潜江市积玉口中学2016-2017学年九年级上11月联考数学试卷含答案

2016 年 11 月九年级 期中联考 数学试卷 第 1 页 共 10 页 2016 年 11 月九年级期中联考数学试卷 第 2 页 共 10 页 潜江市积玉口中学 2016年上学期 11月 联考 九年级 数学试卷 （本卷共 4页，满分 120分，考试时间 120分钟） 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2 如果圆心 O 到直线 l 的距离等于半径 r，则直线 l 与圆的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相 离 (D)相切或相交 3 下列一元二次方程中没有实数根是（ ） (A)3x 4 0 (B)4x 4 0 (C)2x 5 0 (D)2x 4 0 4 二次函数 12 图象大致是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5 如图， O 的半径为 13， 长是 24，若 足为 N，则 ） (A)5 (B)7 (C)9 (D) 11 6 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m 时，水面宽 4m水面下降 面宽度增加 ( ) (A)1 m (B)2 m (C)3 m (D)6 m 点 C（ 0， 转 180得 ABC，设点 A 的坐标为 (a,b)则点 A的坐标为 ( ) （ A） (b) （ B） ( （ C） (b+1) （ D） (8 如图，在矩形 ， ， ， B,别与 O 相切于 E,F,G 三点，过点 D 作 O 的切线交 点 M，切点为 N，则 长为 ( ) (A) 133 (B)92 (C)43 13 (D)2 5 9对于二次函数 21 44y x x 下列说法正确的是（ ） (A)当 x0时， y 随 x 的增 大而增大 (B)当 x=2 时， y 有最大值 3 (C)图象的顶点坐标为（ 2， 7） (D)图象与 x 轴有两个交点 10 如图是抛物线 2y a x b x c （ 0a ）的 部分 图象 ，其顶点坐标为 )1( n， ，且与 x 轴的一个交 点在点 )0 3(， 和 )0 4( ， 之间则 下列结论： 0 03 )(42 ； 一元二次方程 12 两个不相等的实数根 其中正确 结论的 个数是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11 若 =(+n，则 12 若 A（ 4， B（ 3， C（ 1， 为二次函数 y=图象上的三点，则 大小关系是 （用“ ”号连接） 13 如图，将 点 A 逆时针旋转一定角度 后 得到 5 ， E=70 ，且 度数为 14 若两个实数 m n，且 满足条件： 2m 1=0， 2n 1=0， 则 m2+ 15 在 O 中， 若半径为 6，弦 半径相等，则弦 对的圆周角是 _度 16 如图 1， ， 90， 1， 2，将 置在平面直角坐标系中，使点 A 与 原点重合，点 C 在 x 轴正半轴上将 如图 2 方式顺时针滚动（无滑动），则滚动 2017 次后， 点 B 的坐标为 _ （ A） （ B） （ C） （ D） 5 题图 ) 第 6 题图 （ 第 7 题 ） B ( n，12第 6题图 8 题图 ) (第 10 题图 ) (第 13 题图 ) 2016 年 11 月九年级 期中联考 数学试卷 第 3 页 共 10 页 2016 年 11 月九年级期中联考数学试卷 第 4 页 共 10 页 A 答题（共 72 分） 17（ 6 分） 解下列方程： (1) 09102 (2) 0333 2 18（ 6 分）如图， 个顶点的坐标分别为 A( 1， 3)， B( 4， 1)， C( 2， 1) (1)请画出 右平移 5 个单位长度后得到的 (2)请画出 (3)将 2逆时针旋转 90 ，则点 19.(6 分 )已知关于 x 的方程 x2+mx+m 2=0 (1)若此方程的一个根为 1，求 m 的值； (2)求证：不论 m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 20（ 8分） 正方形 接于 O，如图所示，在劣弧 取一点 E， 连接 E，过点 D 作 O 于点 F，连接 F，且 交于点 G. 求证：（ 1）四边形 矩形； （ 2） E 21（ 8 分） 如图 ， O 的直径， O 的弦，点 F 是 长线 上的一点， 分 O 于点 C过点 C 作 足为 E (1)求证 ： O 的切线； (2)若 2， 4，求 O 的半径 22.（ 8 分） 已知二次函数 y (a b)2a b， a,b,c 是 三边 . (1) 当抛物线与 x 轴只有一个交点时，判断 形状并说明理由 ； (2) 当21函数有最大值2a，判断 形状并说明理由 . 