新审定人教版小学六年级上册数学教案全册

第一单元 分数乘法 (共 20 课时 ) 第一课时 分数乘整数 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 2 页 例 1 练习一 1 3。 教学目标： 1、 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点： 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 理解分数乘整数的计算方法。 教学过程 一、 复习旧知，引出课题。 1、复习题。 （ 1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个 12是多少？ 9个 11是多少？ 8 个 6是多少 ? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算） （ 2）计算： 616263 103103103 计算103103103 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到 三个加数都相同，计算时 3个 3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个， 3 人一共吃多少个？ （ 1）、分析演示： 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个 ”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的92） 确定标准量（单位“ 1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92，是把整个蛋糕看作标准量（单位“ 1”）；把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 929292（ 2）、观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392 。再启发学生说出 392 表示求 3 个 92 相加的和。 （ 3）比较 392和 125 两种算式异 同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 392是分数乘整数， 125 是整数乘整数。 （ 4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （ 1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问： 392表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个92的和。板书：929292。学生计算，教师板书：9 222 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？学生答后板书：32969 32 （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （ 2）引导观察：932的分子部分、分母与算式 392两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932的分子部分 23 就是算式中92的分子 2 与整数 3 相乘，分母没有变。 （ 3）概括总结：请根据观察结果总结 392的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 392是用分数92的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。 根据 392的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 392按简便方法计算。 3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1题。 三、全课小结。 第二课时 一个数乘分数的意义 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 3 页 例 2，做一做 。 教学目标： 1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 理解一个数乘分数的意义。 教学难点： 理解一个数乘分数的意义。 教学过程： 一、复习导入 1、计算：2417 42 32161565 9 7 2、一个正方形 的边长是101m，它的周长是多少米？ 二、 创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1 桶水有 12L。 3 桶共多少 L？ 12 桶是多少 L？ 14 桶是多少 L？ （ 1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量 （ 2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？ 12 3 12 桶是多少 L？ 12 12 14 桶是多少 L？ 12 14 （ 3）探究每道算式的意义 12 3表示求 3个 12L，也就是求 12倍是多少。 12 是一半， 1212 表示 12L 的一半，也就是求 12L 的12 是多少。 12 14 表示求 12L 的 14 是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （ 4）解决问题。 12 3 36（ L） 6 12212112 6（ L） 1 3 1241 12 14 3（ L） 答： 3桶共 36L。21桶是 6L。41桶是 3L。 1 2、完成做一做 一袋面粉重 3 了多少千克？ 学生独立解答后汇报。 3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生 做了总数的53。一班男生做了多少件？ （分析： 男生做了总数的53，是把“一班共制作泥塑作品 15件”看作单位“ 1”，把总数 15件平均分成 5份。男生做的占其中的 3份。 ） 4、归纳总结： 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、 练习： 29 6= 1234 = 310 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学 生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是（ ） 4815 3 A、整数与分子约分了 5 1 B、整数与分子相乘了 4815 3 C、整数与分母相乘了 4815四、 巩固练习，反馈提高 练习一第 2、 3 题。 五、全课小结 第三课时 分数乘分数 (一 ) 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 3 4 页 例 3，做一做 1 3，练习一 4 7。 教学目标： 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣 。 教学重点： 理解一个数乘分数的意义 ，掌握其计算法则。 教学难点： 理解一个数乘分数的意义。 教学过程： 一、复习导入 （ 1）先说说下面算式的意义，再计算 110 5 79 5 2 37 25 750 （ 2）同学们每小时清理草坪 20平方米，照这样计算， 14小时清理草坪多少平方米？ 二、引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块 12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 15 ，种玉米的面积占 35 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？ （ 1）理解题意：这块地共有 12 公顷，种土豆的面积占这块地的 15 ，应把这块地的面积看作单位“ 1”。