宜兴外国语学校2015-2016年八年级上第10周试卷含答案解析

第 1页（共 14页） 2015）第 10周周测数学试卷 一、选择题 1下列各式 、 、 、 +1、 中分式有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2如果把分式 中的 a和 倍，即分式的值（ ） A扩大 4倍 B扩大 2倍 C不变 D缩小 2倍 3下列关系式中的 y是 ） ， ， y=1 x， ， y=2x 1， A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4下列分式中，属于最简分式的是（ ） A B C D 5下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A = B C D 6已知 0且 a+b+c=0，则 a（ ） +b（ ） +c（ ）的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 3 二、填空题 第 2页（共 14页） 7当 x 时，分式 有意义当 x 时，分式 的值为 0 8已知 x+1成反比例，且当 x=1时， y=2，那么当 x= 2时， y= 9当 m= 时，函数 y=（ m+1） 是反比例函数 10分式 的最简公分母是 ；已知 =4，则 = 11计算 = ；如果 ，那么 = 12如图 1，平行四边形纸片 20， 0， 8今沿两对角线将四边形 、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（ 成对称图形戊，如图 2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 三、解答题 13计算： （ 1） （ 2） a 1， （ 3） （ 4）（ 1+ ） 14先化简，再求值： （ ） ，其中 x=3 15先化简，再求值：（ ） ，选一个你认为合适的整数 第 3页（共 14页） 16化简并求值： ，其中（ x+2） 2+|y 3|=0 17先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 x 1=0 18已知 ，求 的值 第 4页（共 14页） 2015年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第10 周周测数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各式 、 、 、 +1、 中分式有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 【解答】解： 、 、 的分母中均不含有字母 ，因此它们是整式，而不是分式 、 +1分母中含有字母，因此是分式 故选： A 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以 不是分式，是整式 2如果把分式 中的 a和 倍，即分式的值（ ） A扩大 4倍 B扩大 2倍 C不变 D缩小 2倍 【考点】分式的基 本性质 【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变 【解答】解：分式 中的 a和 倍，得 分式的值缩小 2倍， 故选： D 【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求 第 5页（共 14页） 3下列关系式中的 y是 ） ， ， y=1 x， ， y=2x 1， A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】反比例函数的定义 【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合 y= （ k 0）的形式为反比例函数 【解答】解： y是 ， ， ， y=2x 1 故选 C 【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式 y= （ k 0），特别注意不要忽略 k 0这个条件 4下列分式中，属于最简分式的是（ ） A B C D 【考点】最简分式 【分析】最简分 式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 【解答】解： A、 = ，故 B、 是最简分式，不能化简，故 C、 = ，能进行化简，故 D、 = 1，故 故选 B 【点评】本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简 5下列各式从左到右的变形正确的是（ ） 第 6页（共 14页） A = B C D 【考点】分式的基本性质 【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变 【解答】解： A、 0倍， B、符号变化错误，分子上应为 x 1，故 C、正确； D、约分后符号有误，应为 b a，故 故选 C 【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求 6已知 0且 a+b+c=0，则 a（ ） +b（ ） +c（ ）的值为（ ） A 0 B 1 C 1 D 3 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】先利用乘法的分配律得到原式 = + + + + + ，再把同分母相加，然后根据 0且a+b+c=0得到 a+c= b， b+c= a， a+b= c，把它们代入即可得到原式的值 【解答】解：原式 = + + + + + = + + 0且 a+b+c=0， 第 7页（共 14页） a+c= b， b+c= a， a+b= c， 原式 = 1 1 1= 3 故选 D 【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式根据已知条件进行变形，然后利用整体 代入的方法进行化简、求值 二、填空题 7当 x 3 时，分式 有意义当 x =2 时，分式 的值为 0 【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】分式有意义时，分母不等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零，据此解题 【解答】解：依题意得： x 3 0即 x 3时，分式 有意义 当 