辽宁省葫芦岛市2015-2016学年度九年级上期末考试数学试卷含答案VIP

九 年级 数学 试卷 第 1 页（共 6 页） 九 年级 数学 试卷 第 2 页（共 6 页） 装订线 葫芦岛市 2015 年 度 九 年级 第 一 学期期末 考试 数 学 试 卷 本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试 卷 上无效。 一、 选择题（本大题共 10 个小题；每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程 中 关于 x 的一元二次方程的是 ( ) A 02 B 2112 12 22 D )1(2)1(3 2 2 抛物线 2( 1) 2 的顶点坐标是 ( ) A （ 1， 2） B （ 1， 2） C （ 1， 2） D （ 1， 2） 3 下列图形是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4 在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、 2、 3、 4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于 4 的概率为 ( ) A. 15B. 25C. 35D. 455 如图， A、 B、 C 三点在 O 上，且 00， 则 A 的度数为 ( ) A 40 B 50 C 80 D 100 6. 下列图象中是反比例函数 y = 图象的是 ( ) 7 如图，二次函数 y=bx+c 的图象与 x 轴相交于（ 2， 0）和（ 4， 0）两点，当函数值 y 0 时，自变量 x 的取值范围是 ( ) A x 2 B 2 x 4 C x 0 D x 4 8 反比例函数 (x 0)的图象与一次函数 x + b 的图象交于 A、 B 两点 ，其中 A（ 1， 2） ， 当 ， x 的取值范围 ( ) A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 9 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠 了 182 件如果全组共有 x 名同学，则根据题意列出的方程是 ( ) 学 校 姓 名 考 号 年级 数学 试卷 第 3 页（共 6 页） 九 年级 数学 试卷 第 4 页（共 6 页） A A x（ x+1） =182 B x （ x+1 ）=18212C x（ x 1） =182 D x（ x 1）=1822 10 二次函数 2y a x b x c 的图象如图 所示 ， 则下列结论中 错误 的是 ( ) A 函数有最小值 B 当 1 x 2 时， 0y C 0 D 当 12x， y 随 x 的增大而减小 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分不要把答案写在题中横 线上） 11 方程（ x+1） 2=9 的解是 12 如图，正五边形 接于 O， 则 度 13 关于 x 的方程 4x=0 有实数根， 则 k 的取值范围是 来源 : 14. 如图， O 的弦， O 的半径为 5， 点 D，交 O 于点 C，且 ，则弦 长是 15 如图，把 点 C 按顺时针方向旋转 35，得到 点 D，若 90，则 A= 度 16 从点 A（ 2， 3）、 B（ 1， 6）、 C（ 2， 4）中任取一个点，在 y= 的图象上的概率是 . 17 如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 y= 上，且 x 轴， C、 D 在 x 轴上，若四边形 矩形，则它的面积为 18. 如图，在平面直角坐标系中，将 点 A 顺时针旋转到 位置，点B、 O 分别落 在点 ，点 x 轴上，再将 点 时针旋转到 位置，点 x 轴上，将 点 时针旋转到 x 轴上，依次进行下去 若点 A（ ， 0）， B（ 0， 4）， 则 点坐标为 B 2 4 3 1 A 2 4 x y O 九 年级 数学 试卷 第 1 页（共 6 页） 九 年级 数学 试卷 第 2 页（共 6 页） 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 96 分 请在答题卡上 写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 解一元二次方程 （本题共 2 个小题；每小题 5 分，满分 10 分） （ 1） 122 （ 2） 0)3(2)3( 2 20（本小题满分 12 分） 已知一元二次方程 221 7 3 4 0m x m x m m （ ） 有一个根为零，求 的值 21. （本小题满分 12 分） 在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示 “通过 ”(用 表示 )或 “淘汰 ”(用 表示 )的评定结果 