海南省海口市XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年海南省海口市 学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内 . 1 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 8 C 4 D 4 2与 最接近的整数是（ ） A 2 B 6 C 4 D 5 3下列运算中，结果错误的是（ ） A 3a2+ x3x=（ 3= x2=下列多项式中，能用公式 2ab+ a b） 2 因式分解的是（ ） A xy+ 4ab+ 2y 若（ x+2）（ x 3） =x2+ax+b，则 a， b 的值分别为（ ） A a=5， b=6 B a= 1， b=6 C a=5， b= 6 D a= 1， b= 6 6下列图形中，中心对称图形有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7下列图形中，既是轴 对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 8一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、 15，则另一条直角边的长是（ ） A 8 B 16 C 10 D 14 9以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（ ） A 3、 4、 6 B 24、 10、 26 C 8、 12、 15 D 7、 9、 14 10如图， P 是正 的一点，若将 点 B 旋转到 P 度数是（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 11如图， 着 向平移到 ABC，下列说法正确的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A AB平行但不相等 B AB相等但不平行 C AB平行且相等 D无法确定 AB的关系 12如图， 着点 O 顺时针旋转 60到 ABC，下列结论错误的是（ ） A 60 B B C BAC D C 13如图，从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆，求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离（ ） A 5 米 B 米 C 7 米 D 米 14如图， ， C=90， ， ， 着点 B 逆时针旋转 90到 ABC的位置， 长为（ ） A 10 B 10 C 20 D 5 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号） 平行四边形； 长方形； 正三角形； 正五边形； 正方形； 正六边形 16如图， ABC关于点 5， BCA=80， 17如图，小方格都是边长为 1 的正方形，求四边形 面积 第 3 页（共 15 页） 18如图， 个直角三角形， 0， 0，将 点 A位置，使 得 AB 点 F，则旋转角度是 度 三、解答题（共 60 分） 19计算 （ 1） 3x（ 42x 1）； （ 2）（ 2x 3） 2（ 2x+3）（ 2x 3） 20因式分解： （ 1） 28 2） 36 21先化简，再求值：（ 32 （ x）（ x 3x，其中 x= 22有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，它们相距 8m， 一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，要飞多少米？ 23如图，在边长为 1 的正方形网格中， 格点三角形（顶点都是格点）， （ 1）画出将 向左平移 4 格，再向上平移 5 格后的 （ 2）将 点 A 按逆时针方向旋转 90得到 出；并求出旋转过程中动点B 所经过的路径长 24如图（ a），两个不全等的等腰直角三角形 放在一起，并且有公共的直角顶点 O （ 1）将图（ a）中的 点 O 顺时针旋转 90角 ，在图（ b）中作出旋转后的 留作图痕迹，不写作法，不证明）此时，线段 位置关系是 ，请说明理由 （ 2）如图（ c）当 着点 O 旋转 度时，线段 此时直线 位置关系是 ； 线段 数量关系是 （写出你的合理猜想，不用说明理由） 第 4 页（共 15 页） 第 5 页（共 15 页） 2015年海南省海口市 学八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 28 分）在下列各题的四个备选答案中 ，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内 . 1 16 的算术平方根是（ ） A 4 B 8 C 4 D 4 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的定义求解即可求得答案 【解答】 解： 42=16， 16 的算术平方根是 4 故选 C 2与 最接近的整数是（ ） A 2 B 6 C 4 D 5 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 由于 16 24 25，则 4 5，得到 在整数 4 与 5 之间，并且与 5 更接近 【解答】 解： 16 24 25， 4 5， 在数轴上与 最接近的整数为 5 故选 D 3下列运算中，结果错误的是（ ） A 3a2+ x3x=（ 3= x2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与 积的乘方 【分析】 结合同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行解答即可 【解答】 解： A、 3a2+算结果正确； B、 x3x=算结果正确； C、（ 3=算结果正确； D、 x2=算结果错误 故选 D 4下列多项式中，能用公式 2ab+ a b） 2 因式分解的是（ ） A xy+ 4ab+ 2y 考点】 因式分解 【分析】 利用完全平方公式的 结构特征判断即可 【解答】 解： （ a b） 2， 故选 C 5若（ x+2）（ x 3） =x2+ax+b，则 a， b 的值分别为（ ） 第 6 页（共 15 页） A a=5， b=6 B a= 1， b=6 C a=5， b= 6 D a= 1， b= 6 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出 a与 b 的值 【解答】 解： （ x+2）（ x 3） =x 6=x2+ax+b， a= 1， b= 6 故选： D 6下列图形中，中心对称图形有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义和各图的特点即可求解 【解答】 解：第四个图只是轴对称图形，第 1、第 2 和第 3 个是中心对称图形 中心对称图形有 3 个 故选： B 7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称 图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选： B 8一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、 15，则另一条直角边的长是（ ） A 8 B 16 