23 （ 8 分） 如图， 一幅长 20宽 12图案，其中有一横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为 3： 2设竖彩条的宽度为 案中三条彩条所占面积为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的52，求横 ， 竖彩条的宽度 24（ 10 分） 在平面直角坐标系中， O 为原点，点 A（ 4， 0），点 B（ 0， 3） 把 点 B 逆时针旋转 得 A点 A， O 旋转后的对应点为 A， O记旋转角为 （ 1）如图，若 =90o，求 长 （ 4 分） ； （ 2）如图，若 =120o，求点 O的坐标 （ 4 分） ； （ 3）在（ 2）的条件下，边 的一点 P 旋转后的对应点为 P，当 OP+得最小值时，求点 P的坐标（直接写出结果即可） （ 2 分） 25（ 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 2y x b x c 过 A， B， C 三点，点 A 的坐标是 )0,3( ， 点 C 的坐标是 )3,0( ，动点 P 在抛物线上 （ 1） b =_， c =_，点 B 的坐标为 _； （直接填写结果） （ 2）是否存在点 P，使得 以 直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的 坐标；若不存在，说明理由； （ 3）过动点 P 作 直 y 轴于点 E，交直线 点 D，过点 D 作 x 轴的垂线垂足为 F，连接 当线段 长度最短时，求出点 P 的坐标 九年级期中联考数学参考答案 (第 18 题图 ) 2016 年 11 月九年级 期中联考 数学试卷 第 5 页 共 10 页 2016 年 11 月九年级期中联考数学试卷 第 6 页 共 10 页 一、 选择题 4. B 5. A 6. B 、填空题 11. 2 12. y2 3. 85 14. 6 15. 30 或 150 16. （ 2 0 1 9 6 7 2 5 ， 0） 三、解答题 17. （ 1） ， （ 2）12934，18. （ 1， 4） 19. （ 1） 12m（ 2）略 1） 正方形 接于 O， 0， 0， 又 80， 0， 四边形 矩形； （ 2） 正方形 接于 O， 的度数是 90， 5， 又 0， 5， F， 又 在矩形 ， F， G 22. (1)直角三角形 . (2)等边三解形 . 23. （ 2016包头） 解：（ 1）根据题意可知，横彩条的宽度为 y=20 x+2 12x 2 xx= 34x， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y= 34x； （ 2）根据题意，得： 34x= 20 12， 整理，得： 18x+32=0， 解得： ， 6（舍）， x=3， 答：横彩条的宽度为 3彩条的宽度为 2 24（ 2016天津） 解：（ 1）如图 ， 点 A（ 4， 0），点 B（ 0， 3）， ， ， =5， 点 B 逆时针旋转 90，得 A A， 90， 等腰直角三角形， ； （ 2）作 OH y 轴于 H，如图 ， 点 B 逆时针旋转 120，得 A O=3， 120， 60， 在 ， =90 30， ， OH= ， 2016 年 11 月九年级 期中联考 数学试卷 第 7 页 共 10 页 2016 年 11 月九年级期中联考数学试卷 第 8 页 共 10 页 B+ = ， O点的坐标为（ ， ）； （ 3） 点 B 逆时针旋转 120，得 A点 P 的对应点为 P， P， OP+OP+ 作 B 点关于 x 轴的对称点 C，连结 OC交 x 轴于 P 点，如图 ， 则 OP+P+C，此时 OP+值最小， 点 C 与点 B 关于 x 轴对称， C（ 0， 3）， 设直线 Oy=kx+b， 把 O（ ， ）， C（ 0， 3）代入得 ，解得 ， 直线 Oy= x 3， 当 y=0 时， x 3=0，解得 x= ，则 P（ ， 0）， ， OP=， 作 PD O， = 0， =30， =30， OD= OP= ， PD= OD= ， H OD= = ， P点的坐标为（ ， ） 25. （ 2016梅州） 解：（ 1） 将点 A 和点 C 的坐标代入抛物线的解析式得： ，解得： b= 2， c= 3 抛物线的解析式为 y=2x 3 令 2x 3=0，解得： 1， 点 B 的坐标为（ 1， 0） 故答案为： 2； 3；（ 1， 0） （ 2）存在 理由：如图所示： 当 0 由（ 1）可知点 A 的坐标为（ 3， 0） 设 解析式为 y=3 将点 A 的坐标代入得 3k 3=0，解得 k=1， 直线 解析式为 y=x 3 直线 解析式为 y= x 3 将 y= x 3 与 y=2x 3 联立解得 ， （舍去）， 点 坐标为（ 1， 4） 当 0时 设 解析式为 y= x+b 将 x=3， y=0 代入得： 3+b=0，解得 b=3 直线 解析式为 y= x+3 将 y= x+3 与 y=2x 3 联立解得 2， （舍去）， 点 坐标为（ 2， 5） 综上所述， P 的坐