江苏省无锡市宜兴市2016-2017学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

江苏省无锡市宜兴市陶都中学 2016年 七年级（上）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一、选择题 1计算： 1+2 所得的正确结果是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 2下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 3下列计算中，正确的有（ ） （ 1）（ 5） +（ 3） = 8 （ 2） 32=（ 3） 2 （ 3） 87=56 （ 4）（ + ） +（ ） = A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4下列四个运算中，结果最小的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1 （ 2） D 1 （ 2） 5下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 6某超市出售的品牌月饼袋上，分别标有质量为（ 500 5） g，它们的质量最多相差（ ） A 10g B 20g C 30g D 40g 7如果 |a|=a，那么 a 是（ ） A 0 B 0 和 1 C正数 D非负数 8不相等的有理数 a， b， c 在数轴上的对应点分别是 A、 B、 C，如果 |a b|+|b c|=|ac|，那么点 B （ ） A在 A、 C 点的左边 B在 A、 C 点的右边 C在 A、 C 点之间 D上述三种均可能 二、填空题： 9 3 的相反数是 10一个点从原点开始，先向右移动 1 个单位，再向左移动 5 个单位后到达终点，这 个终点表示的数是 11比较大小（用 “ ， ， =”表示）： | 2| （ 2） 12绝对值不大于 5 的所有整数的和是 13化简： +（ 5） = 14据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 784000 万元，那么784000 万元用科学记数法表示为 万元 15在 0、 2、 1、 这四个数中，最大与最小数的和是 ；最大与最小数的差是 16若 | a|=| 5 |，则 a= 17式子 62 的底数是 ，结果是 18已知 a， b 为有理数，且 a 0， b 0， a+b 0，将四个数 a， b， a， b 按从小到大的顺序排列是 三、解答题：（共 56 分） 19（ 20 分）计算： （ +10） +（ 4） 23+（ +58）（ 5） （ +1 ） 1 （ ） 5 （ ） （ 84） 2 （ 3） （ 6） 20（ 4 分）在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用 “ ”号连接起来 （ 2）， 3 ， | 2|， 0， 22 21（ 4 分）若 |a 2|与 |b+3|互为相反数，求 a+b 的值 22（ 4 分）定义新运算：如果 3 2=3+33=36， 2 3=2+22+222=246，1 4=1+11+111+1111=1234，求 4 5 23（ 6 分）已知 |a|=3， |b|=5，且 a b，求 a b 的值 24（ 6 分）根据输入的有理数，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入 输出 1 6 25（ 6 分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋 舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， 9， +8， 7， 13， 6， +10， 5 （ 1） B 在 A 何处？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，油箱容量为 29 升，问途中还需补充多少升油？ （ 3）冲锋舟距离处 A 最远是多少千米？ 26（ 6 分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面 （ 1）若 1 表示的点与 1 表示的点重合，则 2 表示的点与数 表示的点重合； （ 2）若 2 表示的点与 4 表示的点重合，回答以下问题： 7 表示的点与数 表示 的点重合； 若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 17（ A 在 B 的左侧），且 A、 B 两点经折叠后重合，求 A、 B 两点表示的数是多少？ 2016年江苏省无锡市宜兴市陶都中学七年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1计算： 1+2 所得的正确结果是（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 【考点】 有理数的加法 【分析】 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 【解答】 解： 1+2=1 故选： C 【点评】 此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算 2下列算式正确的是（ ） A（ 14） 5= 9 B 0（ 3） =3 C（ 3）（ 3） = 6 D |5 3|=（ 5 3） 【考点】 有理数的减法；绝对值 【分析】 根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、（ 14） 5= 19，故本选项错误； B、 0（ 3） =0+3=3，故本选项正确； C、（ 3）（ 3） = 3+3=0，故本选项错误； D、 |5 3|=2，（ 5 3） = 2，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键 3下列计算中，正确的有（ ） （ 1）（ 5） +（ 3） = 8 （ 2） 32=（ 3） 2 （ 3） 87=56 （ 4）（ + ） +（ ） = A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 【考点】 有理数的 混合运算 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解：（ 1）原式 = 8，正确； （ 2） 32= 9，（ 3） 2=9，错误； （ 3）原式 =8 8 8 8 8 8 8，错误； （ 4）原式 = = ，正确， 