2016年山东省东营市广饶县中考数学模拟试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2016 年山东省东营市广饶县中学数学模拟试卷 一、选择题，每小题 3 分共 30 分 1 的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 2若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3由六个小正方体搭成的几何体如图所示， 则它的俯视图是（ ） A B C D 4如图， 于点 E，如果 0， D=30，那么 于（ ） A 75 B 80 C 100 D 120 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 6下列做法错误的是（ ） A小丽近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为： 18， 24， 37， 28， 24， 26，这组数据的中位数是 25 B服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C要了解全市初中毕业班近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 7如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 三个顶点均在格点上，则 ） 第 2 页（共 22 页） A B C D 8下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补 若点 A 在 y=2x 3 上，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 在第一象限 半径为 5 的圆中，弦 ，则圆周上到直线 距离 为 2 的共有四个 如果 高， B，那么 直角三角形 正确命题有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 9如图所示，已知 ， ， 的高 h=4， D 为 一点， ，交 点 F（ 过 A、 B），设 E 到 距离为 x则 面积 y 关于 ） A B C D 10如图，四边形 四边形 是正方形， O 是正方形 中心， 点 M， 点 N，下列结论： E； 若正方形 边长为 2，则四边形 面积等于 1， 其中正确的结论序号是（ ） A B C D 二、填空题，本大题共 8 小题， 11题，每小题 3 分， 15每小题 3 分，共 28 分 11 2015 年东营市造林绿化以生态林场建设、沿黄沿海生态林建设工程、路域绿化提升工程建设为中点，以点带面，辐射全局，带动了全市林业生态建设工作整体水平不断提高，全市共完成造林 54301 亩，完成森林抚育任务 12 万亩， 54301 亩用科学记数法表示是 亩 12已知 0，则 的值为 第 3 页（共 22 页） 13当 x= 时，代数式 （ 1 ）的值等于 14已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这个圆锥的全面积是 15已知一个布袋里装有 2 个红球， 3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于 16平面直角坐标系中，点 A（ m， 5m 6）一定不在第 象限 17如图，从一个建筑物的 A 处测得对面楼 顶部 B 的仰角为 32，底部 C 的俯角为45，观测点与楼的水平距离 31m，则楼 高度约为 m（结果取整数）（参考数据： 18如图放置的四边形 都是边长为 1 的正方形，点 坐标为（ 1， 0），点 O， 在直线 l 上，则点 坐标是 三、解答题，共 62 分 19（ 1）计算： 0 4（ 3） 2 （ 2）解方程组： 20某校八年级（ 1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A， B， C， D 四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 第 4 页（共 22 页） （ 1）求 D 等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； （ 2）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1 位男同学和 1 位女同学的概率 21如图，在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，交 点 E （ 1）求证： E； （ 2）若 ， ，求 长 22如图，正比例函数 y1=m 0）的图 象与反比例函数 （ k 0）的图象交于点 A（ n， 4）和点 B， y 轴，垂足为 M， 面积为 8 （ 1）求点 A 和点 B 的坐标； （ 2）求正比例函数与反比例函数的解析式； （ 3）当 ，求实数 x 的取值范围 23某广场将于 2016 年 5 月 1 号投入使用，计划在广场内种植 A、 B 两种花木共 660 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 两种花木的数量分别是多少棵； （ 2）如 果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 24数学活动课上，老师出示了一个问题： 第 5 页（共 22 页） 如图 1， A、 B 分别与点 D、 E 对应）， C，现将 将 持不动， 动，且满足点 E 在边 向 C 移动（不与 B、 C 重合）， 终经过点 A， 于 M 点求证： （ 1）请解答老师提出的问题 （ 2）受此问题的启发 ，小明将 点 E 按逆时针旋转，使 别交 、 M，连接 图 2，当 C 时，小明猜想 似，小明的猜想正确吗？