新人教版六年级上册数学第五单元圆单元试卷及答案解析

圆同步试题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学 张垚杰（初稿） 浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改） 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿） 一、填空 1三角形、四边形是直线图形，圆是（ ）图形；圆中心的一点叫做（ ），通过圆心，并且（ ）都在 （ ）的线段叫做圆的直径；战国时期墨经一书中记载“圜（圆），一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（ ）都相等。 考查目的 ：圆的认识。 答案 ：曲线；圆心，两端，圆上；半径。 解析 ：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。 2圆心确定圆的 ( )，半径确定圆的 ( )；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的 ( )；圆的周长与它的直径的比值是一个 ( )，我们把它叫做( )，用字母（ ）表示，计算时通常取值 ( )。 考查目的 ：圆的认识；圆周率意义的理解。 答案 ：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率， ， 解析 ：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。 3看图填空（单位：厘米）。 图 1： =（ ） 图 2： =（ ） 图 3： =（ ） 图 4： =（ ） 查目的 ：圆的直径与半径之间的关系。 答案 ： 12； 解析 ：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。 4画一个直径是 5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。规两脚之间的距离应该是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 考查目的 ：画圆的方法；圆的周长和面积计算。 答案 ： 2， 解析 ：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式 ，通过计算得出画周长是 径是多少；再计算面积。该题可引导学生比较“题目中出现了两个 们表示的意义相同吗？” 5看图填空。 （ 1）大圆的半径是（ ） 径是（ ） 圆的半径是（ ） 径是 ( ) （ 2）整个图形的周长是（ ）；面积是（ ）。 考查目的 ：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。 答案 ：（ 1） 10， 20； 5， 10；（ 2） 62.8 157 解析 ：第（ 2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整 个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。 二、选择 1下面（ ）的阴影部分是扇形。 A. B. C. 考查目的 ：扇形的认识。 答案 ： C 解析 ：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 A、 以对应的阴影部分不是扇形。 2在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）。 考查目的 ：圆的面积公式推导。 答案 ： D 解析 ：把一个圆分成若干等份，拼成一个近 似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。即 圆 。 3如图，圆的半径是 1厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。 查目的 ：正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。 答案 ： D 解析 ：阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。根据圆的半径是 1厘米，可得正方形的边长是 2厘米。阴影部分周长 （厘米）。 4一个圆的半径增加 1厘米，它的周长就增加（ ）。 米 米 考查目的 ：圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。 答案 ： C 解析 ：圆的周长公式为 ，圆的半径增加 1厘米，则 ，它的周长会增加 厘米，即 5小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径 1米的圆形桌面，你认为选（ ）比较合适。 120厘米 80 厘米 考查目的 ：利用圆的知 识解决实际问题。 答案 ： A 解析 ：因为是一张直径 1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于 1米。选项中只有 120厘米 120厘米的桌布符合要求。该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。 三、解答 1先按要求操作，再计算。（ 1）在方框中画一个周长 2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（ 3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（ 4）这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？ 考查目的 ：正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计算。 答案 ： 第（ 1）题 第（ 2）题 第（ 3）题 （ 4） （ （ 答：这个圆的面积是 正方形的面积是 18 解析 ：第（ 1）小题先根据周长计算圆的半径 （ ），在画圆时应先确定圆心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第（ 2）小 题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以不同，但要注意标上直角符号；第（ 4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为高的直角三角形的面积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。 2模具厂有两块边长为 80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。 考查目的 ：利用圆的周长、面积知识解决实际问题。 答案 ： 左图周长 （ 面积 （ 右图周长 （ 面积 （ 发现：两个图形的周长相同，右图比左图多两个以 80 解析 ：计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。 3有一个面积为 700 平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为 20米、 15 米、 10米的三 种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？ 考查目的 ：圆的认识和面积计算。 答案 ： 1256（平方米）， （平方米）， （平方米）， 答：选择射程 为 15米的装置最合适。安装在圆形草坪的圆心的位置。 解析 ：先要明确射程的含义，即为圆的半径。利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。此题也可以根据已知的面积 700平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。 4下图池塘的周长 ，池塘周围（阴影）是一条 5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 考查目的 ：圆环的面积计算；圆的周长计算。 答案 ： （米） ，水泥路的面积 （平方米），栏杆长（米）。 答：水泥路的面积是 方米，栏杆长 解析 ：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。 5如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长 3米。绳长 4米，求这只小狗最多能看护的面积。 考查目的 ：与圆有关的组合图形面积计算；利用所学知识解决实际问题。 答案 ： （平方米）。 答：这