重庆市江津区四校联考2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2016）期中数学试卷 一、选择题 1如果 +3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5吨大米表示为（ ） A 5吨 B +5吨 C 3吨 D +3吨 2 5的相反数是（ ） A B C 5 D 5 3下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 33 3 2 2 5下列说法 正确的是（ ） A 的系数是 2 B 32次 C 是多项式 D x2+x 1的常数项为 1 5下列各式计算正确的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2下列说法中，正确的是（ ） A在数轴上表示 B有理数 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 7已知 |x|=3， |y|=7，且 0，则 x+ ） A 10 B 4 C 4 D 4或 4 8现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 27000000 个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（ ） A 27 106 B 108 C 107 D 270 105 9多项式 90中，不含 k=（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 10已知 x+5的值是 7，那么多项式 3x 2的值是（ ） 第 2页（共 18页） A 6 B 4 C 2 D 0 11下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A（ x+3）（ x+2） 2x B x（ x+3） +6 C 3（ x+2） + x 12下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 个图形一共有 2个五角星，第 个图形一共有 8个五角星，第 个图形一共有 18个五角星， ，则第 个图形中五角星的个数为（ ） A 50 B 64 C 68 D 72 二、填空题 13 6 的相反数是 ，（ +10）的绝对值是 ， 的倒数是 14若 A=43x 2， B=43x 4，则 A， 15若单项式 1可合并为 16已知：（ a+2） 2+|b 3|=0，则（ a+b） 2009= 17如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，则输出的结果为 18已知：数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示，化简 |a+b| | 3c| |c a|的值是 三、解答题（本大题 2个小题，共 14分） 19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接： ， 1 ， 4， 0， 第 3页（共 18页） 20已知： A=44xy+B=x2+5： （ 1） 3A 2B=？ （ 2） 2A+B=？ （ 3）（ 3A 2B）（ 2A+B）的值 四、解答题 21计算 （ 1） 10（ 16） +（ 24） （ 2） 72+2 （ 3） 2（ 6） （ ） 2 22先化简下式，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 23 由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高 100米，气温就下降 ，现已知重庆的海拔高度约为 260 米，峨眉山的海拔高度约为 3099米，则当重庆气温为 28 时，峨眉山山顶的气温为多少？（精确到个位） 24在一次抗震救灾中，某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满设装运食品的汽车为 运药品的汽车为 据表中提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元） 120 160 100 （ 1） 20 辆汽车共装载了多少吨救灾物资？ （ 2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？ 五、解答题 25已知 |2|与 |a 1|互为相互数，试求下式的值： + + + + 26某自行车厂为了赶速度，一周计划生产 1400辆自行车 ，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： （ 1）根据记录可知第一天生产 辆 （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ 第 4页（共 18页） （ 3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为 60 元，超过计划完成任务每辆车则在原来 60 元工资上在奖励 15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 第 5页（共 18页） 2016年重庆市江津区四校联考七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1如果 +3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5吨大米表示为（ ） A 5吨 B +5吨 C 3吨 D +3吨 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 负 ” 相对，如果 +3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出 5吨大米表示为 5吨 故选： A 【 点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 2 5的相反数是（ ） A B C 5 D 5 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： 5的相反数是 5 故选： D 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 3下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 33 3 2 2 5考点】同类项 【专题】常规题型 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可 第 6页（共 18页） 【解答】解： A、 33是同类项； B、 32母的指数相同，是同类项； C、 2是同类项； D、 5是同类项 故选 B 【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是 同类项注意同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同 4下列说法正确的是（ ） A 的系数是 2 B 32次 C 是多项式 D x2+x 1的常数项为 1 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和 【解答】解： A、 