C 10 D 14 【考点】 勾股定理 【分析】 直接根据勾股定理即可得出结论 【解答】 解： 一个直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为 17、 15， 另一条直角边的长 = =8 故选 A 9以下列各组数为三角形的三边的长，能组成一个直角三角形的是（ ） 第 7 页（共 15 页） A 3、 4、 6 B 24、 10、 26 C 8、 12、 15 D 7、 9、 14 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、 32+42=25 62， 不能构成直角三角形，故本选项错误； B、 242+102=262， 能构成直角三角形，故本选项正确； C、 82+122=208 152， 不能构成直角三角形，故本选项错误； D、 72+92=130 142， 不能构成直角三角形，故本选项错误 故选 B 10如图， P 是正 的一点，若将 点 B 旋转到 P 度数是（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 【考点】 旋转的性质；等边三角形的性质 【分析】 根据旋转的性质可得： P P可求解 【解答】 解： P = = =60 故选 B 11如图， 着 向平移到 ABC，下列说法正确的是（ ） A AB平行但不相等 B AB相等但不平行 C AB平行且相等 D无法确定 AB的关系 【考点】 平移的性质；平行线的性质 【分析】 直接利用平移的性质得出对应线段之间的关系 【解答】 解： A、 AB平行且相等，故此选项错误； B、 AB相等且平行，故此选项错误； C、 AB平行且相等，正确； D、无法确定 AB的关系，错误 故选： C 12如图， 着点 O 顺时针旋转 60到 ABC，下列结论错误的是（ ） 第 8 页（共 15 页） A 60 B B C BAC D C 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据旋转前、后的图形全等，即可解答 【解答】 解： 着点 O 顺时针旋转 60到 ABC， 60， B， BAC， C， 故选： A 13如图，从电杆离地面 5 米处向地面拉一条 7 米长的钢缆，求地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离 （ ） A 5 米 B 米 C 7 米 D 米 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 根据电线杆与地面垂直得 B=90，由题意得 米、 米，利用勾股定理求得 长即可 【解答】 解：地面钢缆固定点 A 到电杆底部 B 的距离为 = = =2 （米） 故选： B 14如图， ， C=90， ， ， 着点 B 逆时针旋转 90到 ABC的位置， 长为（ ） A 10 B 10 C 20 D 5 【考点】 旋 转的性质 【分析】 由勾股定理得出 0，再根据旋转的性质可得 90， B=10，继而可得 长 【解答】 解： C=90， ， ， 0， 着点 B 逆时针旋转 90到 ABC的位置， 第 9 页（共 15 页） 90， B=10， = =10 ， 故选： A 二、填空 题（每小题 3 分，共 12 分） 15在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填序号） 平行四边形； 长方形； 正三角形； 正五边形； 正方形； 正六边形 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解：长方形、正方形、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形， 故答案为： 16如图， ABC关于点 O 成中心对称， 5， BCA=80， 55 【考点】 中心对称 【分析】 由 ABC关于点 O 成中心对称，得到 ABC，根据全等三角形的性质和三角形内角和即可得到结论 【解答】 解： ABC关于点 O 成中心对称， ABC， BCA=80， 5， 80 45 80=55， 故答案为： 55 17如图，小方格都是边长为 1 的正方形，求四边形 面积 12 【考点】 勾股定理；三角形的面积；正方形的性质 【分析】 由图可得出四边形 面积 =网格的总面积四个角的四个直角三角形的面积，该网格是 5 5 类型的且边长都是 1 的小正方形，面积为 5 5；四个角的四个直角三角形的直角边分别为： 1、 2； 4、 3； 3、 2； 3、 2；根据直角三角形的面积等于 两直角边的乘积，分别求出四个直角三角形的面积，进而求出四边形 面积 【解答】 解：由题意可得： 第 10 页（共 15 页） 四边形 面积 =5 5 1 2 4 3 2 3 2 3=12， 所以，四边形 面积为 12 故答案为 12 18如图， 个直角三角形， 0， 0，将 点 A位置，使得 AB 点 F，则旋转角度是 30 度 【考点】 旋转的性质；全等三角形的性质 【分析】 旋转角是 先求出 可解决问题 【解答】 解： AB 0， 0， 0， B= D=60， 90 A=60， D= 0， 80 D=60， 90 A0， 旋转角为 30， 故答案为 30 三、解答题（共 60 分） 19计算 （ 1） 3x（ 42x 1）； （ 2）（ 2x 3） 2（ 2x+3）（ 2x 3） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）根据整式混合运算的运算法则，将括号展开即可得出结论； （ 2）根据完全平方公式及平方差公式将整式展开，再合并同类项即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 3x（ 42x 1）， =3x43x2x 3x， 第 11 页（共 15 页） =1263x （ 2）（ 2x 3） 2（ 2x+3）（ 2x 3）， =412x+9（ 49）， =412x+9 4， = 12x+18 20因式分解： （ 1） 28 2） 36 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案； （ 2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 2（ 9 = 2（ x+3y）（ x 3y）； （ 2）原式 =32xy+ =3x y） 2 21先化简，再求值：（ 32 （ x）（ x 3x，其中 x= 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 32 （ x）（ x 3x = 33 当 x= 时，原式 =（ ） 2= 22有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，它们相距 8m，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树梢，要飞多少米？ 【考点】 勾股定理的应用 【分析】 两点之间，线段最短由题意知， m， m， E=8m，且 D直角 ， 斜边，已知 据勾股定理即可求 最短距离 【解答】 解：由题意知， m， m， E=8m， D m， 在直角 ， 斜边， 则 解得 0m 答：鸟飞的最短距离为 10m 第 12 页（共 15 页） 23如图，在边长为 1 的正方形网格中， 格点三角形（顶点都是格点）， （ 1）画出将 向左平移 4 格，再向上平移 5 格后的 （ 2）将 点 A 按逆时针方向旋转 90得