湖北省武汉市黄陂区2015-2016学年八年级上期中数学复习试卷（一）含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（一） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在 ， A=40， B=60，则 C=（ ） A 40 B 80 C 60 D 100 2下列银行标志中，不是轴对称图形的为（ ） A B C D 3已知三角形的两边长分别是 4、 7，则第三边长 a 的取值范围是（ ） A 3 a 11 B 3 a 11 C a 3 D a 11 4下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A房屋顶支撑架 B自行车三脚架 C拉闸门 D木门上钉一根木条 5如图， D， E， 于 O， C，则图中全等三角形共有（ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 6如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x=1 C x 1 D x=0 7下面分解因式正确的是（ ） A x+1=x（ x+2） +1 B（ 4） x=4x C ax+ a+b） x D 2mn+ m+n） 2 8下列计算正确的是（ ） A 33n=m B（ 2m） 3=6 m4= 3m2m=3如图，在 ， B= C， D 为 上的一点， E 点在 上， 0，则 ） 第 2 页（共 16 页） A 10 B 15 C 20 D 30 10如图， 分 0，点 P 为 任意点， M， A，交 D，若 ，则 长为（ ） A 2 B 3 D 、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11如图，为了使一 扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12如图， A、 C、 B、 D 在同一条直线上， D， 使 需要添加一个条件为 13如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图， 2 中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个， ，则在第 9 个图形中，互不重叠的三角形共有 个 第 3 页（共 16 页） 14如图，四边形 ， 0， D， ， ，四边形 15正 两条角平分线 于点 I，则 于 16如图，等边 周长是 9， D 是 上的中点， E 在 延长线上若 B，则 长为 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算（ 3 18因式分解： a 19计算 （ 1 ） 20如图，已知 D 为 长线上一点， F 交 E， A=35， D=42，求 度数 21如图，点 D、 E 在 上， C， E求证： E 22如图，在 ， 0， C， E， D， E=3 长 第 4 页（共 16 页） 23如图， D， C，求证： A= D 24如图，平面直角坐标系中，已知点 A（ a 1， a+b）， B（ a， 0），且 +（ a 2b）2=0， C 为 x 轴 上点 B 右侧的动点，以 腰作等腰 C， 线 y 轴于点 P （ 1）求证： B； （ 2）求证： D； （ 3）当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？ 第 5 页（共 16 页） 2015年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（一） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在 ， A=40， B=60，则 C=（ ） A 40 B 80 C 60 D 100 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和列式子求解即可 【解答】 解： A+ B+ C=180， A=40， B=60， C=180 40 60=80 故选 B 2下列银行标志中，不是轴对称图形的为（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析即可 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选 B 3已知三角形的两边长分别是 4、 7，则第三边长 a 的取值范围是（ ） A 3 a 11 B 3 a 11 C a 3 D a 11 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边 a 的取值范围 【解答】 解：根 据三角形的三边关系可得 7 4 a 7+4， 解得 3 a 11， 故选： A 4下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A房屋顶支撑架 B自行车三脚架 C拉闸门 D木门上钉一根木条 【考点】 三角形的稳定性 第 6 页（共 16 页） 【分析】 利用三角形的稳定性进行解答 【解答】 解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性， A、 B、 D 都是利用了三角形的稳定性， 故选： C 5如图， D， E， 于 O， C，则图中全等三 角形共有（ ） A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 认真观察图形，找着已知在图形上的位置，结合判定方法进行找寻，由 C， D， E，得 一步得其它三角形全等 【解答】 解： D， E， 0， 在 ， ， 进一步 得 4 对 故答案为： 4 6如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x=1 C x 1 D x=0 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分式有意义，分母 x 1 0，据此可以求得 x 的取值范围 【解答】 解：当分母 x 1 0，即 x 1 时，分式 有意义 故选 C 7下面分解因式正确的是（ ） A x+1=x（ x+2） +1 B（ 4） x=4x C ax+ a+b） x D 2mn+ m+n） 2 【考点】 因式分解 式分解 【分析】 直接利用因式分解法的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可 【解答】 解： A、 x+1=x（ x+2） +1，不是因式分解，故此选项错误； B、（ 4） x=4x，不是因式分解，故此选项错误； 第 7 页（共 16 页） C、 ax+ a+b） x，是因式分解，故此选项正确； D、 2mn+ m n） 2，故此选项错误 故选： C 8下列计算正确的是（ ） A 33n=m B（ 2m） 3=6 m4= 3m2m=3考点】 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法 【分析】 依据同底数的幂的除法、单项式的乘法以及积的乘方法则，合并同类项法则即可判断 【解答】 解： A、不是同类项，不能合并，选项错误； B、（ 