安徽省蚌埠市三校2016-2017学年沪科版八年级上期中数学试卷含答案解析

安徽省蚌埠市三校 2016年八年级（上）期中数学试卷 (解析版 ) 一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在平面直角坐标系中，点（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列语句中，不是命题的是（ ） A直角都等于 90 B对顶角相等 C互补的两个角不相等 D作线段 一个三角形的三个外角之比为 3： 4： 5，则这个三角形内角之比是（ ） A 5： 4： 3 B 4： 3： 2 C 3： 2： 1 D 5： 3： 1 4在如图所示的象 棋盘上，若 “帅 ”和 “相 ”所在的坐标分别是（ 1， 2）和（ 3， 2）上，则 “炮 ”的坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 2） 5已知一次函数 y=kx+b x 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k， b 的取值情况为（ ） A k 1， b 0 B k 1， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 6在下列条件中， A+ B= C； A： B： C=1： 2： 3； A= B= C； A= B=2 C； A=2 B=3 C，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7直线 y=b 与直线 y=c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 b c 的解集为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 8在长方形 ， ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么 面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为（ ） A B C D 9如图， 00，点 B、 C 是射线 的动点， 平分线和 ，则 大小（ ） A 40 B 50 C 80 D随点 B、 C 的移动而变化 10如图， 点坐标分别为 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 1， 4），将 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x 6 上时，线段 过的面积为（ ） A 4 B 8 C D 16 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11点 M（ 3， 1）到 x 轴距离是 ，到 y 轴距离是 12如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 13已知直线 y=kx+b 经过点（ 2， 2），并且与直线 y=2x+1 平行，那么 b= 14已知：点 A（ B（ 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，当 填 “ ”、 “=”或 “ ”） 15如图， 已知一次函数 y= 和 y= x+b 的图象交于点 P（ 2， 4），则关于 x 的方程 = x+b 的解是 16如图，已知在 ， B 与 C 的平分线交于点 P当 A=70时，则 度数为 17甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米 ）与甲出发的时间 x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米 18在一次自行车越野赛中，出发 ，小明骑行了 25刚骑行了 18后两人分别以 a km/h， b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间 t（单位： h）与骑行的路程 s（单位： 间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法： 出发 m h 内小明的速度比小刚快； a=26； 小刚追上小明时离起点 43 此次越野赛的全程为 90 正确的有 （把正确结 论的序号填在横线上） 三、解答题（本大题共 6 小题，第 19 题 8 分， 20 题 10 分， 21 题 10 分， 22 题 12 分， 23题 12 分， 24 题 14 分，共 66 分） 19（ 8 分）如图，一只甲虫在 5 5 的方格如图，直线 平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A，点 B（ 3， 3）也在直线 ，将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 也在直线 （ 1）求点 C 的坐标和直线 解析式； （ 2）已知直线 y=x+b 经过点 B，与 y 轴交于点 E， 求 面积 21（ 10 分）如图，已知在 ， B C， 上的高， 平分线，求证： （ B C） 22（ 12 分）如图， 中线， 中线 （ 1） 5， 0，求 度数； （ 2）在 作 上的高； （ 3）若 面积为 40， ，则 上的高为多少？ 