许昌市长葛市2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷答案解析

第 1页（共 16页） 2016）第一次月考数学试卷 一、填空题 1如果盈利 700元记为 +700元，那么 800元表示 2在数轴上距离原点 3一种零件的内径尺寸在图纸上是 8 m），加工要求最大不超过 ，最小不低于 4用 “ ” 、 “ ” 、 “=” 号填空： （ 1） 1； （ 2） 5观察下列数据 ，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， 6南通市某天上午的温度是 8 ，中午又上升了 5 ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 7 ，则这天夜间的温度是 7化简： | |= ，（ = 8若 a、 c、 a+b= 9用 “” 定义新运算：对于任意实数 a、 b，都有 ab=b 2+a例如 14=4 2+1=17，那么 32= 10若 |x 2|与（ y+3） 2互为相反数，则 x+y= 二、选择题 11当 |x|= ） A负数 B正数 C负数或 0 D 0 12 a， 们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a， a， b， ） A b a a b B a b b a C b a a b D a b a b 13绝对值小于 ） A 3个 B 5个 C 7个 D 9个 14下列说法中正确的是（ ） 第 2页（共 16页） A最小的整数是 0 B互为相反数的两个数的绝对值相等 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 15绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6，则这两个数为（ ） A +6和 6 B +3和 3 C +6和 3 D +3和 +6 16比 比 1小的 整数的个数是（ ） A 5 B 4 C 6 D 7 17一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 18下列每组数中，相等的是（ ） A（ +（ （ C（ | D（ | 19如果 |x 1|+|y+2|+|z 3|=0，则（ x+1）（ y 2）（ z+3）的值是（ ） A 48 B 48 C 0 D 0下列说法： 若 a、 a+b=0； 若 a+b=0，则 a、 若 a、 ； 若 ，则 a、 中正确的结论是（ ） A B C D 三把下列各数填在相应的大括号里 21把下列各数填在相应的大括号里 +5， 0， （ 7）， ， | 1|， ， ， ， 0. 正整数集合 非正数集合 负分数集合 有理数集合 四画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接 22画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接： 第 3页（共 16页） 1 ， 1， 0， 五、计算下列各题 23计算下列各题 （ 1）（ +6 ） +（ + ） +（ +（ + ） +（ ） +（ ） （ 2） （ 2 ） + 4 （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） （ ） （ 5） | 2 |（ +1 |1 2 | （ 6）（ ） （ + ） （ 7）（ +（ （ | 六、 24思考题 观察下列等式 =1 ， = ， = ， 将以上三个等式两边分别相加得： + + =1 + + =1 = （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： + + + + = ； + + + + = 第 4页（共 16页） 2016年河南省许昌市长葛市七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题 1如果盈利 700元记为 +700元，那么 800元表示 亏损 800元 【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意 ，明确 “ 正 ” 和 “ 负 ” 所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解： 盈利 700元记为 +700元， 800元表示亏损 800元 故答案为：亏损 800元 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2在数轴上距离原点 【考点】数轴 【分析】在数轴上距离原点 别是 【解答】解：在数轴上 距离原点 故答案为： 【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为 互为相反数 3一种零件的内径尺寸在图纸上是 8 m），加工要求最大不超过 最小不低于 【考点】正数和负数 【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到 8 m）的含义为最大不超过 8+小不超过 8 后回答问题 第 5页（共 16页） 【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是 8 m），加工要求最大不超过 8+小不低于 8 故答案为 【点评】本题考查了正数和负数：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单 4用 “ ” 、 “ ” 、 “=” 号填空： （ 1） 1； （ 2） 【考点】有理数大小比较 【分析】（ 1）根据正数大于负数，可得答案； （ 2）根据两负数比较 大小，绝对值大的反而小，可得答案 【解答】解：（ 1） 1； （ 2） ， ， 故答案为： ， 【点评】本题考查了有理数比较大小，（ 1）正数大于负数，（ 2）先比较绝对值，再比较两负数的大小 5观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】分子是从 1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可 【解答】解： 1， ， ， ， ， 要填入的数据是 故答案为： 【点评】本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键 第 6页（共 16页） 6南通市某天上午的温度是 8 ，中午又上升了 5 ，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 7 ，则这天夜间的温度是 6 【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题 【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市 某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可 【解答】解： 8+5 7 =13 7 =6（ ） 答：这天夜间的温度是 6 故答案为： 6 【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法 7化简： | |= ，（ = 【考点】绝对值；相反数 【专题】推理填空题 【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可 【解答】解： | |= ，（ = 故答案为： 、 【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a； 当 是它的相反数 a； 当 8若 a、 c、 a+b= 【考点】代数式求值 【分析】依据互为相反数的两数之和为 0可知 a+b=0，互为倒数的两数的乘积为 1求解即可 【解答】解： a、 c、 第 7页（共 16页） a+b=0， 原式 =1+0= 故答案为： 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为 0是解题的关键 9用 “” 定义新运算：对于任意实数 a、 b，都有 ab=b 2+a例如 14=4 2+1=17，那么 32= 1 【考点】实数的运算 【专题】计算题；新定义；实数 【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得： 32=4 3=1 故答案为： 1 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10若 |x 2|与（ y+3） 2互为相反数，则 x+y= 1 【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】常规题型 【分析】根据相反数的定义列式，然后根据非负 数的性质列式求出 x、 代入进行计算即可得解 【解答】解： |x 2|与（ y+3） 2互为相反数， |x 