浙江省嵊州市2016-2017学年九年级上数学期中试题含答案

嵊州市 2016学年第一学期期中检测 九年级数学 命题人：吕建萍 审核人： 刘少锋 温馨提示：抛物线 y=bx+c 的顶点坐标是（a ） 一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1 下列事件中，必然事件是（ ） A 掷一枚硬币，正面朝上 B a 是实数， 0a C 某运动员跳高的最好成绩 是 D 从车间刚生产的产品中任意抽取一件，是次品 2. 二次函数 312 2 顶点坐标是 （ ） A（ 1， 3） B（ 1， 3） C（ 1， 3） D（ 1， 3） 3 已知圆 O 的半径为 4，若 点 P 与圆 O 的位置关系为（ ） . 在圆 O 上 在圆 O 内 在圆 O 外 ） A. 垂直于弦的直线必经过圆心； 点确定一个圆 . 5. 若 A（ 2，1y）， B（ 1，2y）， C（ 2，3y）是抛物线 2( 1) 3 上的三点，则1 2 3y y y， ，的大小关系为（ ） A1 2 3y y y B1 3 2y y y C3 2 1y y y D3 1 2y y y6 如图， O 的直径，点 C、 D、 E 均在 O 上，且 0， 则 度数是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 7. 同时抛掷 A、 B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6、 、 、 、 、 ），设两立方体朝上的数字分别为 ，并以此确定点 ),( 那么点 P 落在抛物线 2 上的概率为（ ） A181B121C91D618 如图，已知 O 的直径，点 B 在圆周上（不 与 A， C 重合），点 D 在 延长线上，连接 O 于点 E，若 （ ） A B B 2 C 3 D 9 已知二次函数 1)( 2 h 为常数），在自变量 x 的值满足 31 x 的情况下，与其对应的函数值 y 的最小值为 5，则 h 的值为（ ） A 1 或 - 5 B 5 C 1 或 D 1 或 3 角 0， ， ， 以 ，连接 圆 ，过点E 的垂线 足为点 F，那么线段 ） . 519D. 2596二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 如图 ， 四边形 接于 O， A=120， 则 C = . 12. 已知抛物线的顶点坐标为 （ 1， 8）， 且过点 （ 0， 6）， 则该抛物线的表达式为 . 13在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同 外 ，其余都相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概 率 是32，则黄球有 个 . 14等腰 顶角 0，以腰 直径 作半圆，交 ， 交 ，则 = . 15. 已知 半径为 2 的 O 中 ， 弦 22 , 则 弦 对的圆周角 P = . 16对于一个矩形 M 给出如下定义：在同一平面内，如果矩形 四个顶点到 M 上一点的距离 都 相等，那么称这个矩形 M 的 “伴侣矩形 ”。如图，在平面直角坐标系 线 l : 33 x 轴于点 M， M 的半径为 2，矩形 直线 l 运动（ 直线 l 上）， ， y 轴 ，当矩形 M 的 “伴侣矩形 ”时，点 C 的坐标为 . B C O A D 10 图 D F C B A E 三、解答题 17 （ 8 分） 已知抛物线 342 （ 1）求该抛物线与 x 轴的交点坐标； （ 2）问：当 x 取何值时， y 0 ？ 18. （ 8 分） 已知某桥的跨径为 40m，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为 8m，求该桥的桥拱圆弧的半径 . 19 （ 8 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号 1、 2、 3、 4小明先随机地摸出一个小球 不放回 ，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为 x，小强摸出的球标号为 y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当 时小明获胜，否则小强获胜 用列表法或画树状图的方法，求小明获胜的概率 请问他们制定的游戏规则公平吗 ?试说明理由 20 （ 8 分） 已知：如图 , O 的直径 , 弦 垂足为 E, G 是弧 的任意一点 ， 延长线相交于点 F. 求证： 第 18 题图 21 （ 10 分） 如果抛物线 y=bx+c 过定点 M（ 1， 1），则称此抛物线为定点抛物线 （ 1） 请你写出一条定点抛物线的 解析式 （ 2）已知定点抛物线 y=bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的 关系式 22. （ 12 分） 某商场经营某种品牌的玩具，进货单价是 20 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 30 元时，销售量是 700 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具 （ 1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（ x 30），请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单价（元） x 销售量 y（件） 销售玩具获得利润 w（元） （ 2）在（ 1） 的 条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 45 元，且商场要完成不少于 520 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 23 （ 12 分） 请阅读下列材料，并完成相应的任务。 阿基米德折弦定理 阿基米德（ 元前 287公元 212 年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一他与牛顿、高斯并称为三大数学王子 阿拉伯 973 年 1050 年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在 1964 年根据 本出版了俄文版阿基米德全集，第一题就是阿基米德的折弦定理 阿基米德折弦定 理： 如图 1， O 的两条弦（即折线 圆的一条折弦）， B， M 是 的中点，则从 M 向 作垂线的垂足 D 是折弦 中点，即 B+ 下面是运用 “截长法 ”证明 B+部分证明过程 证明 ：如图 2，在 截取 B，连接 M 是 的中点， C 任务： （ 1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （ 2）填空：如图（ 3），已知等边 接于 O， ， D 为 上 一点 , 点 E，则 周 长是 4 （ 14分） 定义一种变换：平移抛物线 2， 使 1的顶点 A设 1、 、 B，点 关于直线 （ 1）如图 1，若 y=过变换后，得到 y=x2+ 2， 0），则： _； 四边形 ） A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 （ 2）如图 2，若 y=c，经过变换后，点 2， 求 （ 3）如图 3，若 73231 2 32 ， 点 点 的距离 与 到直线 距离之和的最小值 九年级数学期中答案 一、 B D C C A A A D B D 二、 60； 81)2( ； 4； 50； 45或 135； )2 33,213( 或 )23,233( 三、 17（ 1）（ 1， 0）（ 3， 0） （ 2） 31 18