安徽省淮北市濉溪县2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40）每小题都给出代号为 A、 B、 C、 中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分 . 1若点 P（ m， n）在第二象限，则点 Q（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2点 P 位于 x 轴上方，距 x 轴 4 个单位长度，又在 y 轴左方，距 y 轴 3 个单位长度， 则点P 的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 3下列各曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 4将函数 y=3x 的图象沿 y 轴下平移 2 个单位长度得到的函数表达式为（ ） A y=3x 2 B y= 3x 2 C y=3x+2 D y= 3x+2 5函数 自变量 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 0 C x 0 且 x 1 D x 1 6直线 y= 2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 7已知一次函数 y=2（ a+2） x+4 经过原点，则 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D无法确定 8若点（ （ 在直线 y= 3x+5 上，且 下列结论正确的是（ ） A y1= 函数 y=kx+b 的图象与函数 y= x+3 的图象平行，且与 y 轴的交点为 M（ 0， 2），则其函数表达式为（ ） A y= x+3 B y= x+2 C y= x+3 D y= x+2 10下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=m， n 为常数，且 0）的图象的是（ ） 第 2 页（共 12 页） A B CD 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11已知点 A（ 2， 3）， A 点与 B 点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标是 ， A 点与 C 点关于y 轴对 称，则点 C 的坐标是 12在方格纸上有 A， B 两点，若以点 B 为原点建立直角坐标系，则点 A 的坐标为（ 2， 5）若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为 13若函数 y=（ k+3） x|k| 2+4 是一次函数，则函数解析式是 14某拖拉机的油箱有油 60 升，若每工作 1 小时耗油 8 升，则油箱的剩余油量 y（升）与工作时间 x（小时）间的函数关系式为 ，自变量取值范围是 15在平面直角坐标系中，若点 M（ 1， 4）与点 N（ x， 4）之间的距离是 7，则 x 的值是 三、挑战你的技能！（ 16 题 8 分， 17 题 10 分， 18 题 10 分 19 题 12 分，满分 40 分） 16生物学研究表明，某种蛇的长度 y（ 其尾长 x（ 一次函数，当蛇的尾长为6，蛇长为 蛇的尾长为 14，蛇长为 （ 1）写出 x、 y 之间的函数关系式 ； （ 2）当一条蛇的尾长为 10，这条蛇的长度是 ？ 17已知 A（ m， 6）和点 B（ 3， 3），直线 行于 x 轴，求 m 的值 18如图所示为某汽车行驶的路程 S（ 时间 t（ 函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： （ 1）汽车 在前 9 分钟内的平均速度是多少？ （ 2）汽车中途停了多长时间？ （ 3）当 16 t 30 时，求 S 与 t 的函数关系式？ 19如图是某出租车单程收费 y（元）与行驶路程 x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （ 1）当行驶 8 千米时，收费应为 元； 第 3 页（共 12 页） （ 2）从图象上你能获得哪些信息（请写出 2 条）； ； ； （ 3）求出收费 y（元）与行使 x（千米）（ x 3）之间的函数关系式 四、 试试你的能力！（ 20 题 8 分， 21 题 12 分，满分 20 分） 20将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（ n， m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（ 4， 2）表示实数 9寻找规律，然后解答： （ 1）第十排有 个数，第 n 排有 个数表示 17 的有序实数对是 （ 2）（ 7， 2）表示哪个实数？ 21在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为 x（张），总费用为 y（元）现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位所购门票的价格为每 张 60 元；（总费用 =广告赞助费 +门票费） 方案二：购买门票方式如图所示 解答下列问题： （ 1）方案一中， y 与 x 的函数关系式为 ；方案二中，当 0 x 100 时， y 与 x 的函数关系式为 ；当 x 100 时， y 与 x 的函数关系式为 ； （ 2）如果购买本场足球赛超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由 第 4 页（共 12 页） 2016年安徽省淮北市濉溪县八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每 小题 4 分，满分 40）每小题都给出代号为 A、 B、 C、 中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0 分 . 