苏科版七年级上数学第四章《一元一次方程》提优训练含答案

七年级数学提优训练 1 第四章 一元一次方程 一、选择题 (每题 2 分，共 20 分 ) 1下列方程中，一元一次方程是 ( ) A 2a=1 B 3y 5 C 3+7=10 D x2+x=l 2 A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，如果设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，那么下面所列方程正确的是 ( ) A 2(x 1)+3x=13 B 2(x+1)+3x=13 C 2x+3(x+1)=13 D 2x+3(x 1)=13 3下列变形正确的是 ( ) A 4x 5=3x+2 变形得 4x 3x= 2+5 B 211332 变形得 4x 6=3x+18 C 3(x 1)=2(x+3)变形得 3x 1=2x+6 D. 3x=2 变形得 x=234解为 x=5 的方程是 ( ) A. 5x+2=7x 8 B. 5x 2=7x+8 C 5x+2=7x+8 D 5x 2=7x 8 5已知 2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解那么 a 的值是 ( ) A 6 B 3 C 4 D 5 6班长去文具店买毕业留言卡 50张每张标价 2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 ( ) A 45 元 B 90 元 C 10 元 D 100 元 7若方程 6x+3a=22 与方程 5(x+1)=4x+7 的解相同，则 a 的值是 ( ) A 103B 310C 103D 3108若 1 (2 x)=1 x，则代数式 27 的值是 ( ) A 5 B 5 C 1 D 1 9某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20若该书的进价为 21 元，则标价为 ( ) A. 26 元 B 27 元 C 28 元 D 29 元 10如图，宽为 50 长方形图案由 10 个相间的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( ) A 400 B. 500 C 600 D 4000 、填空题 (每空 2 分，共 24 分 ) 11小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐出 100 元，则可列方程为 _. 12一个长方形周长是 42 比长少 3 果设长为 x 么根据题意列方程为 _ 13某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5”你认为售货员应标在标签上的价格为 _元 14若 9 74 x=_ 15当 m=_时，代数式 53m的值是 2 16. 某校七 (1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的 48%这个班男生有 _人， 女生有 _人 17. 已知 x=23是一元一次方程 3(m 34x)+32x=5m 的解，则 m 的值是 _ 18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高速公路后，车速平均每小时增加了 20 需 5 、乙两地的路程是 _ 19 x=9 是方程 1 23 的解，那么 b=_当 b=l 时方程的解为 _ 20其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80出售，同时与顾客在该商场内消费满一定金额后。按如下方案获得相应金额的奖券 (奖券购物不再享受优惠 ) 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠额为 120 元则这一家用电器的标价为 _元 三、解答题 (第 21 题 8 分，第 22、 23 题每题 4 分，第 24 27 题每题 10 分，共 56 分 ) 21解下列方程： (1)5(x+8) 6(2x 7)+5： (2) 2 2 3 146 22设 a， b， c， d 为有理数，现规定一种新的运算： ab ad ，那么当 3 5 - x 72 7 时， 消费金额的范围 (元 ) 200 至 400 (不含 400) 400 至 500 (不含 500) 500 至 700 (不含 700) 获得奖券的金额 (元 ) 30 60 100 七年级数学提优训练 2 23 2004 年 4 月我国铁路第 5 次大提速假设 空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了 44 h，提速前的列车时刻表如下表所示： 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程 24整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人整理一小时，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人 ? 25如果关于 x 的方程 2 3 2 353x x 与 134n=3(x+n) 2n 的解相同，求 (n 358)2的值 26在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话 (如图 )，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生 ? (?)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱 ?说明理由 - 27甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用 示这条公路，原点 作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处。 就上面表格的空白，提出问题，并写出解题过程 (1)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由； (2)甲、乙汽车能否相距 180 果能，求相距 180 时刻及其位置；如不能，请说明理由 七年级数学提优训练 3 参考答案 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 B 7 A 8 A 9 C 10 A 11 10x+20=100 12 x+(x 3)=21 13 120 14 2 15 1316 26 24 m= 1418 350 9 1 x=9 或 x=3 20 450 21 (1)去括号得 5x+40=12x 42+5 移项、台并同类项得 x=77 系数化 1得 x=11 (2)去分母得 3(x+2) 2(2x 3)=12 去括号得 3x+6 4x+6=12 移项、合并同类项得 x=0 22 x= 2 23设列车提速后行驶时间为 x h根据题意得 264 4 4 2 6 44 x x=2. 4 经检验 x=合题意 答：到站时刻为 4： 2 4，历时 2.4 h提速后的列车时刻表为： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时间 历时 全程里程 A 地 B 地 :00 4:24 2.4 h 264 4设先安排整理的人员有 x 人依题意得， 2 1 5 16 0 6 0解得 x=10 答：先安排整理的人员有 10 人 25由方程 2 3 2 353x x 可得： 3(2x 3)=10x 45, 6x 9=10x 45, 45 9=10x 6x, 36=4x， x=9 由题意可知 x=9 是方程 134n=3(x+n) 2n 的解 则： 134n=3(9+n) 2n， 13 4n =27+3n 2n， 2n=27+14 ， n=1098当 n=1098时， (n 358)2=102=100 即 (n 358)2=100 26 (1)设成人人数为 x 人，则学生人数为 (12 x)人则 35x+ 35 1 2 3 5 02 x解得， x=8 故学生人数为 12 8=4 人，成人人数为 8 人 (2)如果买团体票，按 16 人计算，共需费用： 35 16=336(元 ) 336350 所以，购团体票更省钱 27由表格可以看出甲车的速度为 40 h， 乙车的速度为 50 km/h，乙车 的起始位置是 80 (1)设两车 x h 相遇由题意，得 190 40x= 80+50x; 解得： x=3，经检验，符合题意 190 40x=70： 所以甲、乙两车能够相遇， 3 h 相遇在公路上的 70 的位置 (2)设两车在 y h 时相距 180 题意，得 190 40y= 80+5