江苏省宜兴外国语学校2016-2017学年七年级上期中考试数学试题含答案（WORD版）

宜兴外国语学校 2016 2017 学年度第一学期 初一数学期中考试试卷 出卷：赵兰 审核：丁庆 （ 2016、 11） 亲爱的同学：一份试卷记录着一次成长的经历，一次成绩印记着一段美丽的回忆！请你放松心情，仔细阅读，认真思考，规范书写，收获一份满意，收获一份成功！ 一、 细心选一选，慧眼识金 !（每题 3分，共 24分） 1、 下列各式中结果为负数的是 ） A ( 5) B ( 5)2 C 5 D 5 2、下列结论正确的是 ） A 有理数包括正数和负数 B 0是最小的整数 C 无限不循环小数叫做无理数 D 数轴上原点两侧的数互为相反数 3、下列代数式 b, 2ab， 22 ， 3, 3221 项式共有 ) A 6个 B 5 个 C 4 个 D 3个 4、 下列计算的结果正确的是 ） A a a=2 B 3 2 C 3a b=3 D a2=、 若关于 x、 y 的单项式 3 ( 的值是 （ ） A 1 B 2 C 1 D 2 6、 若 ,5,7 且 那么 的值是 ( ) A. 2 12 C. 2或 12 12 7、如图： 将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形 ，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013个正方形，则需要操作的次数是 ） A 502 B 503 C 504 D 505 8、如图 ：已知正方形的边长为 4， 甲 ,乙两动点分别从正方形 ,甲点依顺时针方向环行 ,乙点依逆时针方向环行 ,若乙的速度是甲的速度的 4倍 ,则它们第 2014次相遇在边 （ ） 上 . A. B. C. D. 、 耐心填一填 ， 你一定能行 ！ ： （ 每空 2分 ， 共 24分 ） 9、32的 相反数是 ；绝对值等于 2 的数为 10、 月球的半径约为 1 738 000m， 1 738 000 这个数用科学记数法可表示为 11、单项式 32的系数是 ； 3323 是 次多项式 12、若关于 x 的方程 042 解是 3x ，那么 k 的值是 第 8 题 第 7 题 13、 如图 13，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度 是 1刻度尺上 “ 0和 “ 8分别对应数轴上的 3和 x，那么 14、 若 2x+1=2，则代数式 24x 2 的值为 15、 如图 15 所示是计算机程序计算 ： （ 1）若开始输入 x= 1，则最后输出 y= . （ 2）若输出 2，则输入的值 x= . 16、 若规定 a表示不超过 a 的最大整数，例如 4， 若 m = ， n= 则 在此规定下 m 74n的值 为 . 17、若关于 x 的方程 14 只有三个解，则 a 的值为 三、 耐心做一做，你一定是生活的强者！ （本题共 52 分） 18、计算与化简：（每题 3分 ，共 18分 ） （ 1） 34( ) ( 1)77 （ 2） 4)2()4(32 2 （ 3） 1432 22 （ 4） 5 ( ) 4 ( 3 2 ) 3 ( 2 )x y x y x y 19、 （本题 5 分） 求多项式 2 2 2 23 ( 2 ) ( 3 )y x x y x y 的值，其中 021 2 20、解方程： （每题 3分 ，共 6分 ） （ 1） 3x 4(x+1) =1 （ 2）23x3 12 x=1 21、 （本题 满分 4 分） 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图 ： 化简： | b c| 2|a b| |c a | c b 0 a 图 13 图 15 22、 （本题 满分 5 分） 是否存在这样的 x ，使得下列的三个代数式： 1,32 62， 375x的值都相等，若存在，求出这样的 x ，若不存在，请说明理由。 