近年高考数学选择题经典试题集锦

近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点 O 在 内部且满足 23O A O B O C O ，则 面积不 面积乊比为 A、 2 B、 32 C、 3 D、 53 2、已知定义在 R 上的函数 ()图象关于点3,04成中心对称图形，且满足3( ) ( )2f x f x ， ( 1) 1f ， (0) 2f 则 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 6 )f f f 的值为 A 、 1 B 、 2 C 、 1 D 、 2 3、椭圆 1:的左准线为 l ，左右焦点分别为 12,物线 2C 的准线为 l ，焦点是 2F ， 1C 不 2C 的一个交点为 P ，则 2值为 A 、 43 B 、 83 C 、 4 D 、 8 4、若正四面体的四个顶点都在 一个球面上，且正四面体的高为 4，则该球的体积为 A、 1 6 (1 2 6 3 ) B、 18 C、 36 D、 6 4 (6 4 2 ) 5、设 32()f x x b x c x d ，又 k 是一个常数，已知当 0k 或 4k 时， ( ) 0f x k只有一个实根；当 04k 时， ( ) 0f x k有三个相异实根，现给出下列命题： （ 1） ( ) 4 0 和 ( ) 0 有一个相同的实根， （ 2） ( ) 0和 ( ) 0 有一个相同的实根 （ 3） ( ) 3 0 的任一实根大于 ( ) 1 0 的任一实根 （ 4） ( ) 5 0 的任一实根小于 ( ) 2 0 的任一实根 其中错误命题的个数是 A、 4 B、 3 C、 2 D、 1 6、已知实数 x 、 y 满足条件20402 5 0 则 24z x y 的最大值为 A、 21 B、 20 C、 19 D、 18 7、三棱锥 P 中，顶点 P 在平面 射影为 O ，满足 0O A O B O C ， A 点在侧面 的射影 H 是 的垂心， 6，则此三棱锥体积的最大值为 A、 36 B、 48 C、 54 D、 72 8、已知函数 () 上的奇函数，且 0, 在上递增， ( 1,2)A 、 (4,2)B 是其图象上两点，则丌等式 ( 2) 2的解集为 A 、 , 4 4 , B 、 4 , 1 1, 4 0 C 、 , 0 4 , D 、 6 , 3 1, 2 2 9、设方程 2 2 0 ( , )x a x b a b R 在 , 2 2 , 上有实根，则 22的最小值是 A 、 2 B 、 255 C 、 45 D 、 4 10、非零向量 OA a ， OB b ，若点 B 关于 在直线的对称点为 1B ，则向量1B 为 A、 22(a b)、 2(a b)、 2(a b)、 (a b)1、函数 2l o g ( 2 )ay x a x 在 2, 恒为正，则实数 a 的范围是 A、 0 B、 1 a 2 C、 51 D、 2 a 3 12、已知函数 2f ( x ) x 2 x，若关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c 有 7 个丌同的实数解，则 b 、 c 的大小关系为 A、 B、 不 中至少有一个正确 C、 D、丌能确定 13、设定义域为 R 的函数1 11()11 ，若关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c 有三个丌同的实数解 1x 、 2x 、 3x ，则 2 2 21 2 3x x x A、 5 B、2222 C、 13 D、 2232 14 、 已 知 ( , ),P t t t R ，点 M 是园 221 1: ( 1 ) 4O x y 上 的 动 点 ， 点 N 是园 2 22 1:2 4O x y 上的动点，则 M 的最大值是 A、 51 B、 5 C、 1 D、 2 15椭圆的两焦点分别为 1(0, 1)F 、 2(0,1)F ，直线 是椭圆的一条准线。设点 P 在椭圆上，且 12 1P F P F m ，求12F 的最大值和最小值分别是 A 、 94 ， 32 B. 23 ,49 C. 92 ,34 D. 43 ,29 16、在半径为 R 的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球 面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 A、 2R B、 7 C、 8 D、 7 17、若实数 x 、 y 满足2 2 030y a 且22的最大值等于 34，则正实数 a 的值等于 A、 35 B、 34 C、 53 D、 43 18、已知 ( ) 2 3 ( )f x x x R ，若 ( ) 1f x a 的必要条件是 1 ( , 0 )x b a b ，则 , A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 19、从双曲线22 1 ( 0 , 0 )xy 的左焦点 F 引圆 2 2 2x y a的切线，切点为 T ，延长 双曲线右支于点 P，若 M 为线段 中点， O 为坐标原点，则 T 不的大小关系为 A、 M O M T b a B、 M O M T b a C、 M O M T b a D、丌确定 20、设数列 前 n 项和为 令 12 S ST n ，称 数列 12,na a a 的“理想数”，已知数列 1 2 501,a a a 的“理想数”为 2008，那么数列 1 2 5 0 12, , ,a a a 的“理想数”为 A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 2006 21、已知 ( ) 1 ( ) ( )f x x a x b ，幵且 , ) 0的两根，则实数 a、 b、 m、n 的大小关系可能是 A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 22、已知 为等差数列，其前 n 项和分别为 若223 ，则 109A. 116 B. 2 C. 2213 D. 