请你作出判断并说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下，以 E 为圆心，作 E，使得 E 相切，请在图 3 中画出 E，并判断直线 E 的位置关系，说明理由 25在平面直角坐标系 ，抛物线 y=4x 5 与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 与 y 轴交于点 C （ 1）求点 A，点 B，点 C 的坐标； （ 2） P 是抛物线对称轴上一点，当 ，求点 P 的坐标； （ 3）设 E（ x， y）是抛物线对称轴右侧一动点，且位于第四象限，四边形 以 面积 S 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围：当 面积为 时，判断并说明 否为菱形？ 第 6 页（共 22 页） 2016 年山东省东营市广饶县数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题，每小题 3 分共 30 分 1 的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 倒数 【分析】 据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数求一个数的倒数就是用 1 除以这个数，0 没有倒数由此解答 【解答】 解： 1 （ ） = 3 故选： A 2若代数式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解 【解答】 解：根据题意得： x 2 0， 解得 x 2 故选： C 3由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 俯视图是从物体上面看，所得到的图形 【解答】 解：所给图形的俯视图是两排正方形，第一排 3 个，第二排 2 个 故选 A 4如图， 于点 E，如果 0， D=30，那么 于（ ） 第 7 页（共 22 页） A 75 B 80 C 100 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质得 D=30，然后根据三角形外角性质求解 【解答】 解： D=30， C=30+50=80 故选 C 5下列等式成立的是（ ） A + = B = C = D = 【考点】 分式的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、原式 = ，错误； B、原式不能约分，错误； C、原式 = = ，正确； D、原式 = = ，错误， 故选 C 6下列做法错误的是（ ） A小丽近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为： 18， 24， 37， 28， 24， 26，这组数据的中位数是 25 B服装店老板最关心的是卖出服装的众数 C要了解全市初中毕业班近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查 D条形统 计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别 【考点】 统计图的选择；全面调查与抽样调查；统计量的选择 【分析】 根据中位数、众数、调查的方法进行选择即可 【解答】 解： A、小丽近 6 个月的手机话费（单位：元）分别为： 18， 24， 37， 28， 24， 26，这组数据的中位数是 25，故正确； B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，故正确； C、要了解全市初中毕业班近 4 万名学生 2015 年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，故错误； D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，故正确； 故选 C 7如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， 三个顶点均在格点上，则 ） 第 8 页（共 22 页） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 在直角 利用正切的定义即可求解 【解答】 解：在直角 ， 0， = 故选： D 8下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补 若点 A 在 y=2x 3 上，且点 A 到两坐标轴的距离相等，则点 A 在第一象限 半径为 5 的圆中，弦 ，则圆周上到直线 距离为 2 的共有四个 如果 高， B，那么 直角三角形 正确命题有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据四边形的内角和可知，此命题是假的； 点 A 也可以在第二象限，此命题是假的； 根据圆的对称性可知此命题是假命题； 根据三角形的内角和可知此命题是真命题 【解答】 解： 这两个角应该是互补，不一定相等，此命题是假的； 点 A 也可以在第四象限，此命题是假的； 根据圆的对称性可知应该有 3 个，是假命题，； 如果 高， B，那么 直角三角形，是真命题 故选 B 9如图 所示，已知 ， ， 的高 h=4， D 为 一点， ，交 点 F（ 过 A、 B），设 E 到 距离为 x则 面积 y 关于 ） 第 9 页（共 22 页） A B C D 【考点】 函数的图象；相似三角形的判定与性质 【分析】 可过点 A 向 点 H，所以根据相似三角形的性质可求出 而求出函数关系式，由此即可求出答案 【解答】 解：过点 A 向 点 H，所以根据相似比可知： ， 即 （ 4 x） 所以 y= 2（ 4 x） x= x 故选 D 10如图，四边形 四边形 是正方形， O 是正方形 中心， 点 M， 点 N，下列结论： E； 若正方形 边长为 