江苏省盐城市东台市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 12 页） 2016年江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共 10 题，每题 2 分，共 20 分） 1 的倒数是（ ） A B C 3 D 3 2下列一组数： 8， 0， 32，（ 其中负数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3地球与月球的平均距离大约为 384000这个 平均距离用科学记数法表示为（ ） A 384 103 104 105 106多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 5下列各组中，是同类项的是（ ） A 3 3 3 2 2 2 0 与 6下列去括号中，正确的是（ ） A 1 2a） =1 2a B 1 2a） =l+2a C a 5b（ 2c 1） =a 5b+2c 1 D（ a+b） +（ c d） = a b c+d 7下列各对数中，相等的一对数是（ ） A 23 与 32 B（ 2） 3 与 23 C（ 3） 2 与 32 D（ 2）与 | 2| 8下列四组等式变形中，正确的是（ ） A由 5x+7=0，得 5x= 7 B由 2x 3=0，得 2x 3+3=0 C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x= 9已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则代数式 2（ a+b） 3值为（ ） A 2 B 3 C 1 D 0 10如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值 M=24时，所输入的 x、 y 中较大的数为（ ） A 48 B 24 C 12 D 6 第 2 页（共 12 页） 二、填空题（本题共 10 题，每空 2 分，共 20 分） 11 2 的相反数是 12某个地区，一天早晨的温度是 7 ， 中午上升了 12 ，则中午的温度是 13绝对值不大于 2 的所有整数和是 14单项式 的系数与次数的积是 15用 “ ”或 “ ”填空： 16若 |a+3|+（ b 2） 2=0，则 a+b= 17一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 18若关于 x 的方程 6=2 的解为 x= 2，则 a= 19五烈镇学校 11 月中旬将举行第三届体育运动会，规定各竞赛项目中获得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在这次运动会中共夺得 a 个第一名、 b 个第二名、 该班积分共计 分 20符号 “”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （ 1） （ 1） = 1， （ 2） =0， （ 3） =1， （ 4） =2， （ 2） （ ） = 2， （ ） = 3， （ ） = 4， （ ） = 5， 利用以上规律计算： = 三、解答题：（本题共 7 题，共 60 分） 21计算： （ 1）（ 8） +3+（ 5） +8； （ 2）（ 5） 6+（ 125） （ 5）； （ 3）（ 8 ） （ ）； （ 4） 32 （ 3） 2（ 1） 3 （ ） 22化简或求值： （ 1） 31 2y 5+3y （ 2） 3（ 4 42（ 3其中 m= 2， n= 23解下列方程： （ 1） 2x+3=x+5； （ 2） 1= 24有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： c b 0， a+b 0， a c 0 （ 2）化简： |c b|+|a+b| |a c| 25李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作 +1，向下一楼记作 1李老师从 1 楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层） +5， 3， +10， 8， +12， 6， 10 第 3 页（共 12 页） （ 1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？ （ 2）该中心大楼每层楼高约 3 米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？ （提示： 2 楼只有 1 个楼层的高，以此类推） 26已知： A=x 1， B=32x+1（ a 为常数） 若 A 与 B 的和中不含 ，则 a= ； 在 的基础上化简： B 2A 27探索研究： （ 1）比较下列各式的大小 （用 “ ”或 “ ”或 “=”连接） | 2|+|3| | 2+3|； + ； |6|+| 3| |6 3| |0|+| 8| |0 8| （ 2）通过以上比较，请你分析、归纳出当 a、 b 为有理数时， |a|+|b|与 |a+b|的大小关系（直接写出结论即可） （ 3）根据（ 2）中得出的结论，当 |x|+2015=|x 2015|时，则 x 的取值范围是 如 |a1+|a3+15， |a1+a2+a3+5，则 a1+ 第 4 页（共 12 页） 2016年 江苏省盐城市东台市七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 10 题，每题 2 分，共 20 分） 1 的倒数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 倒数 【分析】 符号不变，然后将这个数的分子和分母互换位置即可求得这个数的倒数 【解答】 解： 的倒数是 3 故选： D 2下列一组数： 8， 0， 32，（ 其中负数的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题 【解答】 解：在 8， 0， 32，（ 负数是 8， 32， 即负数的个数有 2 个 故选 B 3地球与月球的平均距离大约为 384000这个平均距离用科学记数法表示为（ ） A 384 103 104 105 106考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 384000=105， 故选： C 4多项式 