利用对数平均不等式破解极值点偏移问题_第1页
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利用对数平均不等式破解极值点偏移问题 近几年的高考数学压轴题中，经常出现与函数的极值点偏移有关的问题，由于这类问题的解决往往需要构造函数，技巧性较强，考生难于切入，在短时间内难以解决 么问题难度大大降低 1极值点偏移的定义 对于函数 y=f（ x）在区间（ a， b）内只有一个极值点 程 f（ x） =0的解为 称函数 y=f（ x）在区间（ a， b）上极值点 称 2）若 x1+转化策略与步骤 极值点偏移问题中，函数中多有形如 且极值点偏移问题实质是双变量的问题，而双变量的问题许多都可以回归对数平均 转化的步骤有： 第一步：根据 f（ =f（ 立等式； 第二步：如果等式含有参数，则消参；有指数的则两边取对数，转化为对数式； 第三步：通过恒等变换转化为对数平均问题，利用对数平均不等式放缩求解 . 作者简介杨瑞强（ 1979 ），男，湖北黄 冈人，中学一级教师，黄石市优秀班主任，黄石市优秀数学教师，主要从事数学教育与中学教学研究 数学专业杂志上发表文章 80 余篇 .
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