江苏省徐州市丰县2016-2017学年八年级上第一次质检数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年江苏省徐州市丰县实验中学八年级（上）第一次质检数学试卷 一、认认真真选，沉着应战！（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在答案卷上） 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 2已知 A=50， B=75，则 F 的大小为（ ） A 50 B 55 C 65 D 75 3如图， D， D，点 E 在 ，则全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 4如图， F， 5， ，则 于（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对 称， D 相交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 下列各组条件中，能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C E， F， 周长 = 周长 D A= D， B= E， C= F 第 2 页（共 20 页） 7将一正方形纸片按图中（ 1）、（ 2）的方式依次对折后，再沿（ 3）中的虚线裁剪，最后将（ 4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） A B C D 8如图， 三边 分别是 20， 30， 40，其三条角平分线将 为三个三角形，则 S S S 于（ ） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 二、仔仔细细填，记录自信！（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在答案卷上） 9角是轴对称图形， 是它的对称轴 10若 ABC， ， A=30，则 AB= ， A= 11如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 12如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块 13如图， 不等边三角形， C，以 D， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 等，这样的三角形最多可以画出 个 14如图， AD分别是锐角三角形 锐角三角形 ABC中 BC边上的高，且 B， AD=使 ABC，请你补充条件 （填写一个你认为适当的条件即可） 第 3 页（共 20 页） 15在 ， C=90， 分 D，若 0，且 ： 2，则 D 到 的距离是 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C=90， E 是 中点， 分 5，如图，则 多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 度 三、平心静气做，展示智慧！（ 9 题，共 72 分） 17在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 由 过怎样的平移得到的？ 18请认真观察图（ 1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （ 1）请写 出这四个图案都具有的两个共同特征：特征 1： ；特征 2： 第 4 页（共 20 页） （ 2）请在图（ 2）中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示） 19如图，已知 1= 2， C求证： D （要求：写出证明过程中的重要依据） 20近年来，江苏省实施 “村村通 ”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件： 使其到两公路的距离相等； 到张、李两村的距离也相等请你利用尺规作图确定 P 点的位置（不写作法，保留作图痕迹） 21如图，已知 A、 B、 C、 D 在一条直线上， C， E= F，试说明： （ 1） B； （ 2） 22如图： ， C=5， 垂直平分线 E、 D， 若 周长为 8，求 长； 若 ，求 周长 23已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 明理由 第 5 页（共 20 页） 24如图（ 1）在 ， 0， C，直线 过点 C，且 点D， 点 E （ 1）求证： D+ （ 2）当直线 点 C 旋转到图（ 2）的位置时， 怎样的关系 ？并加以证明 25（ 1）如图 1，以 边 边分别向外作正方形 正方形 接 判断 积之间的关系，并说明理由 （ 2）园林小路，曲径通幽，如图 2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是 a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 b 平方米，这条小路一共占地多少平方米 第 6 页（共 20 页） 2016年江苏省徐州市丰县实验中学八年级（上）第一次质检数学试卷 参考 答案与试题解析 一、认认真真选，沉着应战！（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在答案卷上） 1在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分 完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意 故选 B 2已知 A=50， B=75，则 F 的大小为（ ） A 50 B 55 C 65 D 75 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 由 A=50， B=75，根据三角形的内角和定理求出 C 的度数，根据已知 用全等三角形的性质得到 F= C， 即可得到答案 【解答】 解： A=50， B=75， 又 A+ B+C=180， C=55， F= C， 即： F=55 故选 B 3如图， D， D，点 E 在 ，则全等三角形共有（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 D， D，以及 C，可证明 证明 E，从而得出 第 7 页（共 20 页） 【解答】 解： D， D， C， E， 全等三角形共有 3 对 故选 C 4如图， F， 5， ，则 于（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 【考点】 全等三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 根据 F 可以证明 证 F，进而就可求得 【解答】 解： F 又 F， F=8 B 5 8=7 故选 B 5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 于 在的直线对称， D 相交于点 O，且 下列判断不正确的是（ ） A 考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解 【解答】 解： 四边形 于 在的直线对称， A、 C、 D 判断正确； 全等，故 B 判断不正确 故选 B 第 8 页（共 20 页） 6下列各组条件中，能判定 是（ ） A E， F， A= D B A= D， C= F， F C E， F， 周长 = 周长 D A= D， B= E， C= F 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称 可得当 E， F， F 可判定 题时要对选项逐个验证 【解答】 解： A、满足 能判定全等； B、 F 不是对应边，不能判定全等； C、符合 判定全等； D、满足 能判定全等 故选 C 7将一正方形纸片按图中（ 1）、（ 2）的方式依次对折后，再沿（ 3）中的虚线裁剪，最后将（ 4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） A B C D 【考点】 剪纸问题 【分析】 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现 【解答】 解：严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论 故选： B 8如图， 三边 分别是 20， 30， 40，其三条角平分线将 为三个三角形，则 S S S 于（ ） 第 9 页（共 20 页） A 1： 1： 1 B 1： 2： 3 C 2： 3： 4 D 3： 4： 5 【考点】 角平分线的性质 【分析】 利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是 20， 30， 40，所以面积之比就是 2： 3： 4 【解答】 解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选 C 故选 C 二、仔仔细细填，记录自信！