23、（本题 满分 6 分） 某农户承包 紫薯 若干亩，今年投资 13800 元，收获 紫薯 总产量为 18000 千克 若该农户将紫薯送到超市出售， 每千克 可 售 a 元，平均每天 可 出售 1000 千克， 但是 需 2 人帮忙，每人每天付工资 100 元， 此外每天还要支付 运费及其他各项税费 200 元 ；若该农户 在 农场自产自销，则不产生其他费用， 每千克 紫薯可 售 b 元（ b a） (1) 若该农户将紫薯送到超市出售 , 则纯 收入 为 _（ 结果化到最简） 若该农户 在 农场自产自销，则纯 收入 为 _ （ 注： 纯收入 =总收入总支出） (2)若 a=， b=4 元，且两种出售 紫薯 方式都在相同的时间内售完全部 紫薯 ，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好 24、 （本题 满分 6 分） 张伯和李婶每天饭后都有到外国语学校校园跑道上散步半小时的习惯，张伯采用变速散步的方式，李婶则坚持匀速散步，某次散步，张伯刚开始 10 分钟以 60 米 /分钟的速度行走，热身后速度减慢31继续行走 10 分钟后，最后又以比开始时增加31的速度快速行走 10 分钟，若设张伯行走时间为 x（分钟），行走的路程为 y（米） （ 1）请用 x 的代数 式表示 y （ 结果化到最简） 当行走时间在 10 分钟内时， y=_； 当行走时间在 10 至 20 分钟时， y=_； 当行走时间在 20 至 30 分钟时， y=_； （ 2）若李婶与张伯同时同地同向出发，李婶以 50 米 /分钟的速度匀速散步，则他们散步多少时间时相距90 米？ 25、 (本题满分 8 分 )阅读理解 ： 若 A、 B、 C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离 2 倍 ，我们就称点 C 是【 A， B】的 好点 例如， 如图 1，点 A 表示的数为 1，点 B 表示的数为 2 表示 1 的点 C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是 1，那么点 C 是【 A， B】的好点 ； 又如，表示 0 的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就 不是 【 A， B】的好点，但点 D 是【 B， A】的好点 知识运用 ： 如图 2， M、 N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为 2，点 N 所表示的数为 4 (1) 数 _ 所表示的点是【 M， N】的好点 ； (2) 如图 3， A、 B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为 20，点 B 所表示的数 为 40 现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止 设运动的时间为 t 当 t 为何值时， P、 A 和 B 中恰有一个点为其余两点的好点？ 2 1 0 1 2 3 （图 1） D C B （图 2） 3 2 1 0 1 2 3 4 M N （图 3） 20 0 40 A B P （备用图） 20 0 40 A B P （备用图） 20 0 40 A B P 参考答案 2 06 ，四 5.（ 1） 2） 3 8.（ 1） 0；（ 2） 3） 4） 0y 据非负性得： x=1,y=以原式 =2. 20.（ 1） 2） a=1,3 = 37 5x 时，解方程得 x=7，所以 x=7 满足这样的条件 . 23.（ 1）第一种销售方式所获纯收入： 第二种销售方式所获 纯收入： 18000 （ 2）当 a=，第一种销售方式所获纯收入为： 18000 0000（元）， 当 b=4 时，第二种销售方式所获纯收入为： 18000 48200（元）， 因为 60000 58200，所以应选择在超市出售 24.（ 1）请用 x 的代数式表示 y 当行走时间在 10 分钟内时 ,y=60x； 当行走时间在 10 至 20 分钟时 ,y=200+40x； 当行走时间在 20 至 30 分钟时 ,y=80 （ 2）若李婶与张伯同时同地同向出发 ,李婶以 50 米 /分钟的 速度匀速散步 ,则他们散步多少时间时相距 90米 ? 时间在 10 分钟以内时： 60x+90=50x 不符合 ;600x x=9 符合 时间在 10 至 20 分钟以内时： 200+40x+90=50x x=29 不符合 ;200+400x x=11 符合 时间在 20 至 30 分钟时： 800=50x x=17 不符合 ;800x x=23 符合 所以他们散步 9 分钟或 11 分钟或 23 分钟时相距 90 米 25.（ 1）设所求数为 x，由题意得