湖南省株洲市芦淞区2015-2016学年七年级上期中数学复习试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2015年湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学复习试卷 一、精心选一选（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1（ 1） 2 的结果为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 2在数 ， +1， 14， 0， ， 7 中，属于负数的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3据统计，截止 5 月 31 日上海世博会累计入园人数为 803 万这个数字用科学记数法表示为（ ） A 8 106 B 106 C 107 D 803 104 4已知矩形周长为 20长为 宽为（ ） A 20 x B 10 x C 20 2x D 5下列计算正确的是（ ） A B C（ 1） （ 2） = 2 D1+2= 3 6当 x=1， y= 2 时，代数式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 7下列各式中，不是整式的是（ ） A B C D 0 8数轴上到原点的距离为 5 的点表示的数为（ ） A 5 B 5 C 5 或 5 D 10 或 10 9绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A 0 B 7 C 14 D 28 10若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+y=（ ） A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 二、细心填一填（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 11规定向东为正，那么向西走 2 千米记作 千米 12表示 “x 与 4 的差的 3 倍 ”的代数式为 13单项式 系数是 14钢笔每枝 x 元，铅笔每枝 y 元，某同学买了 3 枝钢笔、 5 枝铅笔共付钱 元 15观察下列单项式： x， 35 79按此规律，可以得到第 2012 个单项式是 16 42x+1=4 ） 17化简： x 3x= 第 2 页（共 11 页） 18如果 3 是同类项，那么 m= ， n= 19如果 |x 2|+（ y+1） 2=0，那么 x= ， y= 20定义一种运算： =算 = 三、用心算一算 21计算 （ 37） +7 （ ） （ 24） 22（ 3） 2 4 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 22合并同类项 （ 1） 3x y 2x+3y （ 2） 3 352 23先化简，再求值：（ 2x+3y） 4y（ 3x+y），其中 x= 3， y=2 24把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 2 ， 3， 1， 0 四、实践与应用（每小题 8 分，共 4 题，满分 24 分） 25某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发时所走路线（单位：千米）为： +9、 3、 +4、 +2、 6、 +10、 2、 +11、 +8、 +5 （ 1）问收工时距 O 地多远？ （ 2）若每千米耗油 ，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？ 26某市出租车收费标准是：起步价 5 元，可乘 3 千米；超过 3 千米，超过部分每千米 （ 1）若某人乘坐了 x（ x 3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （ 2）若某人乘 坐的路程为 10 千米，那么他应支付的费用是多少？ 27如图，一只甲虫在 5 5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去看望 B、 C、 D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从 A 到 AB（ +1， +4），从 B 到 A 记为： AB（ 1， 4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （ 1） AC（ ， ）， BD（ ， ）， C （ +1， ）； （ 2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（ +2， +2），（ +1， 1），（ 2， +3），（ 1， 2），请在图中标出 P 的位置 第 3 页（共 11 页） 第 4 页（共 11 页） 2015年湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学复习试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1（ 1） 2 的结果为（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 有理数的乘方 【分析】 1 的偶数次幂得 1 【解答】 解：（ 1） 2=1 故选 A 2在数 ， +1， 14， 0， ， 7 中，属于负数的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 正数和负数 【分析】 按照有理数的分类大于 0 的是正数，小于 0 的是负数，求出即可 【解答】 解：根据负数的定义，属于负数的有： ， 14， 7；故属于负数的有 3 个 故选： B 3据统计，截止 5 月 31 日上海世博会累计入园人数为 803 万这个数字用科学记数法表示为（ ） A 8 106 B 106 C 107 D 803 104 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数 【解答】 解： 803 万 =8 030 000=106 故选 B 4已知矩形周长为 20长为 宽为（ ） A 20 x B 10 x C 20 2x D 【考点】 列代数式 【分析】 依据公式矩形的周长 =2（长 +宽），那么宽 = 【解答】 解：矩形的宽 = 宽为： 10 x 故选 B 第 5 页（共 11 页） 5下列计算正确的是（ ） A B C（ 1） （ 2） = 2 D1+2= 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析 】 A、根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据乘法运算的法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可计算出结果，作出判断； B、根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算化为加法运算，然后根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，计算出结果作出判断； C、根据两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算出结果作出判断； D、根据异号两数相加的法则：取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，计算后作出判断 【解答】 解： A、 2 （ ） =2 （ 3） = 6，本选项正确； B、 1 =（ 1 ） +（ ） =（ 1 + ） = 2，本选项错 误； C、（ 1） （ 2） =1 2=2，本选项错误； D、 1+2=+（ 2 1） =1，本选项错误 故选 A 6当 x=1， y= 2 时，代数式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 【考点】 代数式求值 【分析】 此题直接把已知的数值代入计算即可 【解答】 解：当 x=1， y= 2 时， 原式 =2 1+（ 2） 1 =2 2 1 = 1 故选 D 7下列各式中，不是整式的是（ ） A B C D 0 【考点】 整式 【分析】 整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断 【解答】 