广西桂林市灌阳县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 14 页） 2016年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，答案填入下表） 1向东走 5m，记为 +5m，那么走 10m，表示（ ） A向西走 10m B向东走 10m C向南走 10m D向北走 10m 2据 2010 年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为 人，那么用科学记数法表示为（ ）人 A 106 C 107 D 108 3下列说法不正确的是（ ） A 0 既不是正数，也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C一个有理数不是整数就是分数 D 0 的绝对值是 0 4多项式 6110 的次数是（ ） A 10 次 B 8 次 C 7 次 D 9 次 5已知 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，试化简 |a+b| |b|+|b+c|+|c|的结果是（ ） A a+b B a+b 2c C a b 2c D a+b+2c 6下面的式子中正确的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 8当 x=1， y= 2 时，代数式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 9某商店上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ） A 15%（ a+1）万元 B 15% a 万元 C（ 1+15%） a 万元 D（ 1+15%） 2a 万元 10下列是同类项的一组是（ ） A 3 m 与 n 第 2 页（共 14 页） 11已知 a 2b=5，则 2a 4b+ 的值（ ） A 9 B 3 C 15 D 5 12 等于（ ） A B C D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13单项式 的系数是 14 的倒数的相反数是 15在括号内填入适当的项： a 2b+3c=（ ） 16若 31 22同类项，则 m+n= 17 如果 |x 3|+（ y+ ） 2=0，那么 x y= 18观察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： + =502 三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 66 分） 19计算： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） 20先化简再求值： （ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2， b=3 21把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 3， 0， 100，（ ， | 4|， 正有理数集合： 负有理数集合： 整数集合： 分数集合： 22 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |m|=2， 且 m 0，求 2a（ 2007+2b 3m 的值 第 3 页（共 14 页） 23如图是一个数值转换机的示意图 （ 1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来； （ 2）若输入 x 的值为 3， y 的值为 2，输出的结果是多少？ 24画一条数轴，并在数轴上表示： 它的相反数， 4 和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用 “ ”号连接起来 25一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向 驶为正，单位：千米） +7、 3、 +5、 6、 +9、 2、 +11、 +10、 +5、 4， 这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？ 如果每行驶 1 千米耗油 ，这天上午共耗油多少升？ 26观察下列等式： =1 ， = ， = 将以上三个等式两边分别相加，得 + + =1 + + =1 = （ 1）请写出第 个式子 （ 2）猜想并写出： = （ 3）探究并计算： + + + 第 4 页（共 14 页） 2016年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，答案填入下表） 1向东走 5m，记为 +5m，那么走 10m，表示（ ） A向西走 10m B向东走 10m C向南走 10m D向北走 10m 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定 其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】 解： 向东走 5m，记为 +5m， 10m 表示向西走 10m 故选 A 2据 2010 年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为 人，那么用科学记数法表示为（ ）人 A 106 C 107 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值 与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： =4988400=106， 故选： B 3下列说法不正确的是（ ） A 0 既不是正数，也不是负数 B 1 是绝对值最小的数 C一个有理数不是整数就是分数 D 0 的绝对值是 0 【考点】 绝对值；有理数 第 5 页（共 14 页） 【分析】 先根据： 0 既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数； 0 的绝对值是 0；判断出A、 C、 D 正确；再根据绝对值最小的数是 0，得出 B 错误 【解答】 解： 0 既不是正数，也不是 负数， A 正确； 绝对值最小的数是 0， B 错误； 整数和分数统称为有理数， C 正确； 0 的绝对值是 0， D 正确 故选： B 4多项式 6110 的次数是（ ） A 10 次 B 8 次 C 7 次 D 9 次 【考点】 多项式 【分析】 根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为 7 【解答】 解：由于多项式的次数是 “多项式中次数最高的项的次数 ”， 因此 6110 是 7 次 故选 C 5已知 a、 b、 c 在 数轴上的位置如图所示，试化简 |a+b| |b|+|b+c|+|c|的结果是（ ） A a+b B a+b 2c C a b 2c D a+b+2c 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断 a、 b、 c 的符号和大小，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可 【解答】 解：根据数轴可得 b c 0 a，且 |a| |b| 则 a+b 0， b+c 0 则原式 =（ a+b） +b（ b+c） c = a b+b b c c = a b 2c 故选 C 第 6 页（共 14 页） 6下面的式子中正确的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项 【解答】 解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变， A： 32a2= A， C 错误， B： 5a+2b 不是同类项，不能相加，故错误， D： 56 故选 D 7下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定义，都是整式 ； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选： C 8当 x=1， y= 2 时，代数式 2x+y 1 的值是（ ） A 1 B 2 C 2 