2，则四边形 面积等于 1， 其中正确的结论序号是（ ） A B C D 【考点】 四边形综合题 【分析】 先由正方形的性质得出 C， 5，进而判断出 可得出 出 正确，利用过一点有且只有一条直线和已知直线垂直即可判断 错误， 再判断出 出 S S 正方形 面积，即可判断出 错误 【解答】 解： O 是正方形 中心， C， 5， 0， 第 10 页（共 22 页） 四边形 正方形， E， 0， 在 ， ， E， 所以 正确， 0， 过点 E 有且只有一条直线和 直， 垂直 所以 错误； 在 ， ， S S 四边形 正方形 边长为 2， S S 正方形 ， S 四边形 ； 所以 错误， 即：正确的有 ， 故选 B 二、填空题，本大题共 8 小题， 11题，每小题 3 分， 15每小题 3 分，共 28 分 11 2015 年东营市造林绿化以生态林场建设、沿黄沿海生态林建设工程、路域绿化提升工程建设为中点，以点带面，辐射全局，带动了全市林业生态建设工作整体水平不断提高，全市共完成造林 54301 亩，完成森林抚育任务 12 万亩， 54301 亩用科学记数法表示是 104 亩 【考 点】 科学记数法 表示较大的数 第 11 页（共 22 页） 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 54301 亩用科学记数法表示是 104 亩， 故答案为： 104 12已知 0，则 的值为 【考点】 比例的性质 【分析】 根据比例的性质，可用 a 表示 b、 c，根据分式的性质，可得答案 【解答】 解：由比例的性质，得 c= a， b= a = = = 故答案为： 13当 x= 时，代数式 （ 1 ）的值等于 【考点】 分式的化简求值 【分析】 根据通分、约分法则把原式化简，把 x 的值代入化简后的式子，根据二次根式的混合运算法则计算 即可 【解答】 解：原式 = = ， 当 x= 时，原式 = = ， 故答案为： 14已知圆锥的底面半径是 3，高是 4，则这 个圆锥的全面积是 24 【考点】 圆锥的计算 【分析】 先利用勾股定理计算出母线长，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算出侧面积，然后加上底面积即可得到全面积 【解答】 解：圆锥的母线长 = =5， 所以圆锥的侧面积 = 235=15， 所以这个圆锥的全面积 =32+15=24 第 12 页（共 22 页） 故答案为 24 15已知 一个布袋里装有 2 个红球， 3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ，则 a 等于 1 【考点】 概率公式 【分析】 设袋中有 a 个黄球，再根据概率公式求出 a 的值即可 【解答】 解：设袋中有 a 个黄球， 袋中有红球 2 个，白球 3 个，从中任意摸出一个球是红球的概率为 ， = ， 解得： a=1 故答案为： 1 16平面直角坐标系中，点 A（ m， 5m 6）一定不在第 二 象限 【考点】 点的坐标 【分析】 m 0 时求出纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】 解： m 0 时， 5m 6 0， 此时，点 A 在第三象限 所以，点 A（ m， 5m 6）一定不在第二象限 故答案为：二 17如图，从一个建筑物的 A 处测得对面楼 顶部 B 的仰角为 32，底部 C 的俯角为45，观测点与楼的水平距离 31m，则楼 高度约为 50 m（结果取整数） （参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 在 ，根据正切函数求得 D31 ，求得 D+1=论可求 【解答】 解：在 ， 1， 2， D31 在 ， 第 13 页（共 22 页） 5， D=31， D+1 50m 故答案为： 50 18如图放置的四边形 都是边长为 1 的正方形，点 坐标为（ 1， 0），点 O， 在直线 l 上，则点 坐标是 【考点】 规律型：点的坐标 【分析】 根据已知条件可求得点 点 坐标，根据题意确定直线 l 为 y=x，进而求得在的直线，得出规律， 即可求得点 坐标 【解答】 解： 四边形 都是边长为 1 的正方形，点 坐标为（ 1， 0）， 1， 1）， 2， 0）， 设直线 l 的解析式为 y= 代入 坐标可知直线 l 的解析式为 y=x， 由题意可知点 与直线 l 平行的直线上， 2， 0）， 与直线 l 平行的直线的解析式为 y=x 2， 坐标为（ 3， 1）， 4， 2）， 故答案为： 三、解答题，共 62 分 19（ 1） 计算： 0 4（ 3） 2 （ 2）解方程组： 【考点】 解二元一次方程组；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及乘方的意义计算即可得到结果； （ 2）将两个方程相减得： x y=0，则 x=y，代入方程 或 求出解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2 1 2 +9=8； （ 2） ， 得： 97x 97y=0， x=y， 第 14 页（共 22 页） 把 x=y 代入 中得： 217x+314x=177， 531x=177， x= ， 方程组的解为： 20某校八年级（ 1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按 A， B， C， D 四个等级进行了统 计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： （ 1）求 D 等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整； （ 2）该组达到 A 等级的同学中只有 1 位男同学，杨老师打算从该组达到 A 等级的同学中随机选出 2 位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1 