的系数是 ；故 B、 32+3=4；故 C、根据多项式的定义知， 是多项式；故 D、 x2+x 1的常数项为 1，而不是 1；故 故选 C 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 5下列各式计算正确的是（ ） A 6a+a=6 2a+5b=3 42 35 2考点】合并同类项 【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可 【解答】解： A、 6a+a=7a 6 第 7页（共 18页） B、 2a 与 5能合并，故 C、 4能合并，故 D、 35 2 故选： D 【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数 相加减不是同类项的一定不能合并 6下列说法中，正确的是（ ） A在数轴上表示 B有理数 C一个数的相反数一定小于或等于这个数 D如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零 【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答 【解答】解： A、如果 a 0，那么在数轴上表示 误； B、只有当 a 0时，有理数 才是 ，错误； C、负数的相反数大于这个数，错误； D、正确 故选 D 【点评】准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系倒数的定义：两个数的乘积是 1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 7已知 |x|=3， |y|=7，且 0，则 x+ ） A 10 B 4 C 4 D 4或 4 【考点】绝对值；有理数的加法；有理 数的乘法 【分析】首先根据绝对值的性质可得 x= 3， y= 7，再根据条件 0可得此题有两种情况 x=3 ，y= 7， x= 3， y=7，再分别计算出 x+ 【解答】解： |x|=3， |y|=7， 第 8页（共 18页） x= 3， y= 7， 0， x=3 ， y= 7， x+y= 4； x= 3， y=7， x+y=4， 故选： D 【点评】此题主要考查了绝对值，有理数的加法和乘法，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0的数有一个，没有绝对值等于负数的数 8现今世界上较先进的计算机显卡每秒可 绘制出 27000000 个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形个数（ ） A 27 106 B 108 C 107 D 270 105 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解：将 27000000用科学记数法表示为 107 故选 C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 9多项式 90中，不含 k=（ ） A 0 B 2 C 3 D 4 【考点】多项式 【分析】利用多项式中不含 出 3k 9=0，进而求出即可 【解答】解： 多项式 90 中，不含 3k 9=0， 解得： k=3 故选： C 【点评】此题主要考查了多项式的定义，得 出 是解题关键 第 9页（共 18页） 10已知 x+5的值是 7，那么多项式 3x 2的值是（ ） A 6 B 4 C 2 D 0 【考点】代数式求值 【专题】整体思想 【分析】根据题意，可求得 x=2，再将 3x 2 变形可得： 3（ x） 2，然后把（ x）作为一个整体代入变形后的代数式即可求解 【解答】解：已知 x+5=7， x=2， 则多项式 3x 2 =3（ x） 2 =3 2 2 =4 故选 B 【点评】本题是求多项式的值，其难 点在于需要突破原来先求出 有挑战性 11下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A（ x+3）（ x+2） 2x B x（ x+3） +6 C 3（ x+2） + x 【考点】合并同类项 【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算 【解答】解： A、大长方形的面积为：（ x+3）（ x+2），空白处小长方 形的面积为： 2x，所以阴影部分的面积为（ x+3）（ x+2） 2x，故正确； B、阴影部分可分为两个长为 x+3，宽为 x+2，宽为 3的长方形，他们的面积分别为 x（ x+3）和 3 2=6，所以阴影部分的面积为 x（ x+3） +6，故正确； 第 10页（共 18页） C、阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3的长方形和边长为 他们的面积为： 3（ x+2）+正确； D、 x，故错误； 故选 D 【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中 12 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 个图形一共有 2个五角星，第 个图形一共有 8个五角星，第 个图形一共有 18个五角星， ，则第 个图形中五角星的个数为（ ） A 50 B 64 C 68 D 72 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第 个图形中五角星的个数 【解答】解：第 个图形一共有 2个五角星， 第 个图形一共有： 2+（ 3 2） =8 个五角星， 第 个图形一共有 8+（ 5 2） =18个五 角星， 第 1 2+3 2+5 2+7 2+ +2（ 2n 1） =21+3+5+ +（ 2n 1） ， =1+（ 2n 1） n =2 则第（ 6）个图形一共有： 2 62=72个五角星； 故选： D 【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第 第 11页（共 18页） 二、填空题 13 6 的相反数是 6 ，（ +10）的绝对值是 10 ， 的倒数是 【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】存在型 【分析】分别根据相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义进行解答 【解答】解： 6 0， 6的相反数是 6； （ +10） = 10 0， | 10|=10； （ ） （ ） =1， 的倒数是 故答案为： 6， 10， 【点评】本题考查的是倒数的定义，熟知相反数的定义、绝对值的性质及倒数的定义是解答此题的关键 14若 A=43x 2， B=43x 4，则 A， A B 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式 【分析】把 代入 A 断差的正负即可 【解答】解： A=43x 2， B=43x 4， A B=（ 43x 2）（ 43x 4） =43x 2 4x+4=2 0， 则 A B 故答案为： A B 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15若单项式 1可合并为 3 【考点】同类项 第 12页（共 18页） 【分析】因为单项式 1可合并为 只 有几个同类项才能合并成一项，非同类项不能合并，可知此三个单项式为同类项，由同类项的定义可先求得 