求种土豆的面积就是求 12 公顷的 15 是多少？乘法计算，列式 12 15 2、揭示课题：请你观察 12 15 这个算式，它有什么特点？ 板书课题：分数乘分数 三、操作探究算理。 1、提问： 12 15 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 12 15 110 。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小 组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 12 ，再把这 12 部分平均分成5份，涂出其中的 1份，这 1份就占整张纸的 110 。说明 12 15 110 。 5、演示进行归纳。 演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份， 1份是这张纸的 12 ，又把这 12 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了 2 5 10份， 1份是这张纸的 110 。由此可以得到： 12 15 52 11 110 （板书算式） 四、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（ 1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 12 公顷）的 35 ，也是把这块地的面积看作单位“ 1”。求种玉米的面积就是求 12 公顷的 35 是多少，用乘法计算，列式为 12 35 。 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 12 的 35 。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2 5 10份，不同的是取其中的 3份，可以得到： 10352 315321 （ 板书算式 ） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 四、练习。 教材第 4页“做一做”的第 1、 2题。 五、布置作业：练习一 4 8 第四课时 分数乘分数（二） 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 5 页 例 4，做一做 1 3，练习一 8 13。 教学目标： 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点： 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点： 熟练 掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程： 一、复习导入 1、算一算 53 30 1232 3152 4387 交流时让学生说一说：（ 1）分数乘整数的约分方法。（ 2）分数乘分数的计算方法。 二、探 索新知 1、例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米 /分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是109千米 /分。 李叔叔的游泳速度是109千米 /分 的454。 （ 2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 252450364510 49454109 （） （ 3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （ 4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 2524510 49454109 （） 3、解决问题二：乌贼 30分钟可以游多少千米？ 理解题意： a、提取题中已知条件和所求问题 已知条件 速度：乌贼的速度是 910千米 /分 时间： 30 分钟 所求问题：乌贼 30分钟可以游多少千米？ 已知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为 910 30 （ 1）学生独立解答，约分： 2710 30930109 （） （ 2）教师指导：分数乘法也可以 这样直接约分。板书： 273010930109 （） 强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 454109 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 5页“做一做”第 1题。 这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时 重点交流约分的方法。 2、教材第 5页“做一做”第 2题。 问题 1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。 3、教材第 5页“做一做”第 3题。 四、课堂小结。 五、布置作业： 练习一 9 13 第五课时 分数乘分数（练习） 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容 ：分数乘法练习课 教学目标： 1、通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 2、通过练习，进一步巩固分数乘 法的计算方法，提高计算的能力。 3、培养学生良好的审题习惯。 教学重点： 熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点： 培养学生解决实际问题的能力。 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知。 （ 1）一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？） （ 2）分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。） 2、导入新课。今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二 、探索新知 1、出示教材第 6页“练习一”第 3题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升107m,50年就上升 50个107m，也就是10750； 100年就上升 100个107m，也就是107 100. 27501007 （米） 71001007 （米） 2、出示教材第 6页“练习一”第 4题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。 （ 1）2035341 （吨） （ 2） 3294383 （吨） 3、出示教材第 6页“练习一”第 6题。 这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子 相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正：7167 44744 （错）订正：25215610756107 4、出示教材第 6页“练习一”第 7题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。） 5、出示教材第 7页“练习一”第 8题 据统计， 2011 年世界人均耕地面积为 2500 ，我国人 均耕地面积占世界人均耕地面积 的 53125。我国人均耕地面积是多少平方米？ 分析题意：我国人均耕地面积占世界人均耕地面积的 53125，是将“世界人均耕地面积”当成单位“ 1”，把“我国人均耕地面积”当作比较量 这是一个很典型的“求一个数的几分之几是多少”的问题，根据前面所学的知识，这个题用乘法解答。 学生独立完成，汇报想法和结果。 6、出示教材第 7面“练习一”第 9题到第 13 题。 