苏州市2016-2017学年八年级上期中数学模拟试卷（三）含答案解析

江苏省苏州市 2016）期中数学模拟试卷（三）(解析版 ) 一、选择题 1如图，若 D， 列条件中不能判定 是（ ） A N B D D M= N 2下列说法正确的是（ ） A两个等边三角形一定全等 B面积相等的两个三角形全等 C形状相同的两个三角形全等 D全等三角形的面积一定相等 3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称 图形的是（ ） A B C D 4在 ， C， 高，如果 0，则 度数是（ ） A 70 B 40 C 20 D 30 5如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一 部分，他能在作业本上作一个完成一样的三角形，其根据为（ ） A 如图，在 ， C， 分 点 D， 延长线于点 E若 E=35，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 60 D 70 7下列说法错误的个数是（ ） 无理数都是无限小数； 的平方根是 2； 9 是 81 的一个平方根； =（ ） 2； 与数轴上的点一一对应的数是实数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8实数 a、 b 在数轴上对应点的位置如图，则 |a b| 的结果是（ ） A 2a b B b 2a C b D b 9如图，数轴上 P 点所表示的数可能是（ ） A B D 10在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 二、填空题 11 9 的平方根是 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 12比较大小： 3 0（填 “ ”、 “ ”或 “ ”号） 13如图， C， C， 6，则 度数是 14如图所示， C， E， 1=25， 2=30，则 3= 15如图，在 ， C， ， 点 F， 点 E，且点 D 是中点， 周长是 11，则 16下列实数： ， ， ， | 1|， ， ， 相邻两个 1 之间0 的个数逐次加 1）中无理数的个数有 个 17已知 x， y 为实数，且 +（ y 2） 2=0，则 x y= 18如图，在 ， 0， 0，在直线 找点 P，使 等腰三角形，则 度数为 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 76 分） 19求下列各式中的 x： （ 1）（ x+2） 2=4； （ 2） 1+（ x 1） 3= 7 20如图， C，点 D 是 长线上一点， F 交 E， 求证： 等腰三角形 21如图， 等边三角形， D 是 任意一点（与点 B、 C 不重合），以 一边向右侧作等边 接 证： （ 1） （ 2） 22如图，在 4 3 正方形网格中，阴影部分是由 5 个小正 方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂 2 个小正方形，使这 7 个小正方形组成的图形是轴对称图形 23计算：（ ） 1+ | 3| 24陆老师布置了一道题目：过直线 l 外一点 A 作 l 的垂线（用尺规作图） 小淇同学作 法如下： （ 1）在直线 l 上任意取一点 C，连接 （ 2）作 中点 O； （ 3）以 O 为圆心， 为半径画弧交直线 l 于点 B，如图所示； （ 4）作直线 则直线 是所要作图形 你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明 25如图， ， 0， 垂直平分线分别交 点 D、 E， 垂直平分线分别交 点 F、 G求 周长 26如图， D 交于点 O， F， 别交 点 E、F根据以上信息： （ 1）请说出图中共有哪几对全等三角形； （ 2）证明： F 27如图，在 ， C，点 D、 E、 F 分别在 上，且 F，E （ 1）求证： 等腰三角形； （ 2）当 A=40时，求 度数； （ 3） 能是等腰直角三角形吗？为什么？ 28如图，在 ， C， D 在边 ，且 A= （ 1）如图 1，填空 B= ， C= ； （ 2）若 M 为线段 的点，过 M 作直线 H，分别交直线 点 N、E，如图 2 求证： 等腰三角形； 试写出线段 间的数量关系，并加以证明 2016年江苏省苏州市八年级（上）期中数学模拟试卷（三） 参考答案与试题解析 一、选择题 1如图，若 D， 列条件中不能判定 是（ ） A N B D D M= N 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据普通三角形全等的判定定理，有 种逐条验证 【解答】 解： A、根据条件 N， D， 能判定 A 选项符合题意； B、 出 合 判定 B 选项不符合题意； C、 D，符合 判定 C 选项不符合题意； D、 M= N，符合 判定 D 选项不符合题意 故选 A 【点评】 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即角三角形可用 理，本题是一道较为简单的题目 2下列说法正确的是（ ） A两个等边三角形一定全等 B面积相等的两个三角形全等 C形状相同的两个三角形全等 D全等三角形的面积一定相等 【 考点】 全等图形 【分析】 根据全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可 【解答】 解： A、两个等边三角形一定全等，说法错误； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、形状相同的两个三角形全等，说法错误； D、全等三角形的面积一定相等，说法正确； 故选： D 【点评】 此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的定义 3在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，故 A 符合题意； B、不是轴对称图形，故 B 不符合题意； C、不是轴对称图形，故 C 不符合题意； D、不是轴对称图形，故 D 不符合题意 故选： A 【点评】 本题主要考查轴对称 图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 4在 ， C， 高，如果 0，则 度数是（ ） A 70 B 40 C 20 D 30 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得 度数 【解答】 解： C， 0， 0 上的高， 0 70=20 故答案为： 20 【点评】 本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般 5如图，小华书上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完成一样的三角形，其根据为（ ） A 考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据 “角边角 ”画出 【解答 】 解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用 “角边角 ”定理作出完全一样的三角形 故选： B 【点评】 本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键 6如图，在 ， C， 分 点 D， 延长线于点 E若 E=35，则 度数为（ ） A 40 B 45 C 60 D 70 【考点】 等腰三角形的性质；平行线的性质 【分析】 根据平行线 的性质可得 度数，根据角平分线的性质可得 度数，根据等腰三角形的性质可得 C 的度数，根据三角形内角和定理可得 度数 【解答】 解： E=35， 分 0， C， C= 0， 80 70 2=40 故选： A 【点评】 考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到 C= 0 7下列说法错误的个数是（ ） 无理数都是无限 小数； 的平方根是 2； 9 是 81 的一个平方根； =（ ） 2； 与数轴上的点一一对应的数是实数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 实数 【分析】 根据无理数、平方根、数轴、二次根式的性质，分别对每一项进行分析即可 【解答】 解： 无理数都是无限不循环小数，故本选项错误； 的平方根是 ，故本选项错误； 9 是 81 的一个平方根，故本选项正确； 当 a 0 时， =（ ） 2，故本选项错误； 与数轴上的点一一对应的数是实数，故本选项正确； 错误的个数是 3 个， 故选： C 【点评】 此题考查了实数，用到的知识点是无理数、平方根、数轴、二次根式的性质，关键是熟练掌握有关定义与性质 8实数 a、 b 在数轴上对应点的位 置如图，则 |a b| 的结果是（ ） A 2a b B b 2a C b D b 【考点】 实数与数轴 【分析】 首先由数轴可得 a b 0，然后利用二次根式与绝对值的性质，即可求得答案 【解答】 解：根据题意得： a b 0， a b 0， |a b| =|a b| |a|=（ b a）（ a） =b a+a=b 故选 C 【点评】 此题 考查了数轴、二次根式与绝对值的性质此题难度适中，注意 =|a| 9如图，数轴上 P 点所表示的数可能是（ ） A B D 【考点】 实数与数轴；估算无理数的大小 【分析】 先对 A、 C、 D 三个选项中的无理 数进行估算，再由 P 点所在的位置确定点 P 的取值范围，即可求出点 P 表示的可能数值 【解答】 解： 设点 P 表示的实数为 x，由数轴可知， 3 x 2， 符合题意的数为 故选 C 【点评】 本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力 ，也利用了数形结合的思想 10在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案 【解答】 解：设等腰三角形的底边长为 x，腰长为 y，则根据题意， 得 或 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形； 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形， 即等腰三角形的底边长是 11 或 7； 故选 C 【点评】 本题考查等腰三角形的性质及相关计算学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为 15， 12 中包含着中线 长，从而 无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先画出图形再作答 二、填空题 11 9 的平方根是 3 函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 x 3 【考点】 函数自变量的取值范围；平方根 【分析】 根据平方根的定义解答； 根据被开方数大于等于 0 列不等式求解即可 【解答】 解： （ 3） 2=9， 9 的平方根是 3； 由题意得， x 3 0， 解得 x 3 故答 案为： 3； x 3 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 12比较大小： 3 0（填 “ ”、 “ ”或 “ ”号） 【考点】 实数大小比较 【分析】 首先分别求出 、 3 的平方各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出 、3 的平方的大小关系，即可判断出 、 3 的大小关系，据此推得 3、 0 的大小关系即可 【解答】 解： =5， 32=9， 5 9， 3， 3 0 故答案为： 【点评】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出 、3 的平方的大小关系 13如图， C， C， 6，则 度数是 18 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据全等三角形的判定定理 出 据全等三角形的性质可得 可得到结论 【解答】 解：在 ， 平分线， 8， 故答案为： 18 【点评】 本题考查了角平分线定义和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出 等三角形的判定方法有 14如图所示， C， E， 1=25， 2=30，则 3= 55 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 求出 出 2= 0，根据三角形的外角性质求出即可 【解答】 解： 1= 在 ， 2= 0， 1=25， 3= 1+ 5+30=55， 故答案为： 55 【点 评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出 15如图，在 ， C， ， 点 F， 点 E，且点 D 是中点， 周长是 11，则 8 【考点】 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质 【分析】 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 F= 后代入数据计算即可得解 【解答】 解： D 是 中点， F= C， 点 F 是 中点， C=3， ， 周长 =F+B+3=11， ， 故答案为： 8 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等 腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键 16下列实数： ， ， ， | 1|， ， ， 相邻两个 1 之间0 的个数逐次加 1）中无理数的个数有 3 个 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，找出无理数的个数 【解答】 解： =4， | 1|=1， 无理数有：， ， ， 3 