07 Egorov法在筏基沉降计算中的应用

第!卷 第#$期 建 筑 结 构$%年#$月&()(*法 在 筏 基 沉 降 计 算 中 的 应 用王 凤 池（ 沈 阳 建 筑 大 学 土 木 工 程 学 院#%#+,）王 明 恕（ 东 北 大 学 资 源 与 土 木 工 程 学 院 沈 阳#%-） 提 要 探 讨 了&()(*法 在 筏 基 沉 降 计 算 中 的 应 用 问 题 。 对 变 形 模 量 、 压 缩 层 厚 度 以 及 公 式 中 部 分 参 数 的 取值 进 行 了 讨 论 ， 并 结 合 工 程 实 际 ， 验 证 了 用&()(*法 计 算 筏 基 沉 降 具 有 较 高 的 精 度 ， 优 于 分 层 总 和 法 ， 其 计 算结 果 更 接 近 实 测 值 。 关 键 词 &()(*法 沉 降 压 缩 层 筏 基!#$%&$()(*+,(-(./01(2$)3&*4(5)2&$()60#070)8&#%5#&$()./0120345#，./0650748$（#934(:(;5/0?4805*2)75A=，9420=/0#%#+,，引 言目 前 ， 我 国 地 基 沉 降 计 算 多 采 用 的 是 传 统 的 分 层总 和 法 ， 由 于 其 假 定 一 维 压 缩 、 柔 性 基 础 、 采 用 附 加 压力 计 算 等 因 素 的 影 响 ， 计 算 值 通 常 远 大 于 实 测 值 。 随着 大 规 模 高 层 建 筑 的 出 现 ， 整 体 筏 板 基 础 因 其 具 有 整体 刚 度 大 、 能 够 调 节 不 均 匀 沉 降 、 提 供 较 大 地 下 使 用 空间 等 优 点 而 成 为 高 层 建 筑 常 用 的 基 础 形 式 。 分 层 总 和法 已 经 不 能 满 足 工 程 建 设 的 需 要 。叶 果 洛 夫 （O&()(*） 提 出 了 基 于P(8775027 的 沉 降 计 算 方 法 ， 近 似 地 考 虑 了 深 基 坑 的 回 弹 再压 缩 变 形 、 基 础 刚 度 、 超 补 偿 等 分 层 总 和 法 无 法 考 虑 的问 题 ， 在 一 定 程 度 上 弥 补 了 分 层 总 和 法 的 不 足#D!。 目前 ， 我 国 有 几 种 规 范#，$列 入 了&()(*沉 降 计 算 方 法 ，但 没 有 广 泛 应 用 于 实 际 ， 工 程 技 术 人 员 还 是 沿 用 分 层总 和 法 进 行 基 础 的 沉 降 计 算 。 下 面 通 过 对 变 形 模 量 、压 缩 层 厚 度 以 及 部 分 参 数 的 取 值 的 讨 论 ， 结 合 工 程 实例 验 证 了&()(*沉 降 计 算 方 法 的 优 越 性 。? +,(-( 计 算 方 法对 于 均 质 地 基 上 长 度 为!， 宽 度 为的 矩 形 基 础 ，其 上 作 用 均 布 荷 载#， 地 基 中 任 意 点 的 垂 直 变 形 可 根据P(8775027 解 求 出 。 基 础 角 点 处 地 表 沉 降 计 算的 表 达 式 为!：$?%&?#（#!$）(（#）式 中&?%#$)#$!$#!) $)#%#!:0*$+,$+! #+,*$+,$+! #,+,:0*$+,$+! #+#*$+,$+! # #)$%*!/)3A/0#* #+,$+*! $其 中,Q!，*，!为 泊 松 比 ，(为 变 形 模 量 。