这 6 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课多知识，这些练习不仅可以加深学生对 一个数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、课堂小结：今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 第六课时 小数乘分数 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 8 页 例 5，做一做，练习二 1 4。 教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程： 一、复习导入。 1、计算下面各题。 1553 3221 3153 5485 交流时让学生说一说计算方法和计 算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 855441让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知 1、例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。松鼠欢欢的身体长 米，松鼠乐乐的身体长 。 （ 1）、提取题中的已知条件和所求问题 已知条件： 松鼠的尾巴长度约占身体长度的 34， 松鼠欢欢的身体长 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （ 2）、确定单位“ 1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“ 1”，单位“ 1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 4是多少，用乘法计算，列式为 34 启 发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （ 3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把 可以把43化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数：4310214063（分米） 分数化成小数： 米） 3、解决问题二。 （ 1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （ 2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分： （分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采 用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。 1、教材第 8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第 10页“练习二”第 2题。 3、教材第 10页“练习二”第 3题。 第七课时 分数混合运算和简便计算 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 8 页 例 6、例 7，做一做 1 2，练习一 5 11。 教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点： 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教学过程 一、复习导入。 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、计算题并提出要求：观察 下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21 3+25 6 8 5 4 21（ 36 14） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 1335+1 1572125 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题 6：一个画框，长54米 ，宽21米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 45m，宽是 12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 2)2154( 或 221254 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （ 1）请学生自 学教材第 9页的内容。 （ 2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 6、分数乘法的简便计算。 （ 1）算式。 3121213153)3241( )5332(41 51)3121( 51315121 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ （ 2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较， 发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 （ 3）总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （ 1）出示例题 7. )561(53 12)4165( (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第 9页“做一做”第 1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第 9页“做一做”第 2题。 四、课堂总结： 应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么 定律可以使计算简便。 第八课时 分数混合运算和简便计算练习课 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 11 页 ， 分数混合运算和简便计算练习。 教学目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点： 提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。 教学过程： 一、复习引入 1、复习旧知 （ 1）小数乘分数可以怎样进行计算？ （ 2）分数混合运算的顺序是怎样的？ （ 3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？ 乘法交换律（ ）乘法结合律（ ）乘法分配律（ ） 3、导入新课 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知 1、出示教材第 10页“练习二”第 1题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数 乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、教材第 10页“练习二”第 4题。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的53以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的54。如果有 这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。 