2016-2017年鲍沟中学九年级上第四章图形的相似检测题含答案

2016年度山东省滕州市鲍沟中学九年级数学上册第四章：图形的相似检测题 一、单选题 1、观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是 ( ) A、平移 B、轴对称 C、旋转 D、位似 2、已知 k= ，且 +=6n，则关于自变量 x 的一次函数 y=kx+m+n 的图象一定经过第（ ）象限 A、一、二 B、二、三 C、三、四 D、一、四 3、如图，在 ， ， ， 平分线交 点 E，交 延长线于点 F， 足为 G， ，则 周长等于 A、 8 B、 、 10 D、 、在平面直角坐标系中，已知点 E（ 4， 2）， F（ 2， 2），以原点 O 为位似中心，相似比为，把 小，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ） A、（ 2， 1） B、（ 8， 4） C、（ 8， 4）或（ 8， 4） D、（ 2， 1）或（ 2， 1） 5、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为 3、 4、 5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似 乙：将邻边 为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ） A、两人都对 B、两人都不对 C、甲对，乙不对 D、甲不对，乙对 6、如图，有一块锐角三角形材料，边 20， 高 0， 要把它加工成正方形零件，使其一边在 ，其余两个顶点分别在 ，则这个正方形零件的边长为（ ） A、 40、 45、 48、 60、已知如图，点 C 是线段 黄金分割点（ 则下列结论中正确的是（ ） . A、 、 C、 D、 8、如图，在矩形 ， ， ，点 E、 F、 G、 H 分别在矩形 各边上， ， ， 则四边形 周长是（ ） . A、 B、 C、 2 D、 2 9、已知矩形 ， ，在 取一点 E ， 沿 上折叠，使 B 点落在 的 F 点，若四边形 矩形 似，则 ） . A、 B、 C、 D、 2 10、如图，在 55 的正方形方格中， 顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上，作一个与 似的 ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 最大面积是（ ） . A、 5 B、 10 C、 D、 11、下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、（ 2016深圳）如图， A， 0，点 D 在边 （与 B、 C 不重合），四边形 正方形，过点 F 作 延 长线于点 G，连接 点 Q，给出以下结论： G； S S 四边形 ： 2； Q 其中正确的结论的个数是（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 二、填空题 13、如图，等边 边长为 3， P 为 一点，且 ， D 为 一点，若 0，则 长为 _ 14、如图，一路灯距地面 ，身高 的小方从距离灯的底部（点 O） 5 米的 A 处，沿 在的直线行走到点 C 时，人影长度增长 3 米，则小方行走 的路程 _ 15、（ 2015河池）如图，菱形 边长为 1，直线 l 过点 C，交 延长线于 M，交 延长线于N，则 + = _ 16、如图，已知等腰 底边 的高， ： 3，将 着点 D 旋转，得 A、 C 分别与点 E、 F 对应，且 直线 合，设 交于点 O，则 ： =_ 17、（ 2014沈阳）如图， ， 别为 交于点 F， 交于点 N，连接 周长为 42F=4 _ 18、（ 2016张家界）如图，将矩形 折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 E 处， 交于 F若 周长是 _ 三、解答题 19、要测量旗杆高 ， 在 B 处立标杆 在 F 处眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上 已知 旗杆的高度 20、如图 1，在 ， C=90， P 由点 B 出发沿 向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q 由点 A 出发沿 向向点 C 匀速运动，速度为 2cm/s；连结 设运动时间为 t（ s）（ 0t2)，解答下列问题： （ 1）当 t 为何值时？ （ 2）设 面积为 y（ 求 y 与 t 之间的函数关系？ （ 3）是否存在某一时刻 t，使线段 好把 周长和面积同时平分？若存在求出 此时 t 的值；若不存在，说明理由 （ 4）如图 2，连结 把 折，得到四边形 ，那么是否存在某一时刻 t，使四边形 为菱形？若存在求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 21、在正方形 ，点 M 是射线 一点，点 N 是 长线上一点，且 N直线 （ 1）如图 1，当点 M 在 时，求证： 2 （ 2）如图 2，当点 M 在 长线上时， 间满足的关系式是什么？； （ 3）在（ 2）的条件下，连接 点 F，连接 点 G若 ，且 ： 2 时，求线段 长 22、如图，正方形 ， M 为 一点， F 是 中点， 足为 F，交 延长线于点E，交 点 N （ 1）求证： （ 2）若 2， ，求 长 答案解析部分 一、单选题 1、 【答案】 A 2、 【答案】 A 3、 【答案】 A 4、 【答案】 D 5、 【答案】 A 6、 【答案】 C 7、 【答案】 C 8、 【答案】 D 9、 【答案】 B 10、 【答案】 A 11、 【答案】 C 12、 【答案】 D 二、填空题 13、 【答案】 14、 【答案】 15、 【答案】 1 16、 【答案】 17、 【答案】 513 18、 【答案】 8 三、解答题 19、 【答案】 解答：过 E 作 别交 G、 H 因为 ， 所以 B= 所以 =1m B=D=H=因为 ， 所以 所以 m，即旗杆的高 4 m 【考点】 相似三角形的应用 【解析】 【分析】过 E 作 别交 G、 H ， 根据 求出 ， 再根据相似三角形的判定定理可得 ， 再根据三角形的相似比解答即可 20、 【答案】 解： (1) 连接 若 = 时， = ， t= (2) 过 P 作 点 D，则有 = ， 即 = ， （ 5 y= 2t （ 5=- +4t（ 0t2) (3) 若平分周长则有： Q= (C+ 即： 5 t+2t=6， t=1 当 t=1 时， y=三角形 面积为 6，显然不存在 过 P 作 点 D，若 D，则 C，四边形 就为菱形 同 (2)方法可求 （ 5所以： （ 5- （ 5 解之得： t= 即 t= 时，四边形 为菱形 【考点】 二次函数的最值，菱形的判定，平行线分线段成比例 【解析】 【分析】（ 1）当 ，我们可得出三角形 三角形 似，那么可得出关于 B， 比例关系，我们观察这四条线段，已知的有 据 P， Q 的速度，可以用时间 t 表示出长，而 以用勾股定理求出，这样也就可以表示出 么将这些数值代入比例关系式中，即可得出 t 的值 （ 2）求三角形 面积就要先确定底边和高的值，底边 以根据 Q 的 速度和时间 t 表示出来关键是高，可以用 A 的正弦值来求 长可以用 得，而 是 值，因此表示出 上的高后，就可以得出 y 与 t 的函数关系式 （ 3）如果将三角形 周长和面积平分，那么 Q=C+么可以用 t 表示出 P 的长，那么可以求出此时 t 的值，我们可将 t 的值代入（ 2）的面积与 t 的关系式中，求出此时面积是多少，然后看看面积是否是三角形 积的一半，从而判断出是否存在这一时刻 （ 4）过点 P 作 M， N，那么 是个矩形，解题思路：通过三角形 三角形 似，得出关于 比例关系，即可用 t 表示出 长，也就表示出了 长，要想使四边形 是菱形， C，根据等腰三角形三线合一的特点， C，这样有用 t 表示出的 M， 条线段和 长，就可以根据 Q+C 来求出 t 的值求出了 t 就可以得出 M 的长，也就能求出菱形的边长了 21、 【答案】 解：（ 1）过点 M 作 点 F， 四边形 正方形， C=90， M， N， N， 在 ， ， D， F， 根据勾股定理得： 即 （ 2）过点 M 作 点 F，与（ 1）证法类似： F= （ 3）由（ 2）知， ， ， B： ： 2， ： 2， ： 2， ） =1： 2， ， ， ： 3， ： 3， 【考点】 全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质 【解析】 【分析】（ 1）过点 M 作 点 F，推出 N，根据 等，推出 F，根据正方形的性质和勾股定理求出即可； （ 2）过点 M 作 点 F，推出 N，根据 等，推出 F，根据正方形的性质和勾股定理求出即可； （ 3）根据已知求出 长，证 出比例式，代入后求出 ，求出