1+23次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3， 3 B 2， 3 C 5， 3 D 2， 3 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式中次数最 高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为 3 次，最高次项是 3数是数字因数，故为 3 【解答】 解：多项式 1+23次数是 3， 最高次项是 3数是 3； 故选： A 第 5 页（共 12 页） 5下列各组中，是同类项的是（ ） A 3 3 3 2 2 2 0 与 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解： A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、相同字母的指数不同不是同类项，故 B 错误； C、字母不同不是同类项，故 C 错误； D、常数也是同类项，故 D 正确； 故选： D 6下列去括号中，正确的是（ ） A 1 2a） =1 2a B 1 2a） =l+2a C a 5b（ 2c 1） =a 5b+2c 1 D（ a+b） +（ c d） = a b c+d 【考点】 去括号与添括号 【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则 【解答】 解： A、 1 2a） =1+2a，故本选项错误； B、 1 2a） =l 2a，故本选项错误； C、 a 5b（ 2c 1） =a（ 5b 2c+1） =a 5b+2c 1，故本选项正确； D、（ a+b） +（ c d） = a b+c d，故本选项错误； 故选 C 7下列各对数中，相等的一对数是（ ） A 23 与 32 B（ 2） 3 与 23 C（ 3） 2 与 32 D（ 2）与 | 2| 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据有理数的乘方，即可解答 【解答】 解： A、 23= 8， 32=9， 8 9，故错误； B、（ 2） 3= 8， 23= 8， 8= 8， 故正确； C、（ 3） 2=9， 32= 9， 9 9，故错误； D、（ 2） =2， | 2|= 2， 2 2，故错误； 故选： B 8下列四组等式变形中，正确的是（ ） A由 5x+7=0，得 5x= 7 B由 2x 3=0，得 2x 3+3=0 C由 =2，得 x= D由 5x=7得 x= 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质进 行选择即可 【解答】 解： A、由 5x+7=0，得 5x= 7，故正确； B、由 2x 3=0，得 2x 3+3=0+3，故错误； C、由 =2，得 x=12，故错误； D、由 5x=7得 x= ，故错误； 第 6 页（共 12 页） 故选 A 9已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则代数式 2（ a+b） 3值为（ ） A 2 B 3 C 1 D 0 【考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 由已知 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，可以得到， a+b=0， 用整体代入法求出答案 【解答】 解：已知 a、 b 互为相反数 a+b=0 c、 d 互为倒数 把 a+b=0， 代入 2（ a+b） 3： 2 0 3 1= 3 故选 B 10如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值 M=24时，所输入的 x、 y 中较大的数为（ ） A 48 B 24 C 12 D 6 【考点】 代数式求值 【分析】 观察流程图中的程序知，输入的 x、 y 的值分两种情况： 当 x y 时， a=2x； 当 x y 时， a=2y；然后将 a 代入 y=a+x+y 求值 【解答】 解： x y 时，根据题意得： M=a+x+y=2x=24， 解得： x=12， x y 时， a=y x， M=y x+x+y=2y=24， 解得： y=12， 综合 ，符合条件是数是 12； 故选 C 二、填空题（本题共 10 题，每空 2 分，共 20 分） 11 2 的相反数是 2 【考点】 相反数 【分析】 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号，求解即可 【解答】 解： 2 的相反数是：（ 2） =2， 故答案为： 2 第 7 页（共 12 页） 12某个地区，一天早晨的温度是 7 ，中午上升了 12 ，则中午的温度是 5 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： 7+12=5（ ）， 则中午得温度是 5 故答案为： 5 13绝对值不大于 2 的所有整数和是 0 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 找出绝对值不大于 2 的所有整数，求出之和即可 【解答】 解：绝对值不大于 2 的所有整数是 2， 1， 0， 1， 2，之和为 2 1+0+1+2=0， 故答案为： 0 14单项式 的系数与次数的积是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案 【解答】 解： 的系数与次数分别是 ， 3， 的系数与次数的 积是 3= 故答案为： 15用 “ ”或 “ ”填空： 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小 【解答】 解： | | | |， 故答案为： 16若 |a+3|+（ b 2） 2=0，则 a+b= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a+3=0， b 2=0， 解得 a= 3， b=2， 所以， a+b= 3+2= 1 故答案为： 1 第 8 页（共 12 页） 17一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是 7 【考点】 数轴 【分析】 一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是 7，据此即可判断 【解答】 