4=0且 x+2 0时，分式 的值为 0 解得 x=2 故答案是： 3； =2 【点评】本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件注意： “ 分母不为零 ” 这个条件不能少 8已知 x+1成反比例，且当 x=1时， y=2，那么当 x= 2时， y= 2 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【分析】设 y= ，把 x=1， y=2代入即可求得 得函数的解析式，然后把 x= 2代入求解 【解答】解：设 y= ，把 x=1， y=2代入得： =2， 解得： k=6， 则函数的解析式是： y= ， 把 x= 2 代入得： y= = 2 故答案是： 2 第 8页（共 14页） 【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点 9当 m= 1 时，函数 y=（ m+1） 是反比例函数 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义即 y= （ k 0），只需令 2= 1、 m+1 0 即可 【解答】解：根据题意，得 2= 1且 m+1 0， 解得 m= 1且 m 1， m=1 故答案为： m=1 【点评】本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键 10分式 的最简公分母是 2（ m+2）（ m 2） ；已知 =4，则= 【考点】分式的加减法；最简公分母 【分析】先将各分母分解因式，然后确定最简公分母；由 =4可得 x y= 4体代入即可求得 【解答】解： 4=（ m+2）（ m 2） 4 2m= 2m+4= 2（ m 2） 最简公分母为： 2（ m+2）（ m 2）； =4，即 =4， x y= 4 则 = = 第 9页（共 14页） = = ， 故答案为： 2（ m+2）（ m 2）， 【点评】本题主要考查最简公分母和分式的加减法，熟练掌握最简公分母的定义和分式的运算法则及整体代入思想是解题的关键 11计算 = ；如果 ，那么 = 3 【考点】分式的化简求值 【分析】利用分式的性质即可求出答案 【解答】解：原式 = ； = ， （ b a） 2= 2ab+a2= a2+ = = =3，； 故答案为： ， 3 【点评】本题考查分式化简求值问题，涉及完全平方公式，分式的基本性质等知识，属于基础题型 12如图 1，平行四边形纸片 20， 0， 8今沿两对角线将四边形 、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（ 成对称图形戊，如图 2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 26 第 10页（共 14页） 【考点】平行四边形的性质 【专题】计算题 【分析】由题意可得对角线 平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出 【解答】解：如图，则可得对角线 平行四边形纸片 20， 0， =3， ， 又 0， 对角线之和为 20+6=26， 故答案为： 26 【点评】本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题，应熟练掌握 三、解答题 13计算： （ 1） （ 2） a 1， （ 3） （ 4）（ 1+ ） 【考点】分式的混合运算 【分析】（ 1）先分解因式，再将除法化成乘法，进行约分； （ 2）把 a 1变为 ，再进行通分； （ 3）先计算括号里的，再将除法化成乘法，进行约分； 第 11页（共 14页） （ 4）先计算括号里的，再将除法化成乘法，分解因式，最后再约分 【解答】解：（ 1） ， = ， = ； （ 2） a 1， = ， = ， = ； （ 3） ， = ， = ， = ； （ 4）（ 1+ ） ， = ， = ， =x 1 【点评】本题考查了分式的混合运算，分解因式是基础；注意运算顺序，有括号的要先计算括号里的，约分前要先分解因式；分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程 第 12页（共 14页） 14先化简，再求值： （ ） ，其中 x=3 【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法 【专题】计算题 【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把 x=3代入求出即可 【解答】解：原式 = ， = ， = ， = ， 当 x=3时，原式 = =1 【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目 15先化简，再求值：（ ） ，选一个你认为合适的整数 【考点】分式的化简求值 【分析】首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法运算，进行化简，最后代入数值计算即可 【解答】解：原式 =【 】 = 第 13页（共 14页） = ， 当 x=0时，原式 = 1 【点评】考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义如果取 x=1 或 1或 2时，则原式没有意义，因此在本题中是不允许的 16化简并求值： ，其中（ x+2） 2+|y 3|=0 【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶 次方 【分析】根据绝对值和偶次方的性质求出 x， 把分式的值化到最简，代值计算即可 【解答】解： （ x+2） 2+|y 3|=0， x= 2， y=3， = = ， 把 x= 2， y=3代入上式得； 原式 = = 【点评】此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是非负数的性质、平方差公式和完全平方公式，关键是根据公式把分式的值化到最简再代值 17先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 x 1=0 【考点】分式的化简求值 【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法 法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法