D 1 【考点】 代数式求值 【分析】 此题直接把已知的数值代入计算即可 【解答】 解：当 x=1， y= 2 时， 原式 =2 1+（ 2） 1 第 7 页（共 14 页） =2 2 1 = 1 故选 D 9某商店上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ） A 15%（ a+1）万元 B 15% a 万元 C（ 1+15%） a 万元 D（ 1+15%） 2a 万元 【考点】 列代数式 【分析】 用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可 【解答】 解：本月的营业额是（ 1+15%） a 万元 故选： C 10下列是同类项的一组是（ ） A 3 m 与 n 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答 【解答】 解： A、 3含的相同字母的指数相同，所以它们不是同类项；故本选项正确； B、 含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故本选项错误； C、 含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误； D、 m 与 n 所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误； 故选 A 11已知 a 2b=5，则 2a 4b+ 的值（ ） A 9 B 3 C 15 D 5 【考点】 代数式求值 【分析】 把 a 2b=5 代入 2a 4b+ ，求出算式的值是多少即可 【解答】 解： a 2b=5， 2a 4b+ =2（ a 2b） 第 8 页（共 14 页） =2 5 =10 1 =9 故选： A 12 等于（ ） A B C D 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 本题可结合等差数列的性质，将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果 【解答】 解：分子上 1 2+3 4+ 14+15=1+3+5+15（ 2+4+14） =64 56=8， 分母上 2+4 6+8 +28 30=4+8+12+28（ 2+6+10+14+18+30） = 16， 答案为： 故选： D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 13单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案 【解答】 解：单项式 的系数是 故答案为： 14 的倒数的相反数是 【考点】 倒数；相反数 【分析】 求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用 1 除以这个数本题先求出 的倒数，再求出 的倒数的相反数 【解答】 解： 的倒数是 ， 的相反数是 第 9 页（共 14 页） 故答案为： 15在括号内填入适当的项： a 2b+3c=（ a+2b 3c ） 【考点】 去括号与添括号 【分析】 本题添了 1 个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号 【解答】 解：根据添括号的法则可知，原式 =（ a+2b 3c） 故答案为 a+2b 3c 16若 31 22同类项，则 m+n= 7 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得 m， n 的值，代入求解即可 【解答】 解： 31 22同类项， m 1=3， n 2=1， m=4， n=3， 则 m+n=7 故答案为： 7 17如果 |x 3|+（ y+ ） 2=0，那么 x y= 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， x 3=0， y+ =0， 解得 x=3， y= ， 所以， x y=3（ ） = 故答案 为： 18观察下列算式： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 48 52 + 4 =502 第 10 页（共 14 页） 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据数字变化规律得出第 n 个算式为； n（ n+4） +4=（ n+2） 2，进而得出答案 【解答】 解： 1 5+4=32， 2 6+4=42， 3 7+4=52， 4 8+4=62， 第 n 个算式为； n（ n+4） +4=（ n+2） 2， 48 52+4=502 故答案为： 48 52+4 三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 66 分） 19计算： （ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 （ 2）应用乘法分配律，求出算式的值 是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 7）（ +10） +（ 4）（ 5） +（ 2） 3 = 7 10 4+5 8 = 17 4+5 8 = 24 （ 2）（ 1） 2015（ + ） （ 60） = 1 （ 60） + （ 60） （ 60） = 1+40 55+56 =40 20先化简再求值： （ 34+2（ 2a+2，其中 a= 2， b=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = 3ab+4a 4 24a， 第 11 页（共 14 页） 当 a= 2， b=3 时，原式 = 2 （ 2） 2 4 （ 2） = 8+8=0 21把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： 3， 0， 100，（ ， | 4|， 正有理数集合： 3， （ 负有理数集合： 100， ， | 4| 整数集合： 3， 0， 100， | 4| 分数集合： （ 【考点】 绝对值；有理数 【分析】 根据有理数的分类 即可得 【解答】 解：正有理数集合： 3， （ ； 负有理数集合： 100， ， | 4|； 整数集合： 3， 0， 100， | 4|； 分数集合： （ ， 故答案为： 3， （ 100， ， | 4|； 3， 0， 100， | 4|；（ 22 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， |m|=2，且 m 0，求 2a（ 2007+2b 3m 的值 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 先依据相反数、倒数、绝对值的性质得到 a+b、 m 的值，然后代入计算即可 【解答】 解：由题意知： a+b=0， ， m= 2 原式 =2（ a+b）（ 2007 3m =2 0 1 3 （ 2） =5 23如图是一个数值转换机的示 意图 （ 1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来； 第 12 页（共 14 页） （ 2）若输入 x 的值为 3， y 的值为 2，输出的结果是多少？ 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据图形可以用相应的代数式表示出运算顺序； （ 2）将 x=3， y= 2 代入上面的运算顺序，即可解答本题 【解答】 解：（ 1）由图形可得， 运算顺序为：（ 2x+ 2； （ 2）当 x=3， y= 2 时， 输出结果为： 2 3+（ 2） 2 2 =6+4 2 =10 2 =5， 即若输入 x 的值为 3， y 的值为 2，输出的结果是 5 24画一条数轴，并在数轴上表示： 它的相反数， 4 和它的倒数，绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用 “ ”号连接起来 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 在数轴上表示出各数，再从左到右用 “ ”把它们连接起来即可 【解答】 解： 相反数是 4 的倒数是 ，绝对值等于 3 的数是 3，最大的负整数是 1，（ 1