项不能合并，故 B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D、积的乘方等于乘方的积，故 故选： D 【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 7计算（ 3的结果正确的是（ ） A 考点】幂的乘方与积的乘方 第 7页（共 15页） 【分析】根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案 【解答】解：（ 3=（ ） 3（ 3 故选 C 【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方的运算性质，应注意运算过程中的符号 8下列各式中能用平方差公式是（ ） A（ x+y）（ y+x） B（ x+y）（ y x） C（ x+y）（ y x） D（ x+y）（ y x） 【考点】平方差公式 【专题】计算题 【分析】利用平方差公式的结构特 征判断即可得到结果 【解答】解：能用平方差公式是（ x+y）（ y x） = 故选 B 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键 9下列各式是完全平方式的是（ ） A x+ B 1+ x+ D x 1 【考点】完全平方式 【分析】完全平方公式：（ a b） 2=2ab+后一项为乘积项除以 2，除以第一个底数的结果的平方 【解答】解： A、 x+ 是完全平方式； B、缺少中间项 2x，不是完全平方式； C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式； D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式 故选 A 【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的 2倍，是解题的关键 10下列分解因式正确的是（ ） 第 8页（共 15页） A x2+ x+y）（ x y） B（ a+3）（ a 3） =9 C 9=（ a+3）（ a 3） D x=x（ 1） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 根据分解因式的意义判断即可 【解答】解： A、不符合平方差的形式，故选项错误； B、是多项式乘法，故选项错误； C、符合平方差公式，故选项正确； D、没因式分解到底，故选项错误； 故选 C 【点评】本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键 二 11如图，已知 1= 2，请你添加一个条件： B= D=使 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【 分析】 1、 2分别是 1= 2可得 后根据判定定理 【解答】解：添加 B= C，可用 添加 用 定两个三角形全等； 添加 D，可用 故填 B= D 【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即 角三角形可用 加时注意： 能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健 12等腰三角形的一个内角为 100 ，则它的底角为 40 第 9页（共 15页） 【考点】等腰三角形的性质 【专题】分类讨论 【分析】由于等腰三角形的一个内角为 100 ，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论 【解答】解： 当这个角是顶角时，底角 =（ 180 100 ） 2=40 ； 当这个角是底角时，另一个底角为 100 ，因为 100 +100=200 ，不符合三角形内角和定理，所以舍去 故答案为： 40 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是 180 这一隐藏条件 13计算： 4 2= 8 【考点】单项式乘单项式 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可 【解答】解： 4 2= 8 故答案为： 8 【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键 14若 3x=15， 3y=5，则 3x y= 3 【 考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案 【解答】解： 3x y=3x 3y=15 5=3， 故答案为： 3 【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法底数不变指数相减 15当 x 3 时，（ x 3） 0=1 【考点】零指数幂 【分析】根据零指数幂可得 x 3 0，再解即可 【解答】解：由题意得： x 3 0， 第 10页（共 15页） 解得： x 3， 故答案为： 3 【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握 （ a 0） 16若 x2+是一个完全平方式， 则 6 【考点】完全平方式 【专题】计算题 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 【解答】解： x2+是一个完全平方式， m= 6， 故答案为： 6 【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 17若 |a 2|+2b+1=0，则 a= 2 ， b= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】本题应对方程进行变形，将 2b+1化为平方数，再根据非负数的性质 “ 两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值 都为 0” 来解题 【解答】解：原方程变形为： |a 2|+（ b 1） 2=0， a 2=0或 b 1=0， a=2， b=1 【点评】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为 0，这两个非负数的值都为 0 18已知 a+b=5， ，则 a2+19 【考点】完全平方公式 【分析】把 a+b=5两边完全平方后，再把 整体代入解答即可 【解答】解：把知 a+b=5两边平方， 可得： ab+5， 把 代入得： a2+5 6=19， 故答案为： 19 【点评】此题考 查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算 第 11页（共 15页） 三、解答题 19计算： （ 1） 3a（ 29a+3） 4a（ 2a 1） （ 2）（ 23 2 3）（ 3） 2008（ ） 2009 （ 4）（ 3（ 2 （ 5 （ 5）（ x+y 1）（ x y+1） 【考点】整式的混合运算 【专题】计算题；整式 【分析】（ 1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （ 2）原式利用多项式除 以单项式法则计算即可得到结果； （ 3）原式变形后，计算即可得到结果； （ 4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果； （ 5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =627a 8a=6353a； （ 2）原式 = ； （ 3）原式 =（ 3 ） 2008 = ； （ 4）原式 =（ 5= 5 （ 5）原式 = y 1） 2=y 1 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 2015秋 泊头市校级月考）分解因式： （ 1） 122 2） 2128a （ 3） 2a （ x y） +3b （ y x） （ 4） 123x 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 第 12页（共 15页） 【专题】计算题；因式分解 【分析】（ 1）原式提取公因式即可得到结果； （ 2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （ 3）原式变形后，提取公因式即可得到结果； （ 4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【解答】解：（ 1）原式 =26a c）； （ 2）原式 =2a（ 6a+9） =2a（ a 3） 2； （ 3）原式 =（ x y）（ 2a 3b）； （ 4）原式 =3x（ 41） =3x（ 2x+1）（ 2x 1） 【点评】此 题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 21如图， C， E， 证： 【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题 【分析】根据 出 据全等三角形的判定定理 可推出 【解答】证明： 即 在 ， 【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，关键是根据题意推出 目比较好，难度也适中 第 13页（共 15页） 22先化简，再求值： 2（ x 3）（ x+2）（ 3+a）（ 3 a）