辽宁省抚顺市新宾县2017届九年级上期中考试数学试题及答案

第 1 页 共 9 页 2016年度第一学期教学质量检测 (一 ) 九年级数学试卷 一 选小题（每小题 3 分，共 10 小题，共计 30 分） ） bx+c=0 B. 6412 D.(x+1)(2x ） 一点 P (3)关于原点对称点的坐标 是（ ） A.(3， B. (2. 3) C. ( D. (00 元，连续两次涨价后的售价为 144 元，设两次平增长率为 ） =144 +x)2=144 =144 =144 y=下列结论正确的是 ( ) A.与 C.与 (0,3) 1,y=2 个单位 ,再向上平移 3个单位 ， 得到的抛物线 是（ ） (x+1)2+3 (+3 (x+1)2 (x 的一元二次方程 =0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是( ) k+20 1 l且 k0 1 且 k0 y=bx+且过点 A (3,0),二次函数图象的对称轴是 x= ； c0; 4a+2b+c 121 . 第 5 页 共 9 页 23.(本小题 12 分 )有 一座抛物线形拱桥，校下面在正常水位时 0米，水位上升 3米就达到警戒线 时水面宽度为 10米 . (1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式； (2)若洪水到来是水位以 时的速度上升，从正常水位开始，再过几小时能到达桥面？ 24.(本小题 12 分 )某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天就多销售出 2 件。 (1)若商场平均每天要盈利 1200 元， 每件衬衫应降价多少元？ (2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？ 第 6 页 共 9 页 25.(本小题 12 分 )如图所示，在 ， C=900， P 从点 A 出发沿边 点 C 以 1cm/ 点出发沿 以 2cm/ (1)如果 P、 秒钟后，可使 平方厘米？ (2)是否存在某一时刻，使 面积等于 说明理由。 (3)点 P、 否存在某一时刻，使得 面积达 到最大值，并说明利理由 . 26.(本小题 14 分 )如图，已知抛物线 y=ax+c(a0)与 点，与 、 点左侧，点 1,0),(1)求抛物线的解析式； (2)若点 下方抛物线上的动点，求四边形 第 7 页 共 9 页 20162017 学年度第一学期教学质量检测（一） 九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B D A B C C C 二、填空题（每题 3分，共 24分） 11. 向下 12. 13. 30=132 14.(4,2) 15. 3 17. 1 18. s=12 12 n 三、解答题（ 19题 10 分， 20题 12分，共 22分） 19.（ 1）解：移项，得 x= 2 【 1分】 配方，得 x+4= 2+4【 1分】 （ x+2） 2=2【 1分】 x+2= 2 【 1 分】 2+ 2 ， 2 2 【 1分】 （ 2）解 : 方程化为： 56x+1=0【 1分】 a=5, b=6, c=1【 1 分】 =25 1=16【 1分】 6 1 6 6 42 5 1 0x 【 1分】 - 15 , 1【 1分】 20. 正确作出 【 4分】 4） 【 2分】 正确作出 【 4 分】 2） 【 2分】 四、解答题 (每题 12分，共 36分 ) 21. 解：（ 1）方程有实数根 ， =22 4（ k+1） 0【 3分】 解得 k 0， k 0【 2分】 （ 2）根据一元二次方程根与系数的关系，得 x1+ 2, k+1 x1+ 2 ( k+1) 【 3 分】 2-(k+1) 1 ，解 得 k 2 【 2 分】 又由（ 1） k 0 2 k 0【 1 分】 1和 0. 【 1分】 22. （ 1） 12 3分 （ 2）解：抛物线 y=x2+bx+（ 2,0）和点 B（ 12,34） 第 8 页 共 9 页 错误 !未找到引用源。 【 3分】 , 解得 错误 !未找到引用源。 【 1分】 抛物线的解析式为 y= 【 1分 】 （ 3） x 12 或 x 2 【 4分】 注：（ 3）两个解集写对一个得 2分 23. 解：（ 1）设所求抛物线的解析式为 y= 设 D（ 5， b），则 B（ 10， b 3）， 【 3分】 把 D、 y=，解得 【 3分】 抛物线的解析式为 y= 【 2分】 （ 2） b= 1，拱桥顶 ， （ 1+3） 0（小时） 【 3分】 所以再过 20 小时到达拱桥顶 【 1分】 五、解答 题（每题 12 分，共 24 分） 2 4. 解： 设每件衬衫应降价 x 元，则每件盈利（ 40，每天可以售出（ 20+2x）件， 由题意，得(4020+2x)=1200， 【 3分】 解得 0， 0， 【 1分】 由题意知，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以 0元， 【 1 分】 若商场平 均每天要盈利 12件衬衫应降价 20元 ; 【 1分】 (2)设商场平均每天盈利 件衬衫应降价 题意，得 y=(4020+2x) 【 3分】 =800+802(+1250， 【 1分】 当 x=15 元时，该函数取得最大值为 1250元， 【 1分】 所以，每件衬衫应降价 15元时，商场平均每天盈利最多，此时最大利润为 1250元 . 【 1分】 1）设 x 秒钟后，可使 平方厘米，由题意得： 12 （ 6 2x=8， 【 2分】 x=2 或 x=4， 【 1分】 当 2 秒或 4秒时，面积可为 8平方厘米； 【 1 分】 （ 2）不存 在 理由：设 题意得： 12 （ 6 2y= 12 12 6 8 整理，得 2=0 【 2分】 =3612 0 【 1分】 方程无解，所以不存在 【 1分】 （ 3）设 w,则 w=（ 6 2x 12 【 2分】 =x=-(+9【 1分】 a=0, 大值，最大值为 9【 1 分】 六、解答题（本题 14 分） 26. 解： (1) B（ 1， 0）， ； C（ 0， 【 1分】 第 9 页 共 9 页 y=ax+（ 1， 0）、 C（ 0， 【 1分】 0=a+3a+c, c 【 1分】 解得 a 34 【 1分】 抛物线的解析式为 y 34 4 x 3【 2分】 (2) 解法一： 如图， 过点 M C和 、 N. 令 y=0,即 34 4 x 3=0，解得 4, A( 4,0)， C(0， 3)， 【 2分】 设直线 y=b，将 A( 4,0)， C(0， 3)代入得 y 34 x 3， 【 1 分】 设 D(x, 34 4 x 3)，则 M(x, 34 x 3)， 【 1分】 S 四边形 S S 152 12 (【 1分】 152 12 4 34 x 3 (34 4 x 3) =- 32 52 =- 32 (x+2)2+272 【 2分】 a= 0, 当 x=S 最大值 =272 即此时四边形 72 .【 1分】 解法二： 连接 D（ x, 34