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 4下列四个运算中，结果最小的是（ ） A 1+（ 2） B 1（ 2） C 1 （ 2） D 1 （ 2） 【考点】 有理数的除法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法 【分析】 分别计算各式，比较结果的大小 【解答】 解： A、 1+（ 2） = 1； B、 1（ 2） =3； C、 1 （ 2） = 2； D、 1 （ 2） = 2 1 3 故选 C 【点评】 考查有理数的基本运算及有理数大小的比较 5下列各对数中互为相反数的是（ ） A（ +3）和 +（ 3） B（ 3）和 +（ 3） C（ +3）和 3 D +（ 3）和 3 【考点】 相反数 【分析】 首先把每个选项中的数进行化简，再根据相反数的定义可得答案 【解答】 解： A、（ +3） = 3， +（ 3） = 3，不是相反数，故此选项错误； B、（ 3） =3， +（ 3） = 3 是相反数，故此选项正确； C、（ +3） = 3 和 3 不是相反数，故此选项错误； D、 +（ 3） = 3 和 3 不是相反数，故此选项错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了相反数，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数 6某超市出售的品牌 月饼袋上，分别标有质量为（ 500 5） g，它们的质量最多相差（ ） A 10g B 20g C 30g D 40g 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 500 5） g 的字样表明质量最大为 505，最小为 495，二者之差为 10 【解答】 解：根据题意得：标有质量为（ 500 5） g 的字样， 最大为 500+5=505，最小为 500 5=495， 二者之间差 505 495=10 故选 A 【点评】 本题考查了正数与负数：正数与负数可表示相反意义的量 7如果 |a|=a，那么 a 是（ ） A 0 B 0 和 1 C 正数 D非负数 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0若 |a|=a，则可求得 a 的取值范围注意 0 的相反数是 0 【解答】 解： |a|=a， |a| 0， a 0， 即 a 是非负数 故选： D 【点评】 此题主要考查绝对值的性质，关键明确绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0 8不相等的有理数 a， b， c 在数轴上的对应点分别是 A、 B、 C，如果 |a b|+|b c|=|ac|，那么点 B （ ） A 在 A、 C 点的左边 B在 A、 C 点的右边 C在 A、 C 点之间 D上述三种均可能 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 |a b|+|b c|表示数 b 的点到 a 与 c 两点的距离的和， |a c|表示数 a 与 【解答】 解： |a b|+|b c|=|a c|， 点 B 在 A、 C 点之间 故选 C 【点评】 本题主要考查了绝对值的定义，就是表示两点之间的距离 二、填空题： 9 3 的相反数是 3 【考点】 相反数 【分析】 根据负数的相反数就是去掉符号的正数得结论 【解答】 解： 3 的相反数是 3 ， 故答案为： 3 【点评】 本题考查了相反数的概念，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数 10一个点从原点开始，先向右移动 1 个单位，再向左移动 5 个单位后到达终点，这个终点表示的数是 4 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴 的特点进行解答即可 【解答】 解： 在数轴上原点右边的数是正数， 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 1 个单位长度所表示的数是 +1； 当点向左移动时是沿数轴的负方向移动， 再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 +1 5= 4； 故答案为： 4 【点评】 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴的定义是解答此题的关键，是一道基础题 11比较大小（用 “ ， ， =”表示）： | 2| （ 2） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论 【解答】 解： | 2|= 2 0，（ 2） =2 0， | 2| （ 2） 故答案为： 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键 12绝对值不大于 5 的所有整数的和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 找出绝对值不大于 5 的所有整数，求出它们的和即可 【解答】 解：绝对值不大于 5 的所有整数为 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 它们的和为 0 故答案为： 0 【点评】 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13化简： +（ 5） = 5 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： +（ 5） =（ 5） =5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 14据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为 784000 万元，那么784000 万元用科学记数法表示为 105 万元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 784000 万元用科学记数法表示为 105 万元， 故答案为： 105 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 15在 0、 2、 1、 这四个数 中，最大与最小数的和是 1 ；最大与最小数的差是 3 【考点】 有理数大小比较 【分析】 求出最大的数和最小的数，再求出即可 【解答】 解： 最大的数是 1，最小的数是 2， 1+（ 2） = 1， 1（ 2） =3， 故答案为： 