3、出示教材第 10页“练习二”第 5题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题 目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错） 订正：38373153759735 （错） 订正：332233 111231114611112114 4、出示教材第 11页“练习二”第 7题 第一个图形是三角形， S 三角形 214432161（） 第二个图形是梯形， S 梯形 21（ a+b） h （1811+98）322121（） 5、出示教材第 11页“练习二”第 8题， 分析：一朵花要用41张纸，男生 9朵， 那就用了 9个41张纸，女生剪了 11朵，那就用了 11个41张纸 6、出示教材第 11 页“练习二”第 9 题，分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？ 三、课堂作业：教材第 11页“练习二”第 6、 10题 第九课时 分数混合运算和简便计算练习课 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 12 页 ， 分数混合运算和简便计算练习。 教学 目标： 1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点： 提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点： 灵活运用所学知识解决问题。 教学过程： 一、 复习导入 1、根据运算定律填空。 79974079 173)3817( + 51675467 （） 2、你知道在 25125877825872578 这一运算过程中应用了什么运算定律吗？ 学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。 二、基础练习 1、出示教材第 11页“练习二”第 11题 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如9216792 可 以先转化成92167921 再计算。 2、教材第 13页“练习二”第 13题， 分析： 可以先求每箱糖果的质量， 再求 4箱糖果的质量，列式是： 42521 ； 也可以先求 4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是21254 。 3、出示教材第 13页“练习二”第 14题， 分析：“其中可回收利用的垃圾占31”，表示将“每天收到的 70作单位“ 1”，单位“ 1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求 70 的31是多少，用乘法计算。然后再求出 15 天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。 也可以先求 15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用。 4、出示教材第 13页“练习二”第 15题 分析： 先求尼罗河长度的109有多长，再求长江的全长 。 列式是： 2971096670 5、出示教材第 13页“练习二”第 16题。 分析：先把左 边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出里最大可以填整数几。 （ 1）原式可以转化为 1655 ,由此可以得出， 16，所以里最大可以填整数 15. （ 2）原式可以转化为 46 5 56 55即 430 可得出， 4 25，所以里最大可以填整数 6. （ 3）原式可以转化为 57 4 2828，即 528 2828。由此得出， 5 28，所以里最大可以填整数 5. 三、课堂练习：练习二第 12题 第十课时 解决问题（一） 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 13 页 例 8，做一做。 教学目标： 1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点： 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学过程： 一、 创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问 题（板书：解决问题）（出示例 8情境图，但不出示问题） 这个大棚共 480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 14 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答 （ 1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是21学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 计算出萝卜地的面积： 48021 240（） （ 2）折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。 ） 学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积： 24041 60（） （ 3）列综合算式解答。 4802141 60（） （ 4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ 小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考 后进行小组交流。 组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：814121 再求出红萝卜地的面积： 48081 60（） 综合算式： 480（2141） 60（） 4、回顾与反思 （ 1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60 ，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答 案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （ 2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （ 3）组织全班交流。 二、巩固练习：教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 三、课堂小结： 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？ （找出分率句、确定单位“ 1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式解答） 第十一课时 解决问题（二） 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 14、 15 页 例 9，做一做 。 教学目标： 1、理解并掌握 “求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题的解题思路和解题方法。 2、经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 理解并掌握 “求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题的解题思路和解题方法。 教学难点： 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教学过程： 一、 复习导入。 1、读题并说出单位“ 1”。 （ 1）黑兔只数是白兔的 45。 （ 2）黑 兔只数的 45等于白兔只数。 （ 3）苹果的数量相当于梨的 58. （ 4）苹果树占果园面积的 58。 （ 5）钢笔的价钱比圆珠比贵 13 2、口头列式 （ 1）小红有 120元压岁钱，买文具用了 13，买文具用了多少钱？ （ 2）汽车每小时可行 80千米，火车每小时比汽车快 45，火车每小时比汽车多行多少千米？ 二、探索新知 1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟 约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每分钟心跳多少次？ （ 1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 完成教材例题 9中“阅读与理解”的填空。 （ 2）分析与解答。 找单位“ 1”。提问：题目中的54是把谁看作单位“ 1”？ （青少年每分钟心跳的次数） 画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“ 1”的量画在上面，比较量画 在下面；把单位“ 1”的量平均分成5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于 5份中的 4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： “ 1” 青少年： 75次 比青少年多54 婴儿： ？次 交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 全班交流。 组织交流汇 报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一： 75+7554解法二： 75（ 1+54） 75+60 7559 135（次） 135（次） （ 3）回顾与反思。 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的 好处。 检验计算结果的合理性。 2、教材第 15页“做一做” （ 1）学生读题，理解题意。 （ 2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （ 3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （ 4）组织全班交流。 3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“ 1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 三、全课小结：这节课你有什么收获？ 第十二课时 解决问题练习课 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 教材 第 16 页。 教学目标： 1、 熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。 2、掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 能正确判断单位“ 1” 教学难点： 理解题中单位“ 1”和的求量的关系。 教学过程： 一、 快乐热身 1、六（ 1）班有 50人，女生人数占52，把（ ）看作单位“ 1”，意思是（ ）是（ ）的52等量关系是（ ）。 2、一个养鸡场养鸡 1200只，养鸭的只数比鸡的只数多51，养鸭多少只？ 分析：鸭比鸡的只数多51，说明把鸡的只数看作单位“ 1”，鸭比鸡多51，就是56511 ，求鸭的只数也就是求 1200 的56是多少。 学生思考后解答，汇报下想法。 3、一箱鸡蛋重 20 千克， 卖 出53，还剩多少千克？ 画出线段图后列式计算： 20320（ 1 4、一个苹果园去年自产苹果 65 吨，今年比去年增产 253，今年多少吨？ （ 1）找倍数句。 （ 2）确定单位 “ 1” 。 （ 3）分析重点句。 （ 4）画线段图。 （ 5）列式计算： 65（ 1+258） 二、 巩固提升 1、出示练 习三第 1题 人体血液在动脉中的流动速度是 50 厘米 /秒，在静脉中的流动速度是动脉中的52，在毛细血管中的流动速度只有静脉中的401，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ （ 1） 引导学生找到已知条件和所求问题。 （ 2） 分析题意，理清解题思路。 分析：要求“血液在毛细血管中每秒流动多少厘米”，可以根据“在毛细血管中的流动速度只有静脉中的401”这一条件，但因为静脉中的血流速度不知道，所以这个题要先求出血液 在静脉中的血流速度。 解答：214015250 （） 答：血液在毛细血管中每秒流动21厘米 2、 练习三第 2题 海象的寿命大约是 40 年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。海豹的寿命大约是多少年？ （ 1）、读题，理解题目意思。（ 2）、分析题意，理清解题思路。 分析：海狮的寿命是海象的43，是把海象的寿 命看作单位“ 1”，求海狮的寿命就是求海象寿命的43是多少，也就是 40的43是多少。 海豹的寿命是海狮的32，是把海狮的寿命看作单位“ 1”，求海豹的寿命就是求海狮的32是多少。解答： 20324340 （年） 答：海豹的寿命大约是 20年。 3、 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长31。鸭的孵化期是多少天？ （ 1）、读题，理解题目意思。（ 2）、分析题意，理清解题思路。 分析：“鸭的孵化期比鸡长31”这句话的意思是：鸭的孵化期比鸡要长，长的天数是鸡的孵化期的31，这里是把鸡的孵化期看作单位“ 1” . 鸭的孵化期比鸡长31，就是34311 ，求鸭的孵化期就是求 21的34是多少。 解答： 28)311(21 （天） 答：鸭的孵化期是 28天。 三、 归纳总结： 求比一个数 多或 少几分之几是多少的问题 怎么解答？（做题时一定要 注意抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位 “ 1” 的数量，如果理解题意有困难，可以画线段图帮助分析。 ） 四、课堂练习 练习三第 3、 4、 6、 7题。 第十三课时 解决问题练习课 备课日期： 年 月 日 授课日期： 年 月 日 教学内容： 解决问题补充练习 。 教学目标： 1、分析实际问题中的数量关系， 会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几 2、通过分析，练习，提高学生的绘图能力，分析能力。 3、在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几 。 教学过程 ： 一、 谈话导入：利用线段图分析数量关系，直观形象、易懂、易记，有利于同学们拓 宽解题思路，掌握好的解题方法，提高解题能力和解题效率。今天这节课我们就来一起系统学习怎么用线段图来分析问题。 二、探究体验 1、一条路长 1200米，已经修了51，还剩下多少米没有修？ （ 1）、学生读题，先试着画出线段图。 （ 2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评 先找到单位“ 1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“ 1”，用一条线段表示单位“ 1” 根据已经修了51，这一条件明确，要将单位“ 1”平均分成 5份，已经修了的是其中的一 份。标出已经修的是51。 问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。 （ 3）、师小结：画线段图 分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。 2、巩固练习：某工厂四月份计划用煤 135 吨，实际比计划节约91，实际用煤多少吨？ 要求学生先画图，再列式解答。 3、 出示：五（ 3）班有女生 20人，男生比女生多51，求男生一共有多少人？ 学生读题，先试着画出线段图，汇报交流，教师根据学生汇报情况点评。 先找到单位“ 1”，男生比女生多51，从这个条件中可以看出单位“ 1” 是女生，用一条线段表示女生。再找到比较量，在这个题中，比较量是男生，比较量画在标准量的下面，用另一条线段表示，根据条件，男生比女生多，所以男生的线条要比女生长，长的部分是女生的51。所以要将女生的那条线段平均分成 5 份，与其中的一份就是男生比女生多的。最后标出各个已知条件。一般把表示具体的数量画在线段图的下方，把表示关系的分数画在线段图的上方。 女生： 男生：