个 故答案为： 3 【点评】 本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数 17已知 x， y 为实数，且 +（ y 2） 2=0，则 x y= 3 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根 【分析】 根据非负数的性质得到 ，再利用代入消元法解方程组得到 x 和 y 的值，然后计算 x y 的值 【解答】 解：根据题意得 ， 解得 ， 所以 x y= 1 2= 3 故答案为 3 【点评】 本题考查了解二 元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解二元一次方程组也考查了非负数的性质 18如图，在 ， 0， 0，在直线 找点 P，使 等腰三角形，则 度数为 20或 40或 70或 100 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 分四种情况： ， 当 ， 当 ， 当 别讨论，根据等腰三角形的性质求出答案即可 【解答】 解： 在 ， C=90， A=40， 当 ， 0， 当 ， 40=20， 当 ， （ 180 40） =70， 当 ， 80 40 2=100， 度数 为： 20、 40、 70、 100 故答案为： 20或 40或 70或 100 【点评】 此题主要考查了等腰三角形的判定，分类讨论思想的运用是解题关键 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 76 分） 19（ 2015 秋 建邺区期末）求下列各式中的 x： （ 1）（ x+2） 2=4； （ 2） 1+（ x 1） 3= 7 【考点】 立方根；平方根 【分析】 （ 1）根据平方根的定义，即可解答； （ 2）根据立方根的定义，即 可解答 【解答】 解：（ 1） x+2= 2， x+2=2 或 x+2= 2， x=0 或 4； （ 2）（ x 1） 3= 8， x 1= 2， x= 1 【点评】 本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义 20（ 2015 秋 栖霞区期末）如图， C，点 D 是 长线上一点， C 于 F 交 E， 求证： 等腰三角形 【考点】 等腰三角形的判定与性质 【分析】 首先根据等腰三角形的两个底角相等得到 A= C，再根据等角的余角相等得 D，同时结合对顶角相等即可证明 等腰三角形 【解答】 证明：在 ， C， C， A= C， C+ 0， A+ D=90， D， D， E， 即 等腰三角形 【点评】 此题主要考查等腰三角形的基本性质及综合运用等腰三角形的性质来判定三角形是否为等腰三角形 21（ 2015 秋 栖霞区期末）如图， 等边三角形， D 是 任意一点（与点 B、C 不重合），以 一边向右侧作等边 接 证： （ 1） （ 2） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （ 1）由三角形 三角形 为等边三角形，得到两对边相等，一对角相等为 60，利用等式的性质得到夹角相等，利用 可得证； （ 2）利用全等三角形的对应边相等得到 B=60，再由 0，利用内错角相等两直线平行即可得证 【解 答】 证明：（ 1） 是等边三角形， B， D， 0， 在 ， ， （ 2） B=60， 0， 【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 22（ 2015 秋 建邺区期末）如图，在 4 3 正方形网格中，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂 2 个小正方形，使这 7 个小正方形组成的图形是轴对称图形 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 根据轴对称图形的概念与轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不通的图案 【解答】 解：如图所示，答案不唯一，参见下图 【点评】 此题主要考查了利用轴对称设计图案 ，考查学生轴对称性的认识此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案 23（ 2016 秋 苏州期中）计算：（ ） 1+ | 3| 【考点】 实数的运算；负整数指数幂 【分析】 原式利用负整数指数幂法则，算术平方根及立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【 解答】 解：原式 =4+5+3 3+ =9+ 【点评】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24（ 2015 秋 建邺区期末）陆老师布置了一道题目：过直线 l 外一点 A 作 l 的垂线（用尺规作图） 小淇同学作法如下： （ 1）在直线 l 上任意取一点 C，连接 （ 2）作 中点 O； （ 3）以 O 为圆心， 为半径画弧交直线 l 于点 B，如图所示； （ 4）作直线 则直线 是所要作图形 你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明 【考点】 作图 基本作图 【分析】 连接 据作图方法可得 C=据等边对等角可得 根据三角形内角和定理可得 80，进而可得 0，从而可证出 l 【解答】 解：小淇同学作法正确 理由如下：连接 O 为 点，以 O 为圆心， 为半径画弧交直线 l 于点 B， C= 又 80， 0 0， 即 l 【点评】 此题主要考查了基本作图，以及等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角，三角形内角和为 180 25（ 2015 秋 淮安期中）如图， ， 0， 垂直平分线分别交 点 D、 E， 垂直平分线分别交 点 F、 G求 周长 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段的垂直平分线的性质可得 E、 G，据此即可求解 【解答】 解： 垂直平分线， E， 同理 G， 周长为 G+E+G=0 【点评】 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 26（ 2015 秋 淮安期中）如图， D 交于点 O， F， F 分别交 点 E、 F根据以上信息： （ 1）请说出图中共有哪几对全等三角形； （ 2）证明： F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据已知和全等三角形的判定定理求出即可； （ 2）根据平行线的性质求出 A= D，根据 出 据全等三角形的性质得出 C，根据 出 据全等三角形的性质得出即可 【解答】 解：（ 1）图中的全等三角形有： （ 2）证明： A= D， 在 ， ， C， 在 ， ， F 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意： 全等三角形的判定定理有 全等三