23（ 12 分）阅读理解：在平面直角坐标系 ，对于任意两点 x2， “非常距离 ”，给出如下定义： 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 例如：点 1， 2），点 3， 5），因为 |1 3| |2 5|，所以点 点 “非常距离 ”为 |2 5|=3，也就是图 1 中线段 线段 度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线 垂直于 x 轴的直线 交点） （ 1）已知点 A（ ， 0）， B 为 y 轴上的一个动点 若点 B（ 0， 3），则点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 ； 若点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 2，则点 B 的坐标为 ； 直接写出点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值 ； （ 2）已知点 D（ 0， 1），点 C 是直线 y= x+3 上的一个动点 ，如图 2，求点 C 与点 D“非常距离 ”的最小值及相应的点 C 的坐标 24（ 14 分）某商业集团新进了 40 台空调机， 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店， 30 台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元） （ 1）求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围； （ 2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 2016年安徽省蚌埠市三校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1在平面直角坐标系中，点（ 1， 2）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据各象限内点的坐标特征 解答即可 【解答】 解：点（ 1， 2）在第二象限 故选 B 【点评】 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2下列语句中，不是命题的是（ ） A直角都等于 90 B对顶角相等 C互补的两个角不相等 D作线段 考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义可以判断选项中的各个语句是否为命题，本题得以解决 【解答】 解：直角都等于 90是一个真命题 ， 对顶角相等是一个真命题， 互补的两个角不相等是一个假命题， 作线段 是命题， 故选 D 【点评】 本题考查命题与定理，解题的关键是明确命题的定义 3一个三角形的三个外角之比为 3： 4： 5，则这个三角形内角之比是（ ） A 5： 4： 3 B 4： 3： 2 C 3： 2： 1 D 5： 3： 1 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 设三角形的三个外角的度数分别为 3x、 4x、 5x，根据三角形的外角和等于 360列出方程，解方程得到答案 【解答】 解：设三角形的三个外角的度数分别为 3x、 4x、 5x， 则 3x+4x+5x=360， 解得， x=30， 3x=90， 4x=120， 5x=150， 相应的外角分别为 90， 60， 30， 则这个三角形内角之比为： 90： 60： 30=3： 2： 1， 故选： C 【点评】 本题考查的是三角形外角和定理，掌握三角形的外角和等于 360是解题的关键 4在如图所示的象棋盘上，若 “帅 ”和 “相 ”所在的坐标分别是（ 1， 2）和（ 3， 2）上，则 “炮 ”的坐标是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 2） 【考点】 坐标确定位置 【分析 】 根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置 【解答】 解：如图所示： “帅 ”和 “相 ”所在的坐标分别是（ 1， 2）和（ 3， 2）上， “炮 ”的坐标是：（ 2， 1） 故选： C 【点评】 此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键 5已知一次函数 y=kx+b x 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k， b 的取值情况为（ ） A k 1， b 0 B k 1， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 先将函数解析式整理为 y=（ k 1） x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解：一次函数 y=kx+b x 即为 y=（ k 1） x+b， 函数值 y 随 x 的增大而增大， k 1 0，解得 k 1； 图象与 x 轴的正半轴相交， 图象与 y 轴的负半轴相交， b 0 故选： A 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于 y=kx+b 与 y 轴交于（ 0， b），当 b 0 时，（ 0， b）在 y 轴的正半轴上，直线与 y 轴交于 正半轴；当 b 0 时，（ 0， b）在y 轴的负半轴，直线与 y 轴交于负半轴熟知一次函数的增减性是解答此题的关键 6在下列条件中， A+ B= C； A： B： C=1： 2： 3； A= B= C； A= B=2 C； A=2 B=3 C，能确定 直角三角形的条件有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据直角三角形的判定对各 个条件进行分析，从而得到答案 【解答】 解： 、 A+ B= C=90， 直角三角形，故小题正确； 、 A： B： C=1： 2： 3， A=30， B=60， C=90， 