1若点 P（ m， n）在第二象限，则点 Q（ m， n）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 先根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数判断出 m、 n 的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求解 【解答】 解： 点 P（ m， n）在第二象限， m 0， n 0， n 0， 点 Q（ m， n）在第三象限 故选 C 2点 P 位于 x 轴上方，距 x 轴 4 个单位长度，又在 y 轴左方，距 y 轴 3 个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A（ 3， 4） B（ 3， 4） C（ 4， 3） D（ 4， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到坐标的距离，可得坐标的绝对值，根据 x 轴的上方、 y 轴的左方，可得答案 【解答】 解：由距 x 轴 4 个单位长度，距 y 轴 3 个单位长度， |y|=4， |x|=3 由点 P 位于 x 轴上方，点 P 位于 x 轴上方，得 x= 3， y=4， 点 P 的坐标是（ 3， 4）， 故选： B 3下列各曲线中，不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数 第 5 页（共 12 页） 【解答】 解： A， B， C 的图象都满足对于 x 的每一个取值， y 都 有唯一确定的值与之对应关系，故 A、 B、 C 的图象是函数， D 的图象不满足满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 D 错误； 故选： D 4将函数 y=3x 的图象沿 y 轴下平移 2 个单位长度得到的函数表达式为（ ） A y=3x 2 B y= 3x 2 C y=3x+2 D y= 3x+2 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 根据 “上加下减 ”的法则进行解答即可 【解答】 解：将函数 y=3x 的图象沿 y 轴下平移 2 个单位长度得到的函数表达式为： y=3x2 故选 A 5函数 自变量 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 0 C x 0 且 x 1 D x 1 【考点】 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【分析】 本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，得 ， 解得 x 0 且 x 1， 故选 C 6直线 y= 2x+4 与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A 1 B 2 C 4 D 8 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 先求出 x=0， y=0 时对应的 y， x 值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线 y=2x+4 与两坐标轴围成的三角形面积 【解答】 解：当 x=0 时， y=4；当 y=0 时， x=2； 所以直线 y=2x+4 与两坐标轴围成的三角形面积是 4 2=4 故选 C 7已知一次函数 y=2（ a+2） x+4 经过原点，则 a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D无法确定 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据一次函数上点的坐标特征，将（ 0， 0）代入直线 y=2（ a+2） x+4，列出关于 a 的方程，然后通过解方程求得 a 的值即可 【解答】 解： 一次函数 y=2（ a+2） x+4 经过原点， （ 0， 0）满足 y=2（ a+2） x+4，且 a+2 0， 0=4，且 a 2， 解得， a=2； 第 6 页（共 12 页） 故选 B 8若点（ （ 在直线 y= 3x+5 上，且 下列结论正确的是（ ） A y1= 考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 k 0， y 随 x 增大而增大；当 k 0 时， y 将随 x 的增大而减小 【解答】 解： k= 3 0， y 将随 x 的增大而减小 故选 B 9函数 y=kx+b 的图象与函数 y= x+3 的图象平行，且与 y 轴的交点为 M（ 0， 2），则其函数表达式为（ ） A y= x+3 B y= x+2 C y= x+3 D y= x+2 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 两条直线平行，则一次函数的一次项系数相等，则 k= 把（ 0， 2）代入函数解析式即可求得 b 的值，得到函数解析式 【解答】 解：根据题意得： k= 把（ 0， 2）代入 y= x+b 得： b=2 则函数的解析式是： y= x+2 故选 D 10下列图形中，表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=m， n 为常数，且 0）的图象的是（ ） A B CD 【考点】 一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】 根据 “两数相乘，同号得正，异号得负 ”分两种情况讨论 符号，然后根据 m、n 同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断 第 7 页（共 12 页） 【解答】 解： 当 0， m， n 同号，同正时 y=mx+n 过 1， 3， 2 象限，同负时过 2， 4，3 象限； 当 0 时， m， n 异号，则 y=mx+n 过 1， 3， 4 象限或 2， 4， 1 象限 故选 A 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分） 11已知点 A（ 2， 3）， A 点与 B 点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标是 （ 2， 3） ， A 点与 C 点关于 y 轴对称，则点 C 的坐标是 （ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 首先根据关于 x 轴对称点的坐标特点得到 A 点坐标，再根据关于 y 轴对称点的坐标特点得到 C 点坐标即可 【解答】 解： 点 B 与点 A（ 2， 3）关于 x 轴对称， A（ 2， 3）， 关于 y 轴对称点 C 的坐标为（ 2， 3）， 故答案为：（ 2， 3）、（ 2， 3） 12在方格纸上有 A， B 两点，若以点 B 为原点建立直角坐标系，则点 A 的坐标为（ 2， 5）若以 A 点 为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为 （ 2， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据以点 A 为原点重新建立直角坐标系，点 B 