x、 y、 m和 而求出值 【解答】解： 单项式 1可合并为 则此三个单项式为同类项， 则 m=4， n=2， 2x=2， y 1=4， x=1， y=5， 则 5 4 2= 3 【点评】同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字 母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关 16已知：（ a+2） 2+|b 3|=0，则（ a+b） 2009= 1 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（ a+2） 2 0， |b 3| 0，所以两个非负数相加为 0，意味着每个式子都为 0，求出 a和 b，代入即可 【解答】解：根据题意得： a+2=0且 b 3=0，解得 a= 2， b=3 （ a+b） 2009=（ 2+3） 2009=12009=1 【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种 类型的非负数：（ 1）绝对值；（ 2）偶次方；（ 3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0时，必须满足其中的每一项都等于 0，根据这个结论可以求解这类题目 17如图是一个简单的数值运算程序，当输入 时，则输出的结果为 30 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】由题意可知，当 n 28时，则输出结果，否则返回重新计算 第 13页（共 18页） 【解答】解：当 n=3时， n=32 3=6 28，返回重新计算， 此时 n=6， n=62 6=30 28，输出的结果为 30 故答案为： 30 【点评】本题考查代数求值问题，涉及程序运算的知识，需要正确理解该程序的运算结构 18已知：数 a， b， c 在数轴上的对应点如图所示，化简 |a+b| | 3c| |c a|的值是 b+4c 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴可化简绝对值 【解答】解：由数轴可知： c b 0 a， a+b 0， 3c 0， c a 0， 原式 =（ a+b） +3c+（ c a） =b+4c； 故答案为： b+4c 【点评】本题考查代数式化简，涉及绝 对值的性质，数轴，整式加减 三、解答题（本大题 2个小题，共 14分） 19画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用 “ ” 连接： ， 1 ， 4， 0， 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】在数轴上表示出各数，再从右到左用 “ ” 连接起来即可 【解答】解：如图， ， 故 4 0 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 20已知： A=44xy+B=x2+5： （ 1） 3A 2B=？ 第 14页（共 18页） （ 2） 2A+B=？ （ 3）（ 3A 2B）（ 2A+B）的值 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】（ 1）把 代入 3A 2B，去括号合并即可得到结果； （ 2）把 代入 2A+括号合并即可得到结果； （ 3）原式去括号合并后，将 代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） 3A 2B=3（ 44xy+ 2（ x2+5=10 14 3 （ 2） 2A+B=2（ 44xy+x2+573 （ 3）（ 3A 2B）（ 2A+B） =3A 2B 2A B=A 3B=76 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题 21计算 （ 1） 10（ 16） +（ 24） （ 2） 72+2 （ 3） 2（ 6） （ ） 2 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 = 10+16 24=6 24= 18； （ 2）原式 = 49+2 9（ 6） 9= 49+18+54= 31+54=23 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22先化简下式，再求值： 5（ 3 4（ 其中 a= 2， b=3 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 a、 意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 第 15页（共 18页） 【解答】解： 5（ 3 4（ =155123 当 a= 2， b=3时， 原式 =3 （ 2） 2 3（ 2） 32 =36+18 =54 【点评】本题考查了整式的化简整式的 加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 23（ 2016秋 江津区期中）由地理知识可知：各地的气温受海拔高度的影响，海拔每升高 100米，气温就下降 ，现已知重庆的海拔高度约为 260 米，峨眉山的海拔高度约为 3099米，则当重庆气温为 28 时，峨眉山山顶的气温为多少？（精确到个位） 【考点】有理数的混合运算；近似数和有效数字 【专题】应用题 【分析】表示出峨眉山山顶的气温的代数式后计算 【解答】解：根据题意，峨眉山山顶比重庆海拔高 3099 260米， 可得峨眉山山顶的气温为 28 11 答：峨眉山山顶的气温为 11 【点评】此题是有理数运算的实际应用，抓住海拔每升高 100米，气温就下降 ，是解题的关键 24（ 15 分）（ 2011秋 济源期末）在一次抗震救灾中，某市组织 20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划 20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满设装运食品的汽车为 运药品的汽车为 据表中提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元） 120 160 100 （ 1） 20 辆汽车共装载了多少吨救灾物资？ 第 16页（共 18页） （ 2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？ 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）先确定装运生活用品的汽车数量，然后根据表格信息可得出总的运量 （ 2）根据表格提供的，每吨所需运费信息列式计算即可 【解答】解：（ 1）由题意，装运生活用品的汽车有（ 20 x y）辆， 故 20辆汽车装载的救灾物资 =6x+5y+4（ 20 x y） =6x+5y+80 4x 4y=2x+y+80（吨）； （ 2）总费用 =120 6x+160 5y+100 4（ 20 x y） =720x+800y+8000 400x 400y=320x+400y+8000（元） 【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据表格提供的信息，列出表达式，另外要掌握去括号及合并同类项的法则 五、解答题