1， 3 【点评】 本题考查了实数的大小比较和实数的运算的应用，关键是找出最大的数和最小的数 16若 | a|=| 5 |，则 a= 5 【考点】 绝对值 【分 析】 根据绝对值的性质得， | 5 |=5 ，故求得 a 的值 【解答】 解： | a|=| 5 |=5 ， a= 5 故答案为： 5 【点评】 考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝 对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2 个，除非绝对值为 0 的数才有一个为 0 17式子 62 的底数是 6 ，结果是 36 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据乘方的概念进行解答即可 【解答】 解：根据乘方的概念可知，式子 62 的底数是 6，结果是 36 【点评】 本题比较简单，考查的是乘方的概念，特别注意 62 与（ 6） 2 的区别，不要造成误解 18已知 a， b 为有理数，且 a 0， b 0， a+b 0，将四个数 a， b， a， b 按从小到大的顺序排列是 a b b a 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据已知确定出 |a| |b|，即可得出答案 【解答】 解： a 0， b 0， a+b 0， |a| |b|， a b b a 故答案为： a b b a 【点评】 本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，有理数的大小比较的应用，同时考查了学生的理解能力 三、解答题：（共 56 分） 19（ 20 分）（ 2016 秋 宜兴市校级月考）计算： （ +10） +（ 4） 23+（ +58）（ 5） （ +1 ） 1 （ ） 5 （ ） （ 84） 2 （ 3） （ 6） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果； 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； 原式从左到右依次计算即可得到结果； 原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】 解： 原式 =10 4=6； 原式 = 23+58+5= 23+63=40； 原式 =1 + 1 =2 2=0； 原式 = 5 5= ； 原式 = 42 3 = 21 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用 “ ”号连接起来 （ 2）， 3 ， | 2|， 0， 22 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用 “ ”连接起来 【解答】 解：在数轴上表示为： 按从小到大的顺序排列为： 22 3 | 2| 0 （ 2） 【点评】 此题考查了数轴， 用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 21若 |a 2|与 |b+3|互为相反数，求 a+b 的值 【考点】 非负数的性质：绝对值 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列非常求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： |a 2|与 |b+3|互为相反数， |a 2|+|b+3|=0， a 2=0， b+3=0， 解得 a=2， b= 3， 所以， a+b=2+（ 3） = 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 22定义新运算：如果 3 2=3+33=36， 2 3=2+22+222=246， 1 4=1+11+111+1111=1234，求 4 5 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用题中的新定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义化简得： 4 5=4+44+444+4444+44444=49380 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23已知 |a|=3， |b|=5，且 a b，求 a b 的值 【考点】 绝对值 【分析】 计算绝对值 要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下 a， b 的值剩下 2 组 a=3时， b=5 或 a= 3 时， b=5，所以 a b= 2 或 a b= 8 【解答】 解： |a|=3， |b|=5， a= 3， b= 5 a b， 当 a=3 时， b=5，则 a b= 2 当 a= 3 时， b=5，则 a b= 8 【点评】 本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有 2 个两个绝对值条件得出的数据有 4 组，再添上 a， b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错 24根据输入的有 理数，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入 输出 1 6 6 4 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 1 和 6 分别代入程序中计算，使其结果大于 1 时，输出即可 【解答】 解：把 x=1 代入程序中得： 1 2+（ 3）（ 10） = 4+10=6； 把 x= 6 代入程序中得： 6 2+（ 3）（ 10） = 11+10= 1， 把 x= 1 代入程序中得： 1 2+（ 3）（ 10） = 6+10=4， 填表如下： 输入 输出 1 6 6 4 故答案为： 6； 4 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， 9，+8， 7， 13， 6， +10， 5 （ 1） B 在 A 何处？ （ 2）若冲锋舟每千米耗油 ，油箱容量为 29 升，问途中还需补充多少升油？ （ 3）冲锋舟距离处 A 最远是多少千米？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）根据有理数的加法，可得答案 ； （ 2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案 （ 3