以 上 公 式 考 虑 的 均 为 具 有 无 限 厚 度 的 弹 性 土 层 的情 况 ， 对 于 有 限 厚 度 的 多 层 土 地 基 可 以 采 用 累 加 的 方法 求 得 总 沉 降 量 考 虑 基 础 刚 度 以 及 不 可 压 缩 层 的 影 响则 有 ：.%#（&/&/#）0/式 中 ： 终 沉 降 量 ；#为 长 期 效 应 组 合 下 的 基 底 平均 压 力 标 准 值 ；为 基 础 底 面 宽 度 ；为 沉 降 修 正 系数 ；&/，&/R#为 角 点 沉 降 系 数 ；0/Q(/ （#R!$/） ， 其 中!/，(/分 别 为 第/层 土 的 泊 松 比 和 变 形 模 量 。在 编 入 高 层 建 筑 箱 形 与 筏 形 基 础 技 术 规 范 （S+时 ， 对 其 进 行 了 修 正 ， 其 计 算 公 式 为 ：.%#1/%#$/$/#(%/（$）式 中 ：$/，$/R#分 别 为 与 基 础 长 宽 比!及 基 础 底 面 至第/层 土 和 第/R#层 土 底 面 的 距 离 深 度 的 无 因次 系 数 ， 见 规 范 附 表+；(%/为 基 础 底 面 下 第/层 土 的 变形 模 量 ， 通 过 试 验 或 地 区 经 验 确 定 ；#为 修 正 系 数 ， 可查 规 范 表+U$U+D#。对 于 一 般 粘 性 土 、 软 土 和 饱 和 黄 土 ， 当 未 进 行 载 荷#$试 验 时 ， 可 按 下 式 反 算 综 合 变 形 模 量 ：!#$!%!&（(） （#）式 中!%!为 由 实 测 的 沉 降 反 算 的 综 合 变 形 模 量 ， 可 按!%!#!%$求 得 ，!%$为 综 合 压 缩 模 量 。!参 数 讨 论按 照%&()沉 降 计 算 方 法 计 算 筏 基 沉 降 ， 必 须 确定 土 的 变 形 模 量 和 压 缩 层 厚 度 。*+变 形 模 量根 据 力 学 原 理 ， 地 基 变 形 应 用 无 侧 限 的 变 形 模 量%!计 算 ， 分 层 总 和 法 用 的 由 试 验 室 测 得 的 有 侧 限 的 压缩 模 量%$， 其 换 算 关 系 为,：%!%$(*$*(（ ）$（,）很 显 然 ， 只 要$#!， 总 有%!$%$。 但 是 ， 根 据 实 测值 的 比 较 ， 变 形 模 量 往 往 大 于 相 应 的 压 缩 模 量 ， 甚 至 达到 数 倍 之 大 ， 这 是 因 为 在 试 验 室 土 工 试 验 土 样 受 扰 。因 此 根 据 勘 察 报 告 提 供 的 室 内 固 结 试 验 得 到 的 压 缩 模量 ， 利 用 式 （,） 计 算 变 形 模 量 ， 进 而 由%&()沉 降 计 算方 法 计 算 筏 基 沉 降 是 不 可 取 的 。变 形 模 量%!可 通 过 试 验 或 按 地 区 经 验 确 定-。采 用 现 场 载 荷 试 验 资 料 算 得 的 变 形 模 量%!， 基 本 上 解决 了 试 验 土 样 扰 动 的 问 题 ， 荷 载 作 用 下 土 中 的 应 力 状态 在 与 实 际 情 况 比 较 接 近 。 因 此 ， 采 用 此 种 方 法 获 得的%!最 为 理 想 。 但 是 ， 其 试 验 工 作 量 大 ， 时 间 较 长 ， 存在 着 一 定 的 局 限 性 。 目 前 ， 有 的 地 区 采 用 旁 压 仪 确 定土 的 变 形 模 量 ， 或 者 利 用 标 贯 试 验 及 触 探 资 料 来 确 定土 的 变 形 模 量 ， 既 节 省 工 作 量 和 时 间 ， 又 能 获 得 较 准 确的%!