（每题 3 分，共 24 分，请将答案填写在答案卷上） 9角是轴对称图形， 角平分线所在的直线 是它的对称轴 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据角的对称性解答 【解答】 解：角的对称轴是 “角平分线所在的直线 ” 故答案为：角平分线所在的直线 10若 ABC， ， A=30，则 AB= 3 ， A= 30 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等可得答案 【解答】 解： ABC， AB=， A= A=30， 故答案为： 3； 30 11如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 810076 【考点】 镜面对称 【分析】 关于镜子的像，实际数字与原来的数字关于竖直的线对称，根据相应数字的对称性可得实际数字 【解答】 解： 是从镜子中看， 对称轴为竖直方向的直线， 镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反， 这串数字应为 810076， 故答案为： 810076 12如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以带那一块 第 10 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 根据 全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案 【解答】 解：第 块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法； 第 块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行； 第 块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合 定，所以应该拿这块去 故答案是： 13如图， 不等边三角形， C，以 D， E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与 等，这样的三角形最多可以画出 4 个 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 能画 4 个，分别是： 以 D 为圆心， 半径画圆；以 E 为圆心， 半径画圆两圆相交于两点（ 下各一个），分别于 D， E 连接后，可得到两个三角形 以 D 为圆心， 半径画圆；以 E 为圆心， 半径画圆两圆相交于两点（ 下各一个），分别于 D， E 连接后，可得到两个三角形 因此最多能画出 4 个 【解答】 解：如图，可以作出这样的三角形 4 个 14如图， AD分别是锐角 三角形 锐角三角形 ABC中 BC边上的高，且 B， AD=使 ABC，请你补充条件 C或 C或 C= C或 C （填写一个你认为适当的条件即可） 第 11 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 已知了 B， AD=据斜边直角边定理即可证得 ABD，由此可得出 B= B，因此 ABC中，已知了 B， B= B，只需再添加一组对应角相等或 C即可证得两三角形全等 【解答】 解： B， AD= ABD（ B= B， 又 B， 当 BAC或 C= C或 C时， ABC 故填 BAC或 C= C或 C 15在 ， C=90， 分 D，若 0，且 ： 2，则 D 到 的距离是 8 【考点】 勾股定理； 角平分线的性质 【分析】 首先由线段的比求得 ，然后利用角平分线的性质可得 D 到边 距离是 【解答】 解： 0， ： 2 C=90 分 D 到边 距离 = 故答案为： 8 16在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C=90， E 是 中点， 分 5，如图，则 多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 35 度 【考点】 全等三角形的判定与性质 第 12 页（共 20 页） 【分析】 过点 E 作 明 求得 0 35=55，即可求得 度数 【解答】 解：过点 E 作 分 E 是 中点， B= B=90，且 E， 又 5， C=90， 0 35=55， 即 10， 0， 5 三、平心静气做，展示智慧！（ 9 题，共 72 分） 17在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 由 过怎样的平移得到的？ 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于 对称点 位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 【解答】 解 ：（ 1） 图所示； （ 2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位） 第 13 页（共 20 页） 18请认真观察图（ 1）的 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （ 1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征 1： 是轴对称图形 ；特征 2： 是中心对称图形 （ 2）请在图（ 2）中设计出你心中最美的图案 ，使它也具备你所写出的上述特征（用阴影表示） 【考点】 利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案 【分析】 （ 1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考； （ 2）应画出既是中心对称图形，又是轴对称图形，且面积为 4 的图形 【解答】 解：（ 1）特征 1：是轴对称图形，特征 2：是中心对称图形； （ 2） 19如图，已知 1= 2， C求证： D （要求：写出证明过程中的重要依据） 【考点】 全等三角形的判定与性质 第 14 页（共 20 页） 【分析】 利用 定三角形全等，得出对应边相等 【解答】 证明：在 ， D（全等三角形对应边相等） 20近年来，江苏省实施 “村村通 ”工程和农村医疗卫生改革，宜兴市计划在某镇的张村、李村之间建一座定点医疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示），医疗站必须满足下列条件： 使其到两公路的距离相等； 到张、李两村的距离也相等请你利用尺规作图确 定 P 点的位置（不写作法，保留作图痕迹） 【考点】 作图 应用与设计作图 【分析】 医疗站到两村的距离相等，所点 P 在张村与李村所组成线段的垂直平分线上，医疗站到两公路的距离相等，则医疗站在公路夹角的平分线上 【解答】 解：如图所示： 点 P 即为所求作的点 21如图，已知 A、 B、 C、 D 在一条直线上， C， E= F，试说明： （ 1） B； （ 2） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）欲证明 D，只要证明 D，只要证明 可 （ 2）欲证明 要证明 A= D 即可 【解答】 证明：（ 1） 第 15 页（共 20 页） ， ， C B （ 2） A= D， 22如图： ， C=5， 垂直平分线 E、 D， 若 周长为 8，求 长； 若 ，求 周长 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）利用线段垂直平分线的性质可知 D=5，易求 （ 2）根据第一问中 D=5，易求 周长 【解答】 解： C=5， 直平分 故 D D=D=5 周长为 8； ， D=5， D+C=9 23已知，如图， C， D， 点 E， 点 F，试问： 明理由 第 16 页（共 20 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 连接 证 据全等三角形对应角相等的性质可得 根据 D，即可证明 据全等三角形对应边相 等的性质可得 F 【解答】 证明： 连接 ， ， 0， 在 ， ， F 24如图（ 1）在 ， 0， C，直线 过点 C，且 点D， 点 E （ 1）求证： D+ （ 2）当直线 点 C 旋转到图（ 2）的位置时， 怎样的关系？并加以证明 【考点】