直角三角形，故本小题正确； 、设 A=x， B=2x， C=3x，则 x+2x+3x=180，解得 x=30，故 3x=90， 直角三角形，故本小题正确； 设 C=x，则 A= B=2x， 2x+2x+x=180，解得 x=36， 2x=72，故本小题错误； A=2 B=3 C， A+ B+ C= A+ A+ A=180， A= ，故本小题错误 综上所述，是直角三角形的是 共 3 个 故选 B 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键 7直线 y=b 与直线 y=c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 b c 的解集为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D x 2 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 y=b 与直线 y=c 在同一平面直角坐标系中的交点是（ 1， 2），根据图象得到 x 1 时不等式 b c 成立 【解答】 解：由图可得： 直线 同一平面直角坐标系中的交点是（ 1， 2），且 x1 时，直线 图象在直线 图象下方，故不等式 b c 的解集为： x 1 故选 B 【点评】 本 题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合 8在长方形 ， ， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BCD 做匀速运动，那么 面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致为（ ） A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 运用动点函数进行分段分析，当 P 在 与 时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式 【解答】 解： ， ，动点 P 从点 B 出发， P 点在 时， BP=x， ， 面积 S= 2x=x； 动点 P 从点 B 出发， P 点在 时， 高是 1，底边是 2，所以面积是 1，即 s=1； s=x 时是正比例函数，且 y 随 x 的增大而增大， s=1 时，是一个常数函数，是一条平行于 x 轴的直线 所以只有 C 符合要求 故选 C 【点评】 此题主要考查了动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解决问题的关键 9如图， 00，点 B、 C 是射线 的动点， 平分线和 ，则 大小（ ） A 40 B 50 C 80 D随点 B、 C 的移动而变化 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据角平分线定义得出 据三角形外角性质得出 2 D+ A+ 出 A=2 D，即可求出答案 【解答】 解： 分 分 A+ D+ 2 D+ D+ 2 D+ A+ A=2 D， A=100， D=50 故选： B 【点评】 本题考查了三角形外角性质和角平分线定义的应用，关键是求出 A=2 D 10如图， 点坐标分别为 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 1， 4），将 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x 6 上时，线段 过的面积为（ ） A 4 B 8 C D 16 【考点】 一次函数综合题 【分析】 根据题意画出相 应的图形，由平移的性质得到 右平移到 置时，四边形 平行四边形， C 点与 F 点重合，此时 C 在直线 y=2x 6 上，根据 C 坐标得出 长，即为 长，将 C 纵坐标代入直线 y=2x 6 中求出 x 的值，确定出 长，由 出 为 长，平行四边形 面积由底 用面积公式求出即可 【解答】 解：如图所示，当 右平移到 置时，四边形 平行四边形，C 点与 F 点重合，此时 C 在直线 y=2x 6 上， C（ 1， 4）， A=4， 将 y=4 代 入 y=2x 6 中得： x=5，即 ， A（ 1， 0），即 ， F= 1=4， 则线段 过的面积 S=S 平行四边形 F6 故选 D 【点评】 此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，平移的性质，以及平行四边形面积求法，做出相应的图形是解本题的关键 二填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11点 M（ 3， 1）到 x 轴距离是 1 ，到 y 轴距离是 3 【考点】 点的坐 标 【分析】 根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案 【解答】 解： M（ 3， 1）到 x 轴距离是 1，到 y 轴距离是 3， 故答案为： 1， 3 【点评】 本题考查了点的坐标，利用点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键 12如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 15 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据常用的三角板的特点求出 度数，根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】 解：由一副常用的三角板的特点可知， 5， 0， 5， 故答案为： 15 【点评】 