解： A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意； B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意； C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意； D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意 故选 C 8数轴上到原点的距离为 5 的点表示的数为（ ） A 5 B 5 C 5 或 5 D 10 或 10 第 6 页（共 11 页） 【考点】 数轴 【分析】 先 设出这个数为 x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可 【解答】 解：设这个数是 x，则 |x|=5， 解得 x=+5 或 5 故选 C 9绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A 0 B 7 C 14 D 28 【考点】 有理数的加法；绝对值 【分析】 绝对值绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数就是在数轴上 5 与 2 之间和 2 与 5 之间的所有整数，即可求得各个数的和 【解答】 解：绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数是： 4， 3， 3， 4 则 4+（ 3） +3+4=0 故选 A 10若 x 的相反数是 3， |y|=5，则 x+y=（ ） A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据相反数的定义，可得 x=3，根据绝对值的定义，可得 y= 5，解答即可； 【解答】 解： x 的相反数是 3， x=3， |y|=5， y= 5， 3+5=8 或 3 5= 2， 即 x+y=8 或 2 故选 C 二、细心填一填（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 11规定向东为正，那么向西走 2 千米记作 2 千米 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正， 可得向西的表示方法 【解答】 解：规定向东为正，那么向西走 2 千米记作 2 千米， 故答案为： 2 12表示 “x 与 4 的差的 3 倍 ”的代数式为 3（ x 4） 【考点】 列代数式 【分析】 先求差，然后求倍数 【解答】 解： x 与 4 的差为，差的 3 倍为： 3（ x 4） 13单项式 系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数 第 7 页（共 11 页） 【 解答】 解：单项式 系数是： 故答案是： 14钢笔每枝 x 元，铅笔每枝 y 元，某同学买了 3 枝钢笔、 5 枝铅笔共付钱 3x+5y 元 【考点】 列代数式 【分析】 知道一枝铅笔和一枝钢笔的价钱，故能计算出买 3 枝钢笔和 5 枝铅笔所需的钱，再相加即可解得 【解答】 解： 钢笔每枝 x 元，铅笔每枝 y 元， 故买 3 枝钢笔、 5 枝铅笔共付钱 3x+5y 元 故答案为 3x+5y 15观察下列单项式： x， 35 79按此规律，可以得到第 2012 个单项式是 4023 【考点】 单项式 【分析】 通过观察题意可得： n 为奇数时，单项式为正数 x 的指数为 n 时， x 的系数数为（ 2n 1）由此可解出本题 【解答】 解： 下列单项式的排列规律是： x， 35 79 本数列的通式为：（ 1） n+1（ 2n 1） 第 2012 个单项式是：（ 1） 2012+1（ 2 2012 1） 4023 故答案是： 40236 42x+1=4 2x 1 ） 【考点】 去括号与添括号 【分析】 本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号 【解答】 解： 42x+1=4 2x 1） 故答案为 4 2x 1） 17化简： x 3x= 2x 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接计算即可 【解答】 解： x 3x= 2x 故答案为： 2x 18如果 3 是同类项，那么 m= 2 ， n= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出 m， m 的值 【解答】 解： 3 是同类项， m=2， n=1 故答案为： 2； 1 第 8 页（共 11 页） 19如果 |x 2|+（ y+1） 2=0，那么 x= 2 ， y= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求 解，即可得到 x、 y 的值 【解答】 解：根据题意得 x 2=0， y+1=0， 解得 x=2， y= 1 故答案为： 2， 1 20定义一种运算： =算 = 5 x 【考点】 整式的加减 【分析】 规定运算法则为 差，根据法则将二阶行列式转化为实数的运算即可 【解答】 解：由 =： =（ x+1） 2 3 （ x 1） =5 x 故答案为： 5 x 三、用心算一算 21计算 （ 37） +7 （ ） （ 24） 22（ 3） 2 4 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据有理数的减法法则计算； 根据乘法分配律计算； 先算乘方 ，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 【解答】 解： （ 37） +7= 30； （ ） （ 24） = 24+ 24+ 24 = 16+6+9 = 1； 22（ 3） 2 4 = 4 9 4 = 4 36 = 40； 4 （ 5 3） 23+32 （ 2） 3 =4 8 8+32 （ 8） =4+1 4 第 9 页（共 11 页） =1 22合并同类项 （ 1） 3x y 2x+3y （ 2） 3 352 【考点】 合并同类项 【分析】 （ 1）根据合并同类项的法则，合并整式中的同类项即可； （ 2）根据合并同类项的法则，直接合并整式中的同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 =x+2y； （ 2）原式 = 3 23先化简，再求值：（ 2x+3y） 4y（ 3x+y），其中 x= 3， y=2 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把 x， y 的值代入解题即可 【解答】 解：原式 =2x+3y 4y 3x y =（ 2 3） x+（ 3 4 1） y = x 2y， 当 x= 3， y=2 时，原式 =（ 3） 2 2= 1 24把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 2 ， 3， 1， 0 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解： 2 1 0 3， 四、实践与应用（每小题 8 分，共 4 题，满分 24 分） 25某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发时所走路线（单位：千米）为： +9、 3、 +4、 +2、 6、 +10、 2、 +11、 +8、 +5 （ 1）问收工时距 O 地多远？ （ 2）若每千米耗油 ，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？ 【考点】 正数和负数 【分析】 弄懂题意是关键 （ 1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （ 2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关 【解答】 解：（ 1） 9 3+4+2 6+10 2+11+8+5=38（千米） 答：收工时距 O 地 38 千米； 第 10 页（共 11 页） （ 2） |+9|+| 3|+|+4|+|+2|+| 6|+|+10|+| 2|+|+11|+|+8|+|+5|=60， 60=12（升） 答：从 O 地出发到收工时共耗油 12 升 26某市出租车收费标准是：起步价 5 元，可乘 3 千米；超过 3 千米，超过部分每千米 （ 1）若某人乘坐了 x（ x 3）千米的路程，则他应支付的费用是多少？ （ 2）若某人乘坐的路程为 10