节目组规定：每位选手至少获得两位评委的 “通过 ”才能晋级 . （ 1） 请用树形图列举出选手 A 获得三位评委评定的各种可能的结果； （ 2） 求选手 A 晋级的概率 22. （本小题满分 12 分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，顶点叫做格点 三个顶点 A、 B、 C 都在格点上将 点 A 按顺时针方向旋转 90得到 （ 1）在正方形网格中，画出 ； （ 2）计算线段 变换到 过程中扫过 区域的面积 A 年级数学 试卷 第 5 页（共 6 页） 九年级数学 试卷 第 6 页（共 6 页） 23（本小题满分 12 分 ） 如图， O 的直径，弦 接 点 F，过点 E 作直线 延长线交于点 P，使 C （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： 分 24（本小题满分 12 分） 某乡 镇 2013 年有绿地面积 顷，该镇近几年不断增加绿地面积， 2015 年达到 顷 （ 1）求该镇 2013 至 2015 年绿地面积的年平均增长率； （ 2）若年增长率保持不变， 2016 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？ 25. （本小题满分 12 分） 如图，点 A（ 3， 5）关于原点 O 的对称点为点 C，分别过点 A、 C 作 y 轴的平行线，与反比例函数 y= （ 0 k 15）的图象交于点 B、 D，连接 x 轴交于点 E（ 2， 0） （ 1）求 k 的值； （ 2）直接写出阴影部分面积之和 26. （本小题满分 14 分） 如图，已知抛物线 y=3 与 x 轴的一个交点为 A（ 0），另一个交点为B， 与 y 轴的交点为 C，其顶点为 D，对称轴为直线 x=1 （ 1）求抛物线的解析式； 九 年级 数学 试卷 第 3 页（共 6 页） 九 年级 数学 试卷 第 4 页（共 6 页） （ 2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点，当 以 一腰的等腰三角形时，求点 M 的坐标 2015年九年级数学第一学期期末考试 参考答案 一、选择题 1. D 2. A 3. A 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. D 、填空题 11. 2 和 4 12. 36 13. k 6 14. 6 15. 55 16 17 2 18 （ 10080， 4） 三、解答题 19. 1,32211 21 ；（）（ （每题 5 分） 20. 解：因为方程有一个根是 0，所以将 x=0 代入原方程，得 m 2+3=0 （ 4 分） 解得， ; 4， （ 8 分） 因为该方程是一元二次方程，所以二次项系数不能为 0， 所以 不合题意，舍去，故 m= 4 （ 12 分） 21解： （ 1）画出树状图来说明评委给出 A 选手的所有可能结果： ； （ 6 分） （ 2 ） 由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有 8 种并且它们是等可能的，对于 A 选手，晋级的可能有 4 种情况， 对于 A 选手，晋级的概率是：21 （ 12 分） 22. 解 :（ 1） 5 分 （ 2）由图可知，线段 变换 到 过程中扫过区域的面积就是扇形 B 其中 B0， 223 4 5 ， 线段 变 换 到 的过程中扫过的区域的面积为：29 0 2 5 5 3 6 0 4 .12 分 23 （ 1）证明：连接 圆 O 的直径， C B A 年级数学 试卷 第 5 页（共 6 页） 九年级数学 试卷 第 6 页（共 6 页） 0 E， C = （ 2 分） 又 C， （ 3 分） 0，即 0， (5 分 ) 又 点 E 在圆上， O 的切线； （ 6 分） （ 2）证明： O 的直径， 0， 角的余角相等） （ 8 分） 又 C, C， （ 9 分） （ 11 分） 即 分 (12 分 ) 24 解：（ 1）设绿地面积的年平均增长率为 x，根据意，得 1+x） 2= （ 3 分） 解得： 合题意，舍去） （ 5 分） 答：增长率为 20%； （ 6 分） （ 2）由题意，得 1+=元 （ 11 分） 00，所以不能达到 . 答： 2016 年该镇绿地面积不能达到 100 公顷 （ 12 分） 25. 解：（ 1） A（ 3， 5）、 E（ 2， 0）， 设直线 解析式为 y=kx+b， 则 ， 解得： ， 直线 解析式为 y=x+2， （ 4 分） 点 A（ 3， 5）关于原点 O 的对称点为点 C， 点 C 的坐标为（ 3， 5）， y 轴， 设点 D 的坐标为（ 3， a）， a= 3+2= 1， 点 D 的坐标为（ 3， 1）， （ 7 分） 反比例函数 y= （ 0 k 15）的图象经过点 D， k= 3（ 1） =3； （ 9 分） （ 2） 12 （ 12 分） 如图： 点 A 和点 C 关于原点对称