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 13已知直线 y=kx+b 经过点（ 2， 2），并且与直线 y=2x+1 平行，那么 b= 6 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 根据两直线平行的问题得到 k=2，然后把（ 2， 2）代入 y=2x+b 可计算出 b 的值 【解答】 解： 直线 y=kx+b 与直线 y=2x+1 平行， k=2， 把（ 2， 2）代入 y=2x+b 得 2 （ 2） +b=2，解得 b=6 故答案为 6； 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同 14已知：点 A（ B（ 一次函数 y= 2x+5 图象上的两点，当 填 “ ”、 “=”或 “ ”） 【考点】 一次函 数图象上点的坐标特征 【分析】 由 k= 2 0 根据一次函数的性质可得出该一次函数单调递减，再根据 可得出结论 【解答】 解： 一次函数 y= 2x+5 中 k= 2 0， 该一次函数 y 随 x 的增大而减小， 故答案为： 【点评】 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据 k= 2 0 得出该一次函数单调递减本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数的正负得出该函数的增减性是关键 15如图，已知一次函数 y= 和 y= x+b 的图象交于点 P（ 2， 4），则关于 x 的方程 = x+b 的解是 x=2 【考点】 一次函数与一元一次方程 【分析】 函数图象的交点坐标的横坐标即是方程的解 【解答】 解： 已知一次函数 y= 和 y= x+b 的图象交于点 P（ 2， 4）， 关于 x 的方程 = x+b 的解是 x=2， 故答案为： x=2 【点评】 考查了一次函数与一元一次方程的知识，解题的关键是了解函数的图象的交点与方程的解的关系，难度不大 16如图，已知在 ， B 与 C 的平分线交于点 P当 A=70时，则 度数为 125 【考点】 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高 【分析】 先根据三角形内角和定理求出 度数，再由角平分线的定义得出 2+ 4 的度数，由三角形内角和定理即可求出 度数 【解答】 解： ， A=70， 80 A=180 70=110， 别为 平分线， 2+ 4= （ = 110=55， P=180（ 2+ 4） =180 55=125 故答案为： 125 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义，熟知三角形的内角和定理是解答此题的关键 17甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发 的时间 x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 175 米 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案 【解答】 解：根据题意得，甲的速度为： 75 30= /秒， 设乙的速度为 m 米 /秒，则（ m 150=75， 解得： m=3 米 /秒， 则乙的速度为 3 米 /秒， 乙到终点时所用的时间为： =500（秒）， 此时甲走的路程是： （ 500+30） =1325（米）， 甲距终点的距离是 1500 1325=175（米） 故答案为： 175 【点评】 本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键 18在一次自行车越野赛中，出发 ，小明骑行了 25刚骑行了 18后两人分别以 a km/h， b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间 t（单位： h）与骑行的路程 s（单位： 间的函数关 系如图所示，观察图象，下列说法： 出发 m h 内小明的速度比小刚快； a=26； 小刚追上小明时离起点 43 此次越野赛的全程为 90 正确的有 （把正确结论的序号填在横线上） 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象可以判断出发 小明的速度比小刚快是否正确； 根据图象可以得到关于 a、 b、 m 的三元一次方程组，从而可以求得 a、 b、 m 的值，从而可以解答本题； 根据 中的 b、 m 的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程， 本题得以解决； 根据 中的数据可以求得此次越野赛的全程 【解答】 解：由图象可知， 出发 小明的速度比小刚快，故 正确； 由图象可得， ， 解得， ， 故 正确； 小刚追上小明走过的路程是： 36 （ =36 43 错误； 此次越野赛的全程是： 36 （ ） =36 0 正确； 故答案为 【点评】 本题考查一次函数的应用，解 题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答 三、解答题（本大题共 6 小题，第 19 题 8 分， 20 题 10 分， 21 题 10 分， 22 题 12 分， 23题 12 分， 24 题 14 分，共 66 分） 19如图，一只甲虫在 5 5 的方格（ 2016 秋 蚌埠期中）如图，直线 平面直角坐标系中与 y 轴交于点 A，点 B（ 3， 3）也在直线 ，将点 B 先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到点 C，点 C 也在直线 （ 1）求点 C 的坐标和直线 解析式； （ 2）已知直线 y=x+b 经过点 