




已阅读5页,还剩9页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数值实验指导书 数值实验一 实验名称: 非线性方程求根 (实验目的: 掌握二分法、不动点迭代、牛顿迭代法等常用的非线性方程迭代算法; 加深对不同算法收敛速度、对初值的依赖性等的认识。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 2 学时。 算法描述: 1. 计算 ( ) 0的二分法( : To a (x)=0 on A,B, (A) (B) A,B, of or =1 F(A); (B) N =A+(2; (P). P=0 2P) (F =I+1 P A=P; P =P; P F . 计算 x g x 的 不动点迭代 ( : To a x g x an of p or of =1 N ()P G P( P P P) ( F =I+1 P) . 计算 ( ) 0的牛顿法( : To a 0 an p: p; of . p or of i 00 0(* p p p) 0 1 (* ) 实验步骤与注意事项: 、 言或 写以上三种算法的通用程序 。 不同的迭代式 求方程 32( ) 3 3 0f x x x x 在 近的根 ,比较收敛速度。 不同的初值,观察算法对初值的敏感性。 如何 比较迭代法收敛的快慢?何为收敛阶数? 如 何加速迭代序列的收敛速度?埃特金加速法的处理思想是什么? 数值实验二 实验名称: 多项式插值 ( 实验目的: 掌握 多项式逼近的思想,熟悉 值算法,分段低次插值 (三次样条( 值 ,体会它们不同的特征。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 2 学时。 算法描述 : 三次样条插值( To a 331 1 1- 1 1( ) ( - ) ( - ) ( ) ( ) ( ) ( )6 6 6 6i i i i i ii i i i i ii i i y M y MS x x x x x h x x h x xh h h h . (1x x , 1,2i , 1, n ). ,1,0 , 1 1() x x xS x M 1 , ,x x 1,2i, 1, n . ii ) , ( )i n nS x y S x y . ,1,0 ,2,1 1111111( 1 )6()i i i i i y y yh h h h By 1n,1000116 ()yy , 16 () 0 01 1 1 12 2 2 21 1 1 122222n n n nn n ,1,0 . 验步骤与注意事项: 1. 选择 C、 言或 写以上三种算法的通用程序 。 2. 对于函数 11251 1)( 2 等分闭区间 1,分别作 值、分段线性插值、三次样条插值。 3. 画出函数与插值函数的图形,通过图形对比,进一步体会各种插值方法的特性。 数值实验三 实验名称: 数值积分( 实验目的: 掌握 数值积分的复合梯形算法、 法、 法,通过对同一积分使用多种方法求解,比较各种算法的精度及运算效率。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 2 学时。 算法描述: To f x . ;ab , I I . h b a n 0X I f a f b 10 (* ) , 1 X a 11X I X I f X * 0 1 / 2X I h X I X I . s To :f x ;ab n . I I . h b a n 0X I f a f b 10 (* 21*) 20 (* 2) , 1 a If i is 22X I X I f X 11X I X I f X f 0 2 * 2 4 * 1 ) 3X I h X I X I X I To f x . ;ab , an ( in h = 21,1 ,1 i=2, ,n 2211,11,1 j=2, ,i 4 1 1,11,21,2,2 j ( ,2,1,2 h=h/2. j=2, ,I R ,2,1 ( R) 验步骤与注意事项: 语言或 言及 写以上三种算法的通用程序。 积公式计算定积分 10xI 。 别是对各方法所使用的节点数,计算结果中的有效数字的位数及误差的对比,对各种方法的优缺点做出评价。 被积函数在部分子区间变化平缓,在部分子区间变化急剧,应如何处理。 数值实验四 实验名称: 线性方程组的数值解 ( 实验目的: 掌握 求解线性方程组的 去法、 解、 代法 、 代法 ,比较各种算法的 收敛条件 及运算效率。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 4 学时。 算法描述: 1. 3. . 验步骤与注意事项: 语言或 言及 写以上几种算法的通用程序。 一步理解各种方法的特性、主要优缺点及适用特性,学会针对具体问题恰当选择方法。 代与 代 收敛性的判别条件是什么 ?那个能用于并行处理? 态方程组得主要特征,求病态方程组的主要方法。 数值实验五 实验名称: 常微分初值问题的数值解 实验目的: 掌握 求解 常微分初值问题的数值解 的欧拉法( s 经典的四阶龙格库塔方法( 比较各种算法的精度及运算效率。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 2 学时。 算法描述: 1. s To of , , , ,y f t y a t b y a 1N in , . 1N of /;h b a N 0 ;t 0 ;w , , 2, ., ,4. 1 1 1,i i i iw w h f t w ; (*) it a . (*) , To of , , , ,y f t y a t b y a 1N in , ; , 1N of h b a N ; 0 0w ; 00, ,1, , 1 1 ,hf t w; 212 , 2h f t h w K ; 322 , 2h f t h w K ; 43,h f t h w K . 1 1 2 3 42 2 6w K K K K ; () 1 ( 1)it a i h . () 11,. 实验步骤与注意事项: 1. 选择 C 语言或 言及 写以上两种算法的通用程序。 2. 采用不同的方法,不同的步长,求解初值问题 2 ( 0 1 )( 0 ) 1xy y ,比较两种方法的误差。 3. 进一步思考,改进欧拉方法,理解预测 数值实验六 实验名称: 矩阵特征值 的数值 计算 实验目的 : 掌握求矩阵的特征值和主特征向量的幂法 , 培养编程与上机调试能力 。 基本要求: 应用 C 语言或 言及 程,并上机调试通过; 2 学时。 算法描述 k = 1; | | = | | ; = / ; /* 0 */ k V = A ; /* Vk k1 */ = V ; | V | = | V | ; V = 0 “A ”; ) ; /* is a 0 */ | V / V | ; = V / V ; /* k */ 0 ( ; ) ; /* +; 2 of 实验步骤与注意事项: 1. 选择 C 语言或 言及 写以上两种算法的通用程序。 2. 已知矩阵 4 1 11 3 21 2 3,应用幂法计算该矩阵主特征值和相应的特征向量 . 3. 选择不同的初值,观察所需的迭代次数和迭代结果 . 4. 思考:幂法收敛速度取决于什么?怎样加速收敛? 5. 幂法主要用于求矩阵的主特征值,从而将幂法 用于逆矩阵可求按模最小的特征值,你能否用幂法求得矩阵的全部特征值? 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下内容 请回顾一下
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公司房租收取管理办法
- 供水企业薪酬管理办法
- 华侨职称管理暂行办法
- 公益宣传印章管理办法
- 保健原料采购管理办法
- 办公用房管理制度优化与实施
- 新学制背景下哲学话语与教育权力的博弈
- 景区建筑维修管理办法
- 租赁业务风险管理与防控策略探讨
- 云计算管理平台系统建设的策略与实践
- 中国医院质量安全管理第2-13部分:患者服务临床用血
- 《篮球原地运球》教案 (共三篇)
- 思维模型之六顶思考帽
- DB34T 1708-2020 电站堵阀检验规程
- 2025年高考化学复习备考策略讲座
- 《网络系统建设与运维》课件-第3章 路由技术
- 常用建筑类型疏散宽度计算表格
- 电气设备经典故障案例分析与处理
- QB/T 2660-2024 化妆水(正式版)
- GB/T 4074.1-2024绕组线试验方法第1部分:一般规定
- 《中国旅游地理》模块一 项目一解读中国旅游地理(教案) -《中国旅游地理》(高教版第一版)
评论
0/150
提交评论