2|+（ y+3） 2=0， x 2=0， y+3=0， 解得 x=2， y= 3， x+y=2+（ 3） = 1 故答案为： 1 【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0列式是解题的关键 二、选择题 第 8页（共 16页） 11当 |x|= ） A负数 B正数 C负数或 0 D 0 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值 的意义得到 x 0 【解答】解： |x|= x， x 0 故选 C 【点评】本题考查了绝对值：若 a 0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a 12 a， 们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 a， a， b， ） A b a a b B a b b a C b a a b D a b a b 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴和相反数比较即可 【 解答】解：因为从数轴可知： a 0 b， |a| |b|， 所以 a b b a， 故选 B 【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出 13绝对值小于 ） A 3个 B 5个 C 7个 D 9个 【考点】有理数大小比较；绝对值 【分析】根据绝对值的意义，可得答案 【解答】解：绝对值小于 整数 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 故选： C 【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于 14下列说法中正确的是（ ） 第 9页（共 16页） A最小的整数是 0 B互为相反数的两个数的绝对值相等 C有理数分为正数和负数 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 【考点】绝对值；有理数 【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对 A、 B、 C、 而求解 【解答】解： A、 1是整数，但 1 0，故 B、 |a|=| a|， 互为相反数的两个数的绝对值相等，故 C、 0也是有理数，故 D、 | 1|=|1|，但 1 1，故 【点评】此题主要考 查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当 a 0时， |a|=a；当 a 0时， |a|= a，是一道基础题 15绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6，则这两个数为（ ） A +6和 6 B +3和 3 C +6和 3 D +3和 +6 【考点】绝对值；数轴 【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为 6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为 3 【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两 个点的距离为6，从而求得这两个数为 3 答案： B 【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律 16比 比 1小的整数的个数是（ ） A 5 B 4 C 6 D 7 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较法则求出 之间的整数即可 【解答】解：比 比 1小的整数有 5， 4， 3， 2， 1， 0，共 6个 第 10页（共 16页） 故选： C 【点评】 本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大 17一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1和 0 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解： 1 1=1，（ 1） （ 1） =1， 一个数和它的倒数相等的数是 1 故选 C 【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0没有倒数这一关键知识 18下列每组数中，相等的是（ ） A（ +（ （ C（ | D（ | 【考点】绝对值；相反数 【分析】分别化简各选项即可判断 【解答】解： A、（ = 选项错误； B、 +（ = （ =选项错误； C、（ =| 选项正确； D、（ = | 选项错误， 故选： C 【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键 19如果 |x 1|+|y+2|+|z 3|=0，则（ x+1）（ y 2）（ z+3）的值是（ ） A 48 B 48 C 0 D 考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值 【分析】本题可根据非负数的性质解出 x、 y、 把 x、 y、 x+1）（ y 2）（ z+3）中求解即可 第 11页（共 16页） 【解答】解： |x 1|+|y+2|+|z 3|=0， x 1=0， y+2=0， z 3=0， 解得 x=1， y= 2， z=3 （ x+1）（ y 2）（ z+3） = 48 故选 B 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负 数的和为零，那么每一个加数也必为零 20下列说法： 若 a、 a+b=0； 若 a+b=0，则 a、 若 a、 ； 若 ，则 a、 中正确的结论是（ ） A B C D 【考点】相反数 【专题】探究型 【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可 【解答】解： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 若 a、 a+b=0，故本小题正确； a+b=0， a= b， a、 本小题正确； 0的相反数是 0， 若 a=b=0时， 无意义，故本小题错误； = 1， a= b， a、 本小题正确 故选 C 【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意 0的相反数是 0 三把下列各数填在相应的大括号里 21把下列各数填在相应的大括号里 +5， 0， （ 7）， ， | 1|， ， ， ， 0. 正整数集合 +5，（ 7） 非正数集合 0， | 1|， 负分数集合 第 12页（共 16页） 有理数集合 +5， 0， （ 7）， | 1|， ， ， 0. 【考点】有理数；绝对值 【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案 【解答】解：正整数集合 +5，（ 7） 非正数集合 0， | 1|， 负分数集合 有理数集合 +5， 0， （ 7）， | 1|， ， ， 0. ； 故答案为： +5，（ 7）； 0， | 1|， ； ； +5， 0， （ 7）， | 1|， ， ， 0. 【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏 四画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接 22画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接： 1 ， 1， 0， 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来 【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数： 按照数轴的特点用小于号从左到右把各数连接起来为： 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ”和 “ 形 ” 结合起来 ，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 第 13页（共 16页） 五、计算下列各题 23计算下列各题 （ 1）（ +6 ） +（ + ） +（ +（ + ） +（ ） +（ ） （ 2） （ 2 ） + 4 （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） （ ） （ 5） | 2 |（ +1 |1 2 | （ 6）（ ） （ + ） （ 7）（ +（ （ | 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算