位男同学和 1 位女同学的概率 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）根据 C 等级的人数及所占的比例即可得出总人数，进而可得出 D 级学生的人数占全班总人数的百分数及扇形统计图 中 D 级所在的扇形的圆心角；根据 A、 B 等级的人数 =总数 所占的百分比可补全图形 （ 2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1）总人数 =5 25%=20， D 级学生的人数占全班总人数的百分数为： 100%=15%， 扇形统计图中 D 级所在的扇形的圆心角为 15% 360=54 由题意得： B 等级的人数 =20 40%=8（人）， A 等级的人数 =20 20%=4 第 15 页（共 22 页） （ 2）根据 题意画出树状图如下： 一共有 12 种情况，恰好是 1 位男同学和 1 位女同学有 6 种情况， 所以， P（恰好是 1 位男同学和 1 位女同学） = = 21如图，在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，交 点 E （ 1）求证： E； （ 2）若 ， ，求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；圆周角定理 【分析】 （ 1）连结 图，根据圆周角定理，由 O 的直径得到 0，然后利用等腰三角形的性质即可得到 E； （ 2）连结 图，证明 后利用相似比可计算出 长，从而得到长 【解答】 （ 1）证明：连结 图， O 的直径， 0， 而 C， E； （ 2）连结 图， 第 16 页（共 22 页） E=3， ， 而 = ，即 = ， ， A=9 22如图，正比例函数 y1=m 0）的图象与反比例函数 （ k 0） 的图象交于点 A（ n， 4）和点 B， y 轴，垂足为 M， 面积为 8 （ 1）求点 A 和点 B 的坐标； （ 2）求正比例函数与反比例函数的解析式； （ 3）当 ，求实数 x 的取值范围 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知 A、 B 两点关于原点对称，则 O 为线段 中点，故 面积等于 面积，都等于 2，然后由反比例函数的比例系数 k 的几何意义，可知 面积等于 |k|，从而求出 k 的值，即得到这个反比例函数的解析式，于是得到结论； （ 2）正比例函数和反比例函数图象上点的坐标特征即可得到结论； （ 3）由图象即可得到结论 【解答】 解： 反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、 B 两点， A、 B 两点关于原点对称， B， 面积 = 面积 =8 2=4， 又 A 是反比例函数 图象上的点，且 y 轴于点 C， 第 17 页（共 22 页） 面积 = |k|， |k|=4， k 0， k=8， 故这个反比例函数的解析式为 y= ， A（ n， 4）， A（ 2， 4）， A、 B 两点关于原点对称， B（ 2， 4）； （ 2） 正比例函数 y1=m 0）的图象与反比例函数 （ k 0）的图象交于点 A（ 2，4）， m=2， 正比例函数的解析 式是 y=2x，反比例函数的解析式为 y= ； （ 3）由图象知当 ， x 的取值范围是 2 x 0 或 x 2 23某广场将于 2016 年 5 月 1 号投入使用，计划在广场内种植 A、 B 两种花木共 660 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 60 棵 （ 1） A、 B 两种花木的数量分别是多少棵； （ 2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 【考点】 二元一次 方程组的应用 【分析】 （ 1）根据在广场内种植 A， B 两种花木共 660 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的2 倍少 60 棵可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （ 2）根据安排 26 时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题 【解答】 解：（ 1）设 A， B 两种花木的数量分别是 x 棵、 y 棵， ， 解得， ， 即 A， B 两种花木的数量分别是 420 棵、 240 棵； （ 2）设安排种植 A 花木的 m 人，种植 B 花木的 n 人， ， 第 18 页（共 22 页） 解得， ， 答：安排种植 A 花木的 14 种植 B 花木的 12，可以确保同时完成各自的任务 24数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图 1， A、 B 分别与点 D、 E 对应）， C，现将 将 持不动， 动，且满足点 E 在边 向 C 移动（不与 B、 C 重合）， 终经过点 A， 于 M 点求证： （ 1）请解答老师提出的问题 （ 2）受此问题的启发，小明将 点 E 按逆时针旋转，使 别交 、 M，连接 图 2，当 C 时，小明猜想 似，小明的猜想正确吗？请你作出判断并说明理由； （ 3）在（ 2）的条件下，以 E 为圆心，作 E，使得 E 相切，请在图 3 中画出 E，并判断直线 E 的位置关系，说明理由 【考点】 圆的综 合题 【分析】 （ 1）欲证明 要证明 B= （ 2）结论正确先证明 = ，因为 C，所以 = ，即= ，因为 C，即可证明 （ 3）结论：直线 E 相切如图 3 中，设 E 与 切于点 G，作 H首先证明 根据角平分线的性质定理即可证明 【解答】 （ 1）证明：如图 1 中， B= C， B= 第 19 页（共 22 页） B+ （ 2）结论正确 理由：如图 2 中， B+ B， B= = ， C， = ， =