， 是 一 种 有 发 展 前 途 的 方 法 。*+*压 缩 层 厚 度 的 确 定图应 力 比 法计 算 压 缩 层 厚 度 的 方 法 主 要 有,种.#，/： 应 力 比法 、 变 形 比 法 、 经 验 法 和 何 颐 华 法 。 分 层 总 和 法 与%.&()法 计 算 压 缩 层 厚 度 的 方 法 不 同 ， 其 计 算 结 果 也 相差 较 大 。 而 压 缩 层 厚 度 应 是 一 个 定 值 ， 与 采 用 的 方 法没 有 关 系 。（） 应 力 比 法 采 用 地 基 附 加 压 力 与 土 自 重 压 力之 比 为!+*或!+为 控 制 计 算 深 度 的 目 标 。 该 方 法 过于 强 调 荷 载 对 压 缩 层 深 度 的影 响 ， 没 有 考 虑 土 层 的 构 造与 性 质 。 但 文 ，# 认 为应 力 比 法 对 基 础 大 小 重 视 不足 ， 笔 者 不 敢 苟 同 。 如 图所 示 ， 设 两 个 基 础 ， 其 宽 度)*#)， 两 者 的 基 底 附 加 应 力 相同 ， 则 按 照 应 力 比 法 所 计 算的 压 缩 层 深 度+01#+1， 因 此应 力 比 法 是 考 虑 了 基 础 宽 度 的 影 响 的 。（*） 变 形 比 法 规 定 向 上 取 计 算 层 厚 为!+的 计算 变 形 值 小 于 某 定 值 （!+!*-） ， 过 去 一 般 取!+23。但 研 究 发 现 ， 变 形 比 法 受 基 础 宽 度 影 响 较 大 ： 当 基 础 宽度 小 于!3时 ， 其 值 偏 大 ； 大 于!3时 ， 计 算 结 果 与 实测 值 接 近 。 因 此 规 范 取!+2!+#（451$） 。（#） 经 验 公 式 研 究 表 明 ， 对 于 一 定 宽 度 的 基 础 ，地 基 压 缩 层 的 深 度 不 一 定 随 着 荷 载 的 增 加 而 增 加 ， 基础 形 状 与 地 基 土 类 别 对 压 缩 层 深 度 的 影 响 也 无 规 律 可循 。 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 （67-!8*!*） 给 出了 一 种 确 定 压 缩 层 深 度 与 基 础 宽 度 的 简 单 关 系 ：+1$（*,-(!,51$） （-）（,） 何 颐 华 法 该 法 是 与%&()法 配 套 的 方 法 ，大 面 积 基 础 地 基 压 缩 层 的 深 度 主 要 与 基 础 宽 度 和 土 的类 别 有 密 切 的 关 系 ， 并 通 过 分 析 不 同 基 础 宽 度 对 计 算深 度 的 影 响 得 到 了 地 基 压 缩 层 深 度 的 近 似 计 算 公 式 ，是 目 前 叶 果 洛 夫 沉 降 计 算 的 配 套 方 法 。 其 公 式 为 ：+1（+3-%$）&（/）其 系 数 及 取 值 参 见 文 。 其 中 调 整 系 数&是 按 照 土的 类 别 给 出 的 。 由 于 地 基 的 成 层 性 ， 查 表 很 难 确 定 其值 。 根 据 综 合 压 缩 模 量!%$来 确 定&值 会 较 方 便 ， 但 需积 累 资 料 。为 了 探 求 筏 基 沉 降 计 算 压 缩 层 厚 度 的 取 值 ， 根 据实 测 资 料8， 利 用 上 述,种 方 法 分 别 计 算 ， 结 果 见 表。