解：一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是 7，则 A 表示的数是： 7 故答案是： 7 18若关于 x 的方程 6=2 的解为 x= 2，则 a= 4 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据一元一次方 程的解的定义，把 x= 2 代入方程中，解关于 a 的方程即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 2a 6=2 解得： a= 4 故答案是： 4 19五烈镇学校 11 月中旬将举行第三届体育运动会，规定各竞赛项目中获得第一名得 7 分，第二名得 5 分，第三名得 4 分若某班在这次运动会中共夺得 a 个第一名、 b 个第二名、 该班积分共计 （ 7a+5b+4c） 分 【考点】 列代数式 【分析】 由题意知， a 个第一名 7a 分、 b 个第二名 5b 分、 c 个第三名 4c 分，把它们相加即可 【解答】 解：由题意知， 该班共计： 7a+5b+4c， 故答案为： 7a+5b+4c 20符号 “”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （ 1） （ 1） = 1， （ 2） =0， （ 3） =1， （ 4） =2， （ 2） （ ） = 2， （ ） = 3， （ ） = 4， （ ） = 5， 利用以上规律计算： = 3 【考点】 规 律型：数字的变化类 【分析】 根据题意，分析可得 f（ n）的解析式，当 n 为整数，有 f（ n） =n 2， f（ ） =n；代入 f 中计算可得答案 【解答】 解： =2016 2+（ 2017） = 3 故答案为 3 三、解答题：（本题共 7 题，共 60 分） 21计算： （ 1）（ 8） +3+（ 5） +8； （ 2）（ 5） 6+（ 125） （ 5）； 第 9 页（共 12 页） （ 3）（ 8 ） （ ）； （ 4） 32 （ 3） 2（ 1） 3 （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可得到结果； （ 2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘 方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 8+8+3 5= 2； （ 2）原式 = 30+25= 5； （ 3）原式 =（ ） （ ） = 10+1+ = 7 ； （ 4）原式 = 9 9+1 （ ） = 1 22化简或求值： （ 1） 31 2y 5+3y （ 2） 3（ 4 42（ 3其中 m= 2， n= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式合并同类项即可得到结果； （ 2）原式去括 号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）原式 =2y2+y 6； （ 2）原式 =12346 当 m= 2， n= 时，原式 = 2 4= 6 23解下列方程： （ 1） 2x+3=x+5； （ 2） 1= 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）移项合并得： x=2； （ 2）去分母得： 9y 3 12=10y 14， 移项合并得： y= 1 24有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图， （ 1）判断正负，用 “ ”或 “ ”填空： c b 0， a+b 0， a c 0 （ 2）化简： |c b|+|a+b| |a c| 第 10 页（共 12 页） 【考点】 整式的加减；数轴； 绝对值；有理数大小比较 【分析】 （ 1）根据数轴确定出 a、 b、 c 的正负情况解答即可； （ 2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可 【解答】 解：（ 1）由图可知， a 0， b 0， c 0，且 |b| |a| |c|， c b 0， a+b 0， a c 0； 故答案为： ， ， ； （ 2）原式 =c b+（ a+b） （ a c） =c b a b+a c = 2b 25李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作 +1，向下一楼记作 1李老师从 1 楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依 次记录如下：（单位：层） +5， 3， +10， 8， +12， 6， 10 （ 1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地 1 楼？ （ 2）该中心大楼每层楼高约 3 米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？ （提示： 2 楼只有 1 个楼层的高，以此类推） 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）将题目中的数据相加看最后的结果，即可知道李老师最后是否回到了出发地 1楼； （ 2）根据题目中的数据可以算出李老师到达的楼层数，通过比较可以得到李老师到达的最高楼层数，从而得到李老师最高时离地面的高度 【解答】 解：（ 1） 5+（ 3） +10+（ 8） +12+（ 6） +（ 10） =0， 李老师最后回到了出发地 1 楼； （ 2） 1+5=6， 6 3=3， 3+10=13， 13 8=5， 5+12=17， 17 6=11， 11 10=1， 李老师最高到达 17 楼，此时离地面的高度为：（ 17 1） 3=16 3=48（米）， 即李老师最高时离地面约 48 米 26已知： A=x 1， B=32x+1（ a 为常数） 若 A 与 B 的和中不含 ，则 a= 3 ； 在 的基础上化简： B 2A 【考点】 多项式 【分析】 不含 ，即 的系 数为 0，依此求得 a 的值； 先将表示 A 与 B 的式子代入 B 2A，再去括号合并同类项 【解答】 解： A+B=x 1+32x+1=（ a+3） x A 与 B 的和中不含 ， a+3=0，解得 a= 3 B 2A=32x+1 2 （ 3x2+x 1） =32x+1+62x+2=94x+3 27探索研究： （ 1）比较下列各式