2m） 3=8项错误； C、 m4=项错误； D、正确 故选 D 9如图，在 ， B= C， D 为 上的一点， E 点在 上， 0，则 ） A 10 B 15 C 20 D 30 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据三角形外角的性质得出 B+ B+22， C+ 根据 B= C， 可得出结论 【解答】 解： 外角， B+ B+20， 外角， C+ B= C， C+ B+20 解得 0 故选 A 10如图， 分 0，点 P 为 任意点， M， A，交 D，若 ，则 长为（ ） 第 8 页（共 16 页） A 2 B 3 D 考点】 含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 过点 P 作 N，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 M，根据角平分线的定义求出 0，然后求出 根据两直线平行，同位角相等可得 0，求出 0，再求解即可 【解答】 解：如图，过点 P 作 N， 分 M， 分 0， 60=30， ， = ， 0， 0 60=30， =2 故选 A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 利用三角形的稳定性 第 9 页（共 16 页） 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变 【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 12如图， A、 C、 B、 D 在同一条直线上， D， 使 需要添加一个条件为 ： M= N 或 A= D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形 的判定方法分情况写出所需条件即可 【解答】 解：利用 “角边角 ”可以添加 M= N， 利用 “角角边 ”可以添加 A= 根据平行线的性质可以可以添加 利用 “角边角 ”可以添加 D， 综上所述，可以添加的条件为 M= N 或 A= D（答案不唯一，写出一个即可） 故答案为： M= N 或 A= D 13如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图， 2 中，互不重叠的三角形共有 7个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个， ，则在第 9 个图形中，互不重叠的三角形共有 28 个 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系 【解答】 解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多 3 个三角形则在第 不重叠的三角形共有 4+3（ n 1） =3n+1 当 n=9 时， 3 9+1=28 故答案为： 28 14如图，四边形 ， 0， D， ， ，四边形 24 第 10 页（共 16 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 作 证 四边形 面积即可解题 【解答】 解：作 0， 0， 在 ， ， C， 四边形 面积 =四边形 面积， 四边形 面积 = （ E） 8 6=24， 四边形 面积 =24， 故答案为 24 15正 两条角平分线 于点 I，则 于 120 【考点】 等边三角形的性质 【分析】 根据等边三角形性质得出 0，根据角平分线性质求出 据三角形的内角和定理求出即可 【解答】 解： 等边三角形， A= 0， 分 分 第 11 页（共 16 页） 0， 0， 80 30 30=120， 故答案为： 120 16如图，等边 周长是 9， D 是 上的中点， E 在 延长线上若 B，则 长为 【考点】 等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 由等边三角形的三边相等且周长为 9，求出 长为 3，且 0；然后根据等边三角形的 “三合一 ”的性质推知 0，再由等边对等角推知 E=30；最后由外角定理求出 为 30，根据等角对等边得到 E，都等于边长 一半，从而求出 值 【解答】 解： 等边三角形， D 为 上的中点 ， 平分线，且 0， 即 0，又 B， E= 0， E=30，即 E， E； 等边 周长为 9， ， E= 故答案为： 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算（ 3 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则求解即可 【解答】 解：原式 =（ ） 3 3 = 18因式分解： a 【考点】 因式分解 【分析】 根据提公因式法，可得答案 【解答】 解： a=a（ b 1） 第 12 页（共 16 页） 19计算 （ 1 ） 【考点】 分式的混合运算 【分析】 先计算括号内的减法，再将除法转化为乘法约分可得 【解答】 解：原式 = （ ） = = 20如图，已知 D 为 长线上一点， F 交 E， A=35， D=42，求 度数 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答 【解答】 解： 0， 0 A=90 35=55， 5， 80 D=180 55 42=83 答： 度 数为 83 21如图，点 D、 E 在 上， C， E求证： E 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 要证明线段相等，只要过点 A 作 垂线，利用三线合一得到 P 为 中点，线段相减即可得证 【解答】 证明：如图，过点 A 作 P C， C； E， 第 13 页（共 16 页） E， C E 22如图，在 ， 0， C， E， D， E=3 长 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据 以证明 D， D，从而求解 【解答】 解： 0， 0， D， 0， 又 0， C， D， D=5， D= 3=2（ 23如图， D， C，求证： A= D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先求出 利用 “边角边 ”证明 等，根据全等三角形对应角相等证明即可 【解答】 证明： 即 在 ， 第 14 页（共 16 页） ， A= D 24如图，平面直角坐标系中，已知点 A（ a 1， a+b）， B（ a， 0），且 +（ a 2b）2=0， C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以 腰作等腰 C， 线 y 轴于点 P （ 1）求证： B； （ 2）求证： D； （ 3）当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？ 【考点】 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得 a、 b 的值，即可求得 A， B 点坐标，即可求得 度，即可解题； （ 2）易证 可证明 得 D，即可解题； （ 3）点 P 在