海南省崖城中学2016-2017学年度九年级上第二次月考数学试卷含答案

数学试题卷第 页 1 海南省 崖城中学 2016年度上学期第二次月考九年级数学试卷 （满分 120分，考试时间 100分钟） 一、选择题 (每小题 4 分，共 40 分 ) 1、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、 下列方程是一元二次方程的是（ ） A、2 0ax bx c+ + =B、2221x x x+ = ( 1) ( 3 ) 0 = D 、21 2=3、 用配方法解一元二次方程 2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A、 2( 4)x -=9 B、2( 4)x +=9 C、2( 8)x -=16 D 、2( 8)x +=57 4、 抛物线223的顶点在（ ） A、第一象限 B、 第二象限 C、 D 、 5、 一元二次方程 0332 根的情况是 （ ） . A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个相等的实数根 D、没有实数根 6、 把 抛物线2向右平移一个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A、2( 1) 3- - +B、2( 1) 3- +数学试题卷第 页 2 C、2( 1) 3- + +D 、2( 1) 3+ +7如图、已知点 O 为 圆 心，若 A=80 ，则 度数为（ ） A 40 B 80 C 160 D 120 8 一元二次方程 x 2=0 的解是（ ） A、 ， B、 ， 2 C、 1， 2 D、 1， 9如图、 O 的直径为 10，圆心 O 到弦 距离 长为 3，则弦 长是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 10 某果园 2011 年水果产量为 100 吨， 2013 年水果产量为 144吨，求该果园水果产量的年平均增长率 。 设该果园水果产量的年平均增长率为 x ，则根据题意可列方程为（ ） A、 100)1(144 2 144)1(100 2 00)1(144 2 144)1(100 2 空题 (每小题 4 分，共 24 分 ) 11 一元二次方程22 ( 1 ) 3 = +化成一般形式 2 0ax bx c+ + = 后，若 a=2 ,则 b+ 12 抛物线 y=2（ x+1） 2的顶点坐标为 _ _。 13平面直角坐标系中， P（ 2， 3） 关于原点对称的点 A 坐标是 14 若 ( 0)是关于 x 的方程 2 20x m x n 的根，则 的值为 第 15 题 第 16 题 第九题图 第 7 题图 数学试题卷第 页 3 15、 如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 _ _ 16、 如图， B=90， C=30， ，将 顶点 80，点 处，则 长为 _. 三、解答题 (共 56 分 ) 17 (6 分 ) 用适当的方法解方程 ： 3x(48 (7 分 ) 如图，把 点 B 的对应点顺时针方向旋转 90 度画出旋转后的图形，并标明对应字母； 19（ 8 分）如图、 O 的两条弦，且 C， 求证： D。 20 (8 分 ) 三角形两边的长是 3和 4，第三边的长是方程 2 1 2 3 5 0 的根，求 该三角形的周长 9 题图 数学试题卷第 页 4 21. (12 分 ) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工要多用 30 天才可完成 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天； (2)若甲工程队独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 _天 (用含 可完成此项工程； (3)如果甲工程队施工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？ 22、（ 15 分）如图 21，点 A 在 x 轴 上， 4，将线段 点 O 顺时针旋转 120至 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）求经过 A、 O、 B 的抛物线的解析式； （ 3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使得以点 P、 O、 B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 数学试题卷第 页 5 崖城中学 2016答案 一、选择题 、（ 每小题 4 分，共 40 分 ） 1、 D 2、 C 3、 B 4、 D 5、 A 7、 C 8、 D 9、 D 10、 D 二、填空题、（ 每小题 4 分，共 24 分 ） 11、 2 12、（ 13、 A（ 14、 15、 72 度 16、 4 三、 解答题、（共 56 分） 17、 18、 略 19证明： C， C， D=D，即 D， D。 20、 略 21、 (1)设乙单独做 x 天完成此项工程，则甲单独做 (x 30)天完成此项工程由题意，得 20 1x1x 30 1， 整理，得 10x 600 0， 解得 30， 20. 经检验： 30， 20 都是分式方程的解 但 20 不符合题意舍去， x 30 60. 答： 甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天、 30 天 (2)设甲单独做 、乙再合作 20 ，可以完成此项工程 (3)由题意，得 1 a (1 20 64， 解得 a 36. 答： 甲工程队至少要单独做 36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过 64 万元 数学试题卷第 页 6 思路点拨 1用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种情况；再根据两点间的距离公式列方程；然后解方程并检验 2本题中等腰三角形的角度特殊，三种情况的点 P 重合在一起 满分解答 （ 1）如图 2，过点 B 作 足为 C 在 ， 30， 4，所以 2， 23 所以点 B 的坐标为 ( 2, 2 3) （ 2）因为抛物线与 x 轴交于 O、 A(4, 0)，设抛物线的解析式为 y ax(x 4)， 代入点 B( 2, 2 3) ， 2 3 2 ( 6 )a 解得 36a 所以抛物线的解析式为 23 3 2 3( 4 )6 6 3y x x x x （ 3）抛物线的对 称轴是直线 x 2，设点 P 的坐标为 (2, y) 当 4 时， 16所以 4+16解得 23y 当 P 在 (2,2 3) 时， B、 O、 P 三点共线（如图 2） 当 4 时， 16所以 224 ( 2 3 ) 1 6y 解得1223 当 ， 以 2 2 2 24 ( 2 3 ) 2 解得 23y 综合、，点 P 的坐标为 (2, 2 3)