的横坐标与纵坐标分别为点 A 的横坐标与纵坐标的相反数解答 【解答】 解：若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为（ 2， 5），故答案为：（2， 5） 13若函数 y=（ k+3） x|k| 2+4 是一次函数，则函数解析式是 y=6x+4 【考点】 一次函数的定义 【分析】 根据一次函数的定义，解： k+3 0 且 |k| 2=1，求 k 【解答】 解：由原函数是一次函数得， k+3 0 且 |k| 2=1 解得： k=3 所以，函数解析式是 y=6x+4； 故应填 y=6x+4 14某拖拉机的油箱有油 60 升，若每工作 1 小时耗油 8 升，则油箱的剩余油量 y（升）与工作时间 x（小时）间的函数关系式为 y=60 8x ，自变量取值范围是 0 x 【考点】 函数关系式；函数自变量的取值范围 【分析】 根据余油量 =原有油量用油量得出注意工作时间、剩余油量都是正数 【解答】 解：依题意得： y=60 8x y 0， x 0， 60 8x 0， x 0， 解得： 0 x 故答案是： y=60 8x； 0 x 第 8 页（共 12 页） 15在平面直角坐标系中，若点 M（ 1， 4）与点 N（ x， 4）之间的距离是 7，则 x 的值是 6 或 8 【考点】 两点间的距离公式 【分析】 根据点 M（ 1， 4）与点 N（ x， 4）之间的距离是 7，可以得到 |1 x|=7，从而可以求得 x 的值 【解答】 解： 点 M（ 1， 4）与点 N（ x， 4）之间的距离是 7， |1 x|=7， 解得， x= 6 或 x=8， 故答案为： 6 或 8 三、挑战你的技能！（ 16 题 8 分， 17 题 10 分， 18 题 10 分 19 题 12 分，满分 40 分） 16生物学研究表明， 某种蛇的长度 y（ 其尾长 x（ 一次函数，当蛇的尾长为6，蛇长为 蛇的尾长为 14，蛇长为 （ 1）写出 x、 y 之间的函数关系式 y= ； （ 2）当一条蛇的尾长为 10，这条蛇的长度是 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据题意蛇的尾长为 6，蛇长为 蛇的尾长为 14，蛇长为 设 y=kx+b，求出 k， b 即得 x、 y 之间的函数关系式， （ 2）把 x=10 代入（ 1）中 x、 y 之间的函数关系 式，求出 y 即为这条蛇的长度 【解答】 解：（ 1）蛇的长度 y（ 其尾长 x（ 一次函数， 设 y=kx+b，当 x=6 时， y= 当 x=14 时， y= 可求得 k=b= 即 y= （ 2）由于 x、 y 之间的函数关系式为 y= 当 x=10 时， y=0 故答案为： y= 17已知 A（ m， 6）和点 B（ 3， 3），直线 行于 x 轴，求 m 的值 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 根据直线平行于 x 轴的特点解答 【解答】 解： 直线 行于 x 轴， 点 A 的纵坐标与点 B 的纵坐标相等相等， 3=6， m=3 或 m= 3， A B 是两个点 m 3，即 m= 3 18如图所示为某汽车行驶的路程 S（ 时间 t（ 函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题： （ 1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？ （ 2）汽车中途停了多长时间？ （ 3）当 16 t 30 时，求 S 与 t 的函数关系式？ 第 9 页（共 12 页） 【考点 】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据速度 =路程 时间，列式计算即可得解； （ 2）根据停车时路程没有变化列式计算即可； （ 3）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可 【解答】 解：（ 1）平均速度 = = km/ （ 2）从 9 分到 16 分，路程没有变化，停车时间 t=16 9=7 （ 3）设函数关系式为 S=kt+b， 将（ 16， 12）， C（ 30， 40）代入得， ， 解得 所以，当 16 t 30 时，求 S 与 t 的函数关系式为 S=2t 20 19如图是某出租车单程收费 y（元）与行驶路程 x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： （ 1）当行驶 8 千米时，收费应为 11 元； （ 2）从图象上你能获得哪些信息（请写出 2 条）； 行驶路程小于或等于 3 千米时，收费是 5 元 ； 超过 3 千米后每千米收费 ； （ 3）求出收费 y（元）与行使 x（千米）（ x 3）之间的函数关系式 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由图象即可确定行驶 8 千米时的收费； （ 2）此题答案不唯一，只要合理就行； 第 10 页（共 12 页） （ 3）由于 x 3 时，直线过点（ 3， 5）、（ 8， 11），设解析式为设 y=kx+b，利用待定系数法即可确定解析式 【解答】 解：（ 1）当行驶 8 千米时，收费应为 11 元； （ 2） 行驶路程小于或等于 3 千米时，收费是 5 元； 超过 3 千米后每千米收费 ； （ 3）由于 x 3 时，直线过点（ 3， 5）、（ 8， 11）， 设解析式为设 y=kx+b， 则 ， 解得 k=b= 则解析式为 y= 四、试试你的能力！（ 20 题 8 分， 21 题 12 分，满分 20 分） 20将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（ n， m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（ 4， 2）表示实数 9寻找规律，然后解答： （ 1）第十排有 10 个数，第 n 排有 n 个数表示 17 的有序实数对是 （ 6， 5） （ 2）（ 7， 2）表示哪个实数？ 【考点 】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1）寻找规律，然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小，据此知实数 15=1+2+3+4+5，从而得出表示 17 的有序实数对； （ 2）根据（ 1）中规律知第 6 排第 1 个数为 1+2+3+4+5+6=21，继而可得（ 7， 2）所表示的实数 【解答】 解：（ 1）观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小 第 10 排有 10 个数、第 n 排有 n 个