福建省南安市2017届华东师大九年级上期中考试数学试题含答案

南安市 2016 年秋季 期中考 试 九年级 数学试卷 班级 _姓名 _号数 _ (满分 :150 分 时间 :120 分钟 ) 一、选择题 (每题 4 分 ,共 40 分 ) 1 使二次根式 1x 有意义的 x 的取值范围是 （ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 2 一元二次方程 3 122 二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A 3， 2， 1 B 3， 2， 1 C 3， 2， 1 D 3， 2， 1 3 在下列四组线段中，成比例线段的是 ( ) A 3、 4 、 5 、 6 B 4 、 8、 3、 5 C 5、 15 、 2 、 6 D 8 、 4 、 1、 3 4 下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A 10 B 8 C 6 D 2 5 下列图形一定是相似图形的是 （ ） A两个矩形 B两个正方形 C两个直角三角形 D两个等腰三角形 6 如果两个相似三角形的面积比是 1： 4，那么它们的周长比是（ ） A 1： 16 B 1： 4 C 1： 6 D 1： 2 7 某地需要开辟一条隧道，隧道 长度无法直接测量如图所示， 在地面上取一点 C，使点 C 均可直接到达 A， B 两点， 测量找到 中点 D， E，测得 长为 1100m，则隧道 长度为 （ ） A 3300m B 2200m C 1100m D 550m 8 一元二次方程 6x 5=0 配方可变形为 （ ） A 143 2 x B 43 2 x C 143 2 x D 43 2 x 9 如图， 1 （ ） A. 2B. 3C. 4D. 510 在四边形 ， B=90， ， 直平分 H 为垂足设AB=x， AD=y，则 y 关于 x 的函数关系用 图象大致可以表示为（ ） 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 11 方程 2 解是 12 如果最简二次根式 a1 与 24 a 是同类二次根式，那么 a 13 若52 14 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例在某一时刻，有人测得一高为 1 8 米的竹竿的影长为 3 米，某一高楼的影长为 60 米，则高楼的高度是 米 15 已知关于 x 的一元二次方程 (k 1)x 6 0 的一个根为 2， 则 另一个根 为 16 已知 20162017 20162017 则 （ 1） 22 ， （ 2） 44 三、解答题（共 86 分） 17 （ 8 分） 计算： 241221348 18 （ 14 分） 解下列方程： （ 1） 2 2x x 6 0； （ 2） 2)5( x 2（ 5 x） 19 （ 8 分） 如图，已知 5， 2， AE=x ， 求 长 20 （ 8 分） 如图，一块长 5 米宽 4 米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 求配色条纹的宽度； 21 （ 8 分） 阅读下列材料，然后回答问题： 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如32 、132这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 332333232 ； 131313213131321322 以上这种化简过程叫做分母有理化 还可以用以下方法化简： = = = = 1 请任用其中一种方法化简： 3152； 7325； 22 （ 8 分） 关于 x 的一元二次方程 x+2m=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）若 一元二次方程 x+2m=0 的两个根，且 ，求 m 的值 23 （ 8 分） 如图，正方形 ， M 为 一点， F 是 中点， 足为 F，交 延长线于点 E，交 点 N （ 1）求证： 2）若 2， ，求 长 24 （ 12 分） 如图所示的一张矩形纸片 D 将纸片折叠一次，使点 A 与 展开，折痕 于点 E，交 于点 F，交 点 O，分别连结 (1)求证：四边 形 菱形； (2)过 E 点作 垂线 点 P，求证： 2P； (3)若 10 面积为 24 周长 25 （ 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形 平行四边形， ，若 B 的长是关于 x 的一元二次方程 7x+12=0 的两个根，且 （ 1）求 长 （ 2）若点 E 为 x 轴上的点，且 S ，试判断 否相似？并说明理由 （ 3）在直线 是否存在点 F，使以 A、 C、 F 为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在， 求 出点 F 的坐标 2016 年秋 初 三（上）期中考 数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 D； 2 C； 3 C； 4 B； 5 B； 6 D； 7 B； 8 A； 9 B； 10 D 二、 填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11 2,0 21 12 1； 1335； 14 36； 15 3； 16 （ 1）1，（ 2） 2017 三、 解答题（ 10 题，共 86 分） 17、（ 8 分） 解： 原式 = 6264 6 分 = 64 8 分 18、（ 14 分） 解：（ 1）4 4811 x 4 分 =4 71 5 分 231x； 22 x 7 分 （ 2） 0525 2 2 分 0255 5 分 51x ； 32 x 7 分 19、（ 8 分） 解： 3 分 25 5 分 10x （负值舍去） 7 分 10 8 分 20、（ 8 分） 解：设条纹的宽度为 x 米依题意得 45801744252 2 4 分 解得： （不符合，舍去）， 7 分 答：配色条纹宽度为 米 8 分 21、（ 8 分） 解： 3152= 3153153152 2 分 915 3152 3分 3 315； 4 分 7325 732712 5 分 732732732732712712 7 分 732 8分 22、（ 8 分） 解：（ 1） 一元二次方程 x+2m=0 有两 个不相等的实数根， =22 4 1 2m=4 8m 0， 2 分 解得： m 3 分 m 的取值范围为 m （ 2） 一元二次方程 x+2m=0 的两个根， x1+ 2， x1m， 5 分 2x1 4m=8， 7 分 解得： m= 1 8 分 当 m= 1 时， =4 8m=12 0 m 的值为 1 23、（ 8 分） 解：（ 1）证明： 在 正方形 ， 1 分 又 B=90， 2 分 3 分 （ 2）解： B=90， 2， ， =13， 2， 4 分 F 是 中点， ， 即 ， 6 分 7 分 E 8 分 24、（ 12 分） 解：（ 1）证明：当顶点 A 与 C 重合时，折痕 直平分 90。 1 分 在矩形 ， 2 分 四边形 菱形。 4 分 （ 2）证明： 90， ， 6 分 即 P。 1 1P。 2P。 8 分 （ 3）设 由（ 1）四 边形 菱形， 10 B 90， 100。 (x y)2 2100 。 9 分 面积为 242124即 48 。 10分 由 、 得 (x y)2 196。 x y 14 或 x y 14(不合题意，舍去 )。 11 分 周 长 为 ： x y 14 10 24( 12 分 25、（ 12 分） 解：（ 1） 7x+12=0， 所以， ， ， 2 分 ， ； 3 分 （ 2） S 4， 解得 ， 4 分 = = ， = = ， = ， 又 0， 7 分 （ 3） 四边形 平行四边形， ， D=6， ， 3=3， 由勾股定理得， = =5， 易求直线 解析式为y= x+4， 8 分 设点 F 的坐标为（ a， a+4）， 则 a+4 4） 2= a 3） 2+（ a+4）2= a+25， 9 分 若 C，则 5，解得 a= 3， a=3 时， a+4= 3+4=8， a= 3 时， a+4= （ 3） +4=0， 所以，点 F 的坐标为（ 3， 8）或（ 3， 0）； 10 分 若 C，则 a+25=25， 整理得， 252a=0， 解得 a=