B，与 y 轴交于点 E，求 面积 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化 【分析】 （ 1）根据平移的法则即可得出点 C 的坐标，设直线 解析式为 y=kx+c，根据点B、 C 的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式； （ 2）由点 B 的坐标利用待定系数法即可求出直线 解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征求出点 A、 E，根据三角形的面积公式即可求出 面积 【解答】 解：（ 1）由平移法则得： C 点坐标为（ 3+1， 3 2），即（ 2， 1） 设直线 解析式为 y=kx+c， 则 ，解得： ， 直线 解析式为 y= 2x 3 （ 2）把 B 点坐标代入 y=x+b 得， 3= 3+b，解得： b=6， y=x+6 当 x=0 时， y=6， 点 E 的坐标为（ 0， 6） 当 x=0 时， y= 3， 点 A 坐标为（ 0， 3）， +3=9， 面积为 9 | 3|= 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数解析式、坐标与图形变化中的平移以及三角形的面积，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是解题的关键 21（ 10 分）（ 2016 秋 蚌埠期中）如图，已知在 ， B C， 上的高， 平分线，求证： （ B C） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角 和定理以及 上的高，求得 0 B，再根据分 得 （ 180 B C） =90 B C，最后根据 可求解 【解答】 证明： 上的高， 0 B 分 （ 180 B C） =90 B C 90 B C）（ 90 B） = B C= （ B C） 【点评】 本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理：三角形内角和是 180 22（ 12 分）（ 2009 春 宜春期末）如图， 中线， 中线 （ 1） 5， 0，求 度数； （ 2）在 作 上的高； （ 3）若 面积为 40， ，则 上的高为多少？ 【考点】 三角形的面积；三角形的外角性质 【分析】 （ 1）根据三角形内角与外角的性质解答即可； （ 2）过 E 作 的垂线即可； （ 3）过 A 作 的垂线 根据三角形中位线定理求解即可 【解答】 解：（ 1） 外角， 5+40=55； （ 2）过 E 作 的垂线， F 为垂足，则 所求； （ 3）过 A 作 的垂线 中线， ， 5=10， 面积为 40， G=40，即 100，解得 ， F， E 为 中点， 中位线， 8=4 【点评】 本题涉及到三角形外角的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，涉及面较广，但难度适中 23（ 12 分）（ 2016开江县二模）阅读理解：在平面直角坐标系 ，对于任意两点 “非常距离 ”，给出如下定义： 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 若 | |则点 点 “非常距离 ”为 | 例如：点 1， 2），点 3， 5），因为 |1 3| |2 5|，所以点 点 “非常距离 ”为 |2 5|=3，也就是图 1 中线段 线段 度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线 垂直于 x 轴的直线 交点） （ 1）已知点 A（ ， 0）， B 为 y 轴上的一个动点 若点 B（ 0， 3），则点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 3 ； 若点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 2，则点 B 的坐标为 （ 0， 2）或（ 0， 2） ； 直接写出点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值 ； （ 2）已知点 D（ 0， 1），点 C 是直线 y= x+3 上的一个动点，如图 2，求点 C 与点 D“非常距离 ”的最小值及相应的点 C 的坐标 【考点】 一次函数综合题 【分析】 （ 1） 根据若 | |则点 点 “非常距离 ”为 |答即可； 根据点 B 位于 y 轴上，可以设点 B 的坐标为（ 0， y）由 “非常距离 ”的定义可以确定 |0 y|=2，据此可以求得 y 的值； 设点 B 的坐标 为（ 0， y）因为 | 0| |0 y|，所以点 A 与点 B 的 “非常距离 ”最小值为 | 0|= ； （ 2）设点 C 的坐标为（ ）根据材料 “若 | |则点 点 非常距离 ”为 |知， C、 D 两点的 “非常距离 ”的最小值为 ，据此可以求得点 C 的坐标 【解答】 解：（ 1） | 0|= ， |0 3|=3， 3， 点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 3 故答案为： 3； B 为 y 轴上的一个动点， 设点 B 的坐标为（ 0， y） | 0|= 2， |0 y|=2， 解得， y=2 或 y= 2； 点 B 的坐标是（ 0， 2）或（ 0， 2）， 故答案为：（ 0， 2）或（ 0， 2）； 点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值为 故答案为： ； （ 2）如图 2，取点 C 与点 D 的 “非常距离 ”的最小值时， 需要根据运算定义 “若 | |则点 点 “非常距离 ”为 |解答， 此时