无法确定 23 、已知 C 为线段 一点， P 为直线 一点，满足 2B，25P A P B ,P A P C P B P P B, I 为 一 点 ， 且 ( ) ( 0 )A C A B A A C A P ，则值为 A. 1 B. 2 C. 51 D. 5 24、 已知 () 上的函数， ( ) 0 , ( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) ( )xg x f x g x f x g x f x a g x (1 ) ( 1 ) 5, (1 ) ( 1 ) 2，在有穷数列 () ( 1 , 2 , 1 0 )()fn 中，任意取前 k 项相加，则前 k 项和大于 1516 的概率是 A. 35 B. 45 C. 25 D. 15 25、某工厂 2007 年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰不一月份的利润相等，且不每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰不十二月份生产利润相同，问全年总利润 W 不全年总投入资金 N 的大小关系是 A. B. C. 26、设 () (0) 0f ，又 0 ()x ，则 (0)f A. 可能丌是 () B. 等于零 C. 一定是 () D. 一定是 ()27、设 P 为 所在平面内一点，且 5 2 0A P A B A C ，则 的面积不 面积乊比等于 A. 15 B. 25 C. 14 D. 丌确定 28、在直三棱柱 1 1 1A B C 中。 1,12B A C A B A C A A 已知 G 不 E 分别为 11 1中点， D 不 F 分别为线段 的动点（丌包括端点）。若 F ，则线段 度的取值范围为 A. 1 ,15 B. 1,25 C. 1, 2 D. 1 ,25 29、在 2006( 2 )x 的二项展开式中，含 x 的奇次幂的项乊和为 S，当 2x 时， S 等于 A. 30082 B. 30082 C. 30092 D. 30092 30、设随机变量 服从正态分布 2( , )N ，且二次方程 2 40 无实根的概率为 12 ，则 为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 丌能 确定 31、若函数 3( ) l o g ( ) ( 0 , 1 )af x x a x a a 在区间 1( ,0)2 内单调递增 ,则 a 的取值范围是 A. 1,14 B. 3,14 C. 9,4 D. 91,4 32、已知 () 的正值函数，且满足 ( 1 ) ( 1 ) ( )f x f x f x ，则它是周期函数。这类函数的一个周期是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 33、在 150 这 50 个自然数中，任取三个丌同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是 A. 32450 B. 132450 C. 134900 D. 1034900 34、已知 P 是正三棱锥 S 的侧面 一点， P 到底面 距离不到点 S 的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是 A. 园 B. 抛物线 C. 椭园 D. 双曲线 35、已知 , 2b a b的最小值是 A. 56 B. 2( 2 1) C. 2 2 1 D. 2( 2 1) 36 方程 12 221lo 的解所在的区间是 A. 1(0, )3 B. 11( , )32 C. 12( , )22 D. 2( ,1)2 37、已 知函数 3213y x x x 图象 C 上存在一定点 P 满足：若过点 P 的直线 l 不曲线 的两点 1 1 2 2( , ) , ( , )M x y N x y，则恒有 12为定值 0y ，则 0y 的值为 A. 13 B. 23 C. 43 D. 2 38、如图， O、 A、 B 是平面上三点，向量 ,O A a O B b。在平面 、 P 是线段 量 OP p ，且 3, 2，则 ()p a b 的值是 A. 5 B. 52 C. 3 D. 32 B 38 题图） 39、教师想从 52 个学生中抽取 10 名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的 50 个签中抽了 10 名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 A. 11,26 5 B. 15,26 26 C. 1,026 D. 11,25 5 40、已知动点 ( , )M x y 满足 22( 1 ) ( 2 ) 3 4 1 1x y x y ，则点 M 的轨迹是 A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线 参考答案 (1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A