不 同 计 算 方 法 得 出 的 压 缩 层 厚 度 对 比 表基 底 所 在土 层 名基 础 尺 寸（393）基 底压 力（:;+- =+!淤 泥 质 粘 土8+9,-+- #* -+,- *,+*- *,+ /+!8 *8+- +!淤 泥 质 粘 土,+#9 -/ -+/- *!+! *!+- -+/ *=+! *!+由 此 可 见 ， 由 于 勘 察 规 范 考 虑 了 基 础 的 长 宽 比 ， 故当 基 础 长 宽 相 近 时 ， 采 用 何 颐 华 法 计 算 的 压 缩 层 厚 度与 实 测 较 为 接 近 ， 而 当 基 础 长 宽 比 较 大 时 （ 超 过*+-） ，压 缩 层 厚 度 受 基 础 长 度 影 响 较 小 ， 这 时 按 经 验 公 式 计算 的 与 实 测 较 为 接 近 。 其 原 因 在 于 当 基 础 长 宽 比 超 过*+ 可 以 看 作 是 平 面 问 题 。 应 力 比 法 计 算 结 果 远大 于 实 测 值 。 变 形 比 法 计 算 结 果 虽 然 与 实 测 值 较 为 接近 ， 但 计 算 过 于 繁 琐 。 可 见 对 于 筏 基 下 压 缩 层 的 计 算可 根 据 基 础 底 面 长 宽 比 的 不 同 选 用 不 同 的 方 法 。 建 筑 地 基 基 础 设 计 规 范 （67-!8*!*） 的 压缩 层 厚 度 经 验 公 式 只 适 合 于 基 础 宽 度 小 于#!3的 情况 ； 对 于 大 于#!3的 宽 大 筏 基 ， 可 采 用 分 离 的 方 法 。其 基 本 思 想 是=： 宽 大 整 体 筏 板 基 础 上 分 布 柱 网 时 ， 每*个 柱 子 基 础 底 部 作 用 的 附 加 压 力 为!， 代 入 下 式 ：#$ ! #（$）式 中 ：!为 柱 基 底 的 附 加 压 力 ；!#为 压 缩 层 下 限 的 土的 自 重 应 力 ；#为 压 缩 层 下 端 面 的 宽 度 。当 两 相 邻 柱 中 心 间 距%!大 于#时 ， 柱 基 下 沉 不 受相 邻 柱 基 的 影 响 。 可 按 相 邻 柱 距 中 心 分 割 的 独 柱 基 计算 下 沉 量 ， 其 基 础 宽 度 应 取 为&%#&%!， 压 缩 层 厚度 依 然 按 式 （） 或 式 （(） 计 算 。!工 程 实 例大 石 桥 市 财 政 大 厦 和 立 德 大 厦 均 为)(层 框 剪 结构 ， 基 础 为 筏 板 基 础*。 财 政 大 厦 基 础 底 面 尺 寸 为(+,-./)(,0.， 基 础 埋 深 为0,).， 基 底 平 均 压 力 为0!123， 基 底 附 加 应 力 为)-$123。 立 德 大 厦 基 础 底 面尺 寸 为0*,+./),0.， 基 础 埋 深 为$,-.， 基 底 平 均压 力 为0!123， 基 底 附 加 应 力 为)(+123； 其 地 质 条 件见 表。财 政 大 厦 与 立 德 大 厦 地 质 条 件 表土 层底 标 高（.）4（523）土 层底 标 高（.）4（523）财政大厦砂 石 垫 层6,! +$,!粉 质 粘 土6+,0 (,!粉 质 粘 土60,* (,粉 质 粘 土60,! *,!中 粗 砂6+*,) +!,!立德大厦砂 石 垫 层6,! +$,!粉 质 粘 土60,! ,!粉 质 粘 土6)!, ,*粉 质 粘 土6)-,$ (,(中 粗 砂6*, +!,